[논문 리뷰] Aligning individual brains with Fused Unbalanced Gromov-Wasserstein

Alexis Thual, Huy Dat Tran외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 19.

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications참고 문헌 44인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 해부학적 템플릿에 의존하지 않고 기능적 fMRI 데이터를 사용하여 개인의 뇌를 정렬하기 위한 최적 운반 기반의 새로운 방법인 Fused Unbalanced Gromov-Wasserstein(FUGW)을 제안한다. 기능적 유사성과 해부학적 구조를 동시에 유지하면서도 개인 간 크기 변동을 처리함으로써, FUGW는 랜드마크가 없는 고해상도 집단 수준의 맵핑을 가능하게 하여 기존의 디피오모르픽 레지지스트레이션에 비해 상당히 향상된 개인 간 상관관계 및 기능적으로 관련된 뇌 영역 탐지 성능을 제공한다.

ABSTRACT

Individual brains vary in both anatomy and functional organization, even within a given species. Inter-individual variability is a major impediment when trying to draw generalizable conclusions from neuroimaging data collected on groups of subjects. Current co-registration procedures rely on limited data, and thus lead to very coarse inter-subject alignments. In this work, we present a novel method for inter-subject alignment based on Optimal Transport, denoted as Fused Unbalanced Gromov Wasserstein (FUGW). The method aligns cortical surfaces based on the similarity of their functional signatures in response to a variety of stimulation settings, while penalizing large deformations of individual topographic organization. We demonstrate that FUGW is well-suited for whole-brain landmark-free alignment. The unbalanced feature allows to deal with the fact that functional areas vary in size across subjects. Our results show that FUGW alignment significantly increases between-subject correlation of activity for independent functional data, and leads to more precise mapping at the group level.

연구 동기 및 목표

• 집단 수준의 결과 일반화를 제한하는 fMRI 연구에서 개인 간 뇌 변동성 문제를 해결한다.
• 강한 기하학적 제약 조건을 부과하고 기능적 세부 정보를 흐리게 하는 기존의 디피오모르픽 레지지스트레이션 방법의 한계를 극복한다.
• 사전에 존재하는 기능적 템플릿이 필요 없이 직접적으로 기능적 데이터를 활용하는 원칙적이고 유연한 정렬 프레임워크를 개발한다.
• 기능적 및 해부학적 구조를 유지함으로써 개인 간 전체 뇌 정렬을 가능하게 하며, 잠재적으로 종 간 정렬에도 적용할 수 있다.
• 기능 활동의 개인 간 상관관계를 향상시켜 집단 수준 통계 맵핑의 민감도와 특이도를 향상시킨다.

제안 방법

• 기능 신호와 해부학적 구조를 동시에 매칭하기 위해 Fused Unbalanced Gromov-Wasserstein(FUGW) 거리 기반 최적 운반 문제로 뇌 정렬을 수식화한다.
• 뇌 영역 간 전반적인 지형적 관계를 유지하기 위해 Gromov-Wasserstein 항목을 통합하여 비현실적인 장거리 해부학적 대응을 방지한다.
• 개인 간 기능 영역의 크기 변화를 처리하기 위해 비균형 최적 운반 성분을 통합하여 한 명의 피험자에서 영역이 축소되거나 존재하지 않을 수 있도록 허용한다.
• 기능적 유사성(기능적 fMRI 대비 지도를 통해)과 구조적 거리(피질 표면 기하학을 통해)를 조합한 융합 운반 비용을 사용한다.
• 개별 뇌의 바리센터를 계산하기 위해 FUGW 프레임워크를 적용하여 고정 템플릿에 의존하지 않고 집단 수준 분석을 가능하게 한다.
• 수치적 안정성과 확장 가능성을 확보하기 위해 엔트로피 이완을 적용하고, 대규모 뇌 표면 데이터를 처리할 수 있는 확장 가능한 솔버를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 해부학적 템플릿에 의존하지 않고 기능적 데이터만으로도 개인의 뇌를 고품질의 랜드마크 없는 방식으로 정렬할 수 있는가?
• RQ2 FUGW는 표준 디피오모르픽 레지지스트레이션과 비교하여 기능적 상관관계를 얼마나 잘 유지하는가?
• RQ3 기능 영역의 크기가 개인 간에 크게 다를 경우 비균형 설정이 정렬 성능에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 기존의 평균화나 표준 레지지스트레이션과 비교해 FUGW는 더 민감하고 특이적인 집단 수준의 활성화 맵을 생성할 수 있는가?
• RQ5 해부학적 사전 지식 없이 FUGW는 인간과 비인간 영장류 간의 의미 있는 종 간 뇌 정렬을 가능하게 할 수 있는가?

주요 결과

• FUGW는 특히 전두엽 피질과 같이 변동성이 높은 영역에서 개인 간 기능 활동 상관관계를 상당히 향상시킨다.
• 표준 레지지스트레이션 대비 거짓 음성 수가 3×10⁻⁴배 줄었으며, 검사 맵 전반에서 임계값을 초과하는 정점 수가 통계적으로 유의미하게 증가했다(p-value = 3·10⁻⁴).
• FUGW로 유도된 바리센터는 표준 집단 평균보다 더 세밀한 해상도의 활성화 맵을 제공하여 개인 간 변동성이 높은 영역에서 새로운 활성화 군집을 드러낸다.
• FUGW로 계산된 바리센터는 전통적인 방법보다 높은 피크 t-통계량을 보이며 고전적이고 새로운 기능 군집을 모두 포괄한다.
• FUGW는 기능 세부 정보를 흐리게 하는 과도하게 제약된 변형을 피하기 때문에 전통적인 디피오모르픽 레지지스트레이션보다 우수한 성능을 보인다.
• 기능적 템플릿이 없어도 안정적인 정렬이 가능하므로, 종 간 비교나 개인 맞춤 신경영상 분석에 적합하다.