[논문 리뷰] All investors are risk averse expected utility maximizers

Carole Bernard, Jit Seng Chen외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 02. 19.

Financial Markets and Investment Strategies참고 문헌 7인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 제1차 확률적 지배에 따라 최적의 투자 결정을 내리는 모든 경우가 명시적으로 유도된 오목한 유틸리티 함수를 가진 기대효용 최적화로 해석될 수 있음을 보여주며, 투자자의 위험 선호도를 비모수적 방법으로 추론할 수 있도록 한다. 핵심 기여는 감소하는 절대 위험 회피성(DARA)을 투자 수익률 종료 시점에서의 종료 자산 가치의 산란도와 음의 로그 가격 결정핵의 상대 산란도와 연결하는 것이다.

ABSTRACT

Assuming that agents' preferences satisfy first-order stochastic dominance, we show how the Expected Utility paradigm can rationalize all optimal investment choices: the optimal investment strategy in any behavioral law-invariant (state-independent) setting corresponds to the optimum for an expected utility maximizer with an explicitly derived concave non-decreasing utility function. This result enables us to infer the utility and risk aversion of agents from their investment choice in a non-parametric way. We relate the property of decreasing absolute risk aversion (DARA) to distributional properties of the terminal wealth and of the financial market. Specifically, we show that DARA is equivalent to a demand for a terminal wealth that has more spread than the opposite of the log pricing kernel at the investment horizon.

연구 동기 및 목표

• 제1차 확률적 지배 하에서의 모든 최적의 투자 전략이 기대효용 최적화로 해석될 수 있음을 입증하는 것.
• 관측된 투자 선택으로부터 투자자의 유틸리티 함수와 위험 회피도를 모수적 가정 없이 비모수적 방법으로 추론하는 방법을 도출하는 것.
• 투자자가 감소하는 절대 위험 회피성(DARA)을 보일 조건을 종료 자산 가치의 분포적 성질과 가격 결정핵의 성질로 기술하는 것.
• 투자 수익률 종료 시점에서의 종료 자산 가치의 상대 산란도와 음의 로그 가격 결정핵 간의 관계를 DARA와 연결하는 것.

제안 방법

• 모든 자산 수익률 분포 간 선호도 일致성을 확보하기 위해 제1차 확률적 지배를 가정한다.
• 상태에 독립적인 선호 조건 하에서, 어떤 최적의 투자 선택이라도 해석할 수 있는 명시적이고 오목하며 비감소하는 유틸리티 함수를 유도한다.
• 법 불변성(법-불변성)을 활용하여 선호가 특정 상태에 따라가지 않고 분포적 결과에만 의존하도록 보장한다.
• DARA를 투자 수익률 종료 시점에서의 종료 자산 가치의 확률적 산란도와 음의 로그 가격 결정핵 간의 상대 산란도와 연결한다.
• 분포 분석을 활용하여 유틸리티 함수의 형태와 위험 회피도에 대한 함의를 기술한다.
• 비모수적 추론을 적용하여 관측된 투자 행동으로부터 직접적으로 위험 회피도와 유틸리티를 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제1차 확률적 지배 하에서의 모든 최적의 투자 선택이 기대효용 최적화로 해석될 수 있는가?
• RQ2 모수적 가정 없이 투자자의 유틸리티 함수와 위험 회피도는 어떻게 관측된 투자 선택으로부터 추론할 수 있는가?
• RQ3 감소하는 절대 위험 회피성(DARA)에 해당하는 종료 자산 가치의 분포적 조건은 무엇인가?
• RQ4 DARA는 투자 수익률 종료 시점에서의 종료 자산 가치의 산란도와 음의 로그 가격 결정핵 간의 관계와 어떻게 연결되는가?

주요 결과

• 상태에 독립적이고 법 불변성 조건을 만족하는 환경에서 모든 최적의 투자 전략은 유일하게 유도된 오목한 유틸리티 함수를 가진 기대효용 최적화자와 동일하다.
• 관측된 투자 선택으로부터 유틸리티 함수를 비모수적으로 추론할 수 있으며, 이는 위험 회피도를 직접 추정할 수 있도록 한다.
• 감소하는 절대 위험 회피성(DARA)은 투자 수익률 종료 시점에서 종료 자산 가치의 분포가 음의 로그 가격 결정핵보다 더 넓은 산란도를 가짐을 의미한다.
• 산란도 조건은 자산 가치와 가격 결정핵의 결합 분포를 기반으로 DARA를 분포적으로 기술하는 데 기여한다.