[논문 리뷰] Algorithmic Randomness and Probabilistic Laws

Jeffrey A. Barrett, Eddy Keming Chen|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 02.

Philosophy and Theoretical Science인용 수 16

한 줄 요약

본 논문은 알고리즘적 난수성에 기반한 두 가지 확률 법칙의 개념—generative chance*와 probabilistic* constraining laws—을 비교하고, 제약적 변형이 비-Humean 거버넌스 및 Humean best-system 계정에 이점을 제공한다고 주장하며, 반면에 언더다테르미네이션 문제를 강조한다.

ABSTRACT

We apply recent ideas about complexity and randomness to the philosophy of laws and chances. We develop two ways to use algorithmic randomness to characterize probabilistic laws of nature. The first, a generative chance* law, employs a nonstandard notion of chance. The second, a probabilistic* constraining law, impose relative frequency and randomness constraints that every physically possible world must satisfy. The constraining notion removes a major obstacle to a unified governing account of non-Humean laws, on which laws govern by constraining physical possibilities; it also provides independently motivated solutions to familiar problems for the Humean best-system account (the Big Bad Bug and the zero-fit problem). On either approach, probabilistic laws are tied more tightly to corresponding sets of possible worlds: some histories permitted by traditional probabilistic laws are now ruled out as physically impossible. Consequently, the framework avoids one variety of empirical underdetermination while bringing to light others that are typically overlooked.

연구 동기 및 목표

• 알고리즘적 난수성을 사용해 확률 법칙을 특징화하려는 동기를 부여한다.
• generative chance*와 probabilistic* constraining laws를 구분한다.
• 거버넌스 및 best-system 분석과의 일관성을 위한 probabilistic* constraining laws의 이점을 주장한다.

제안 방법

• Martin-Löf 및 Schnorr 난수성을 star-laws의 기초로 정의한다.
• L*를 난수 제약을 사용하는 probabilistic* constraining law로 형식화한다.
• chance*의 대안을 논의하고 개념적 함의를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 알고리즘적 난수성은 물리적으로 가능한 세계의 역사 집합을 어떻게 제약할 수 있는가?
• RQ2 확률적* 제약 법칙과 생성적 chance* 법칙의 상대적 이점은 무엇인가?
• RQ3 star-laws가 비-Humean 거버넌스 계정 및 Humean best-system 이론과 어떻게 상호작용하는가?

주요 결과

• L* 제약 법칙은 확률 주장을 가능 세계의 집합과 밀접하게 연결하여 Maverick histories를 배제한다.
• L*는 통일된 거버넌스 계정을 지지하고 비-Humean 및 Humean 계정에서의 문제들(Big Bad Bug 및 best-system 적합성)에 대한 해결책을 제시한다.
• 다른 알고리즘적 난수성 개념(Martin-Löf vs Schnorr) 및 chance* 대 probabilistic* 구성의 선택에 의해 결정 미확정성(underdetermination)이 도입된다.
• L*를 제약 법칙으로 삼으면 특정 물리적으로 불가능한 연쇄를 제거하여 법칙의 최소 원시주의 관점과 일치한다.
• 전통적 확률 법칙에 비해 underdetermination을 감소시키지만 새로운 계산적 underdetermination을 도입한다.