[논문 리뷰] Algorithms for 2D Mesh Decomposition in Distributed Design Optimization

Shuvodeep De, Rakesh K. Kapania|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 03.

Advanced Aircraft Design and Technologies참고 문헌 25인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 유한요소 메시를 국소 패널으로 분해하기 위한 좌표에 의존하지 않는, 집합 기반의 알고리즘을 제안하며, 요소 간 연결성 연산을 사용하여 임의의 형태의 경계로 둘러싸인 패널을 추출한다. 이 방법은 항공기 날개 구조물에서 효율적인 패널 추출 및 빔 강화재 통합을 가능하게 하며, 곡선형 스파르와 리브(스파리브)를 갖춘 분산 다학수적 설계 최적화(MDO) 프레임워크에서 효과를 입증한다.

ABSTRACT

Optimization of thin-walled structures like an aircraft wing, aircraft fuselage or submarine hull often involves dividing the shell surface into numerous localized panels, each characterized by its own set of design variables. The process of extracting information about a localized panel (nodal coordinates, mesh connectivity) from a finite element model, input file is usually a problem-specific task. In this work, a generalized process to extract localized panels from the two-dimensional (2D) mesh is discussed. The process employs set operations on elemental connectivity information and is independent of nodal coordinates. Thus, it is capable of extracting panel of any shape given the boundary and thus can be used during optimization of a wide range of structures. A method to create stiffeners on the resulting local panels is also presented, and the effect of stiffener element size on buckling is studied. The local panel extraction process is demonstrated by integrating it into a distributed MDO framework for optimization of an aircraft wing having curvilinear spars and ribs (SpaRibs). A range of examples is included wherein the process is used to create panels on the wing-skin, bounded by adjacent SpaRibs.

연구 동기 및 목표

• 박판 구조물의 항공우주 부품에 특히 적합한 국소 패널 추출 자동화 문제를 해결한다.
• 절점 좌표에 의존하지 않고도 유한요소 모델에서 임의의 형태의 패널을 일반화된 기하학적 무관성 방법으로 추출할 수 있는 방법을 개발한다.
• 패널 생성을 기하 모델링에서 분리함으로써 분산 MDO 프레임워크에 통합 가능하게 한다.
• 다양한 강화재 요소 크기를 고려한 압축 붕괴 거동을 분석할 수 있도록 강화된 패널의 생성과 분석을 지원한다.
• 곡선형 스파르와 리브(스파리브)를 갖춘 실제 항공기 날개 최적화 시나리오에서 본 방법의 적용 가능성을 입증한다.

제안 방법

• 절점 좌표에 관계없이 요소 간 인접성 정보만을 사용하여 패널 추출을 요소 연결성에 기반한 집합 연산으로 공식화한다.
• 경계 곡선을 엣지의 순서로 정의하여 복잡하거나 비정형적인 형태의 경계로 둘러싸인 패널 영역를 지정함으로써, 임의의 형태의 패널 추출을 가능하게 한다.
• 연결성 기반 영역 확장 또는 포함성 검사 기법을 사용하여 닫힌 경계 내부에 포함된 모든 요소를 식별함으로써 국소 패널을 구성한다.
• 패널 가장자리에 빔 요소를 배치하는 강화재 생성 알고리즘을 통합하며, 크기는 사용자 정의 매개변수로 제어한다.
• 각 패널을 독립적으로 최적화할 수 있도록 분산 MDO 프레임워크 내에서 분해 파이프라인을 적용하며, 공통의 전역 제약 조건을 유지한다.
• 스파리브로 둘러싸인 날개 피복 모델을 대상으로 다양한 경계 구성과 강화재 크기 조건을 적용하여 방법의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 좌표에 의존하지 않고 연결성 기반 알고리즘이 전역 유한요소 모델에서 임의의 형태의 국소 2차원 메시 패널을 신뢰성 있게 추출할 수 있는가?
• RQ2 강화재 요소의 크기가 구조 최적화 맥락에서 추출된 패널의 붕괴 거동에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 제안된 메시 분해 방법이 복잡한 항공우주 구조물의 분산 MDO 프레임워크에 얼마나 잘 통합될 수 있는가?
• RQ4 다양한 패널 기하학적 형태와 메시 유형에서 알고리즘의 계산 효율성과 견고성은 어떠한가?
• RQ5 복잡한 쉘 형태 표면을 분해할 때, 구조적 무결성과 설계 변수 독립성이 어떻게 유지되는가?

주요 결과

• 제안된 메시 분해 방법은 절점 좌표 정보 없이도 요소 연결성 정보만으로도 임의의 형태의 국소 패널을 성공적으로 추출한다.
• 항공기 날개 모델 맥락에서 비볼록형 및 비정형 경계를 포함한 다양한 패널 기하학적 형태에 대해 알고리즘이 견고성을 보였다.
• 강화재 요소 크기의 영향은 붕괴 성능에 뚜렷하게 나타나며, 더 세밀한 메esh 분할이 스트레스 분포를 더 잘 반영하여 더 높은 임계 붕괴 하중를 유도한다.
• 이 방법은 분산 MDO 프레임워크에 원활하게 통합되어 각 패널의 독립 최적화를 가능하게 하며 동시에 전역 일관성을 유지한다.
• 최적화 과정에서 CAD 기하학에 대한 의존도를 감소시켜 더 빠르고 더 영리한 설계 탐색을 가능하게 한다.
• 구현은 스파리브로 둘러싸인 날개 피복 모델에 성공적으로 적용되었으며, 실제 항공기 설계 시나리오에서의 실용적 유용성을 입증하였다.