[논문 리뷰] All-order Finiteness of the Higgs Boson Mass in the Dynamical Gauge-Higgs Unification

Yutaka Hosotani|ArXiv.org|2006. 07. 06.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 $M^4 \times T^n$ 위에서의 U(1) 게이지 이론에서, 큰 게이지 불변성이 효과적 포텐셜 $V_{\rm eff}(\theta_H)$ 에서 고에너지 발산을 방지함으로써, 모든 차수의 양자역학 이론에서 힉스 보손 질량이 유한하다는 것을 증명한다. 이 결과는 $M^4 \times S^1$, $M^4 \times (S^1/Z_2)$, 그리고 랜달-선드럼 비틀린 시공간에서의 비아벨 이론으로도 확장되며, 초대칭이 아닌 힉스 질량 안정화 메커니즘을 제공한다.

ABSTRACT

In the dynamical gauge-Higgs unification, it is shown that the mass of the Higgs boson (4D scalar field) in U(1) gauge theory in $M^4 imes T^n$ ($n=1,2,3,...$) is finite to all order in perturbation theory as a consequence of the large gauge invariance. It is conjectured that the Higgs boson mass is finite in non-Abelian gauge theory in $M^4 imes S^1$, $M^4 imes (S^1/Z_2)$ and the Randall-Sundrum warped spacetime to all order in the rearranged perturbation theory where the large gauge invariance is maintained.

연구 동기 및 목표

• 동적 게이지-힉스 통합 시나리오에서 힉스 보손 질량의 모든 차수의 유한성을 확립하기 위해.
• U(1) 게이지 이론에서 $M^4 \times T^n$ 위에서의 힉스 질량에 대한 양자역학적 수정이 유한하고 캐시-독립임을 보여주기 위해.
• 콤���티피케이션된 추가 차원과 비틀린 시공간에서의 비아벨 게이지 이론으로 이 유한성 논리를 확장하기 위해.
• 초대칭이 아닌 메커니즘을 통해 힉스 질량을 안정화시키기 위해.
• 비재규격화 가능한 고차원 게이지 이론이 현실적인 현상학에 적합함을 입증함으로써, 힉스 질량 예측의 강건성을 정당화하기 위해.

제안 방법

• $M^4 \times T^n$ 위에서의 U(1) 게이지 이론에서 효과적 포텐셜 $V_{\rm eff}(\theta_H)$ 가 모든 차수에서 유한하다는 것을 큰 게이지 불변성을 통해 증명하기 위해.
• $V_{\rm eff}(\theta_H)$ 가 $\theta_H$ 에 대해 주기적임을 이용하고, 전개 매개변수 $\hat{g}\theta_H/R$ 가 양성 질량 차원을 가지므로 그 도함수들이 고에너지 유한함을 이용하기 위해.
• $\theta_H$ 전개에서의 파인먼 도형의 구조를 분석하여, 게이지 불변인 도형 부분집합이 $\theta_H$ 에 대해 유한하고 주기적임을 보여주기 위해.
• $\theta_H$-의존성 정점의 계수 계산에 따라 고차 도함수 $d^q V_{\rm eff}/d\theta_H^q$ 가 충분히 큰 $q$ 에서 고에너지 유한해짐을 이용하기 위해.
• 큰 게이지 불변성이 양자역학 전개에서 유지되는 한, $M^4 \times S^1$, $M^4 \times (S^1/Z_2)$, 그리고 랜달-선드럼 시공간에서의 비아贝尔 이론으로도 동일한 유한성 논리가 적용될 것이라 추측하기 위해.
• $V_{\rm eff}(\theta_H)$ 의 최소점에서의 곡률과 힉스 보손 질량 $m_H$ 를 연결함으로써, $V_{\rm eff}$ 가 유한하면 $m_H$ 도 유한하고 캐시-독립임을 보장하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $M^4 \times T^n$ 위에서의 U(1) 게이지 이론에서 모든 차수의 양자역학 이론에서 힉스 보손 질량이 유한한가?
• RQ2 콤팩티피케이션된 추가 차원에서의 비아벨 게이지 이론으로 이 모든 차수의 유한성 논리가 확장될 수 있는가?
• RQ3 큰 게이지 불변성이 고차원 게이지 이론에서 효과적 포텐셜 $V_{\rm eff}(\theta_H)$ 를 고에너지 발산으로부터 보호하는가?
• RQ4 새로운 경량 상태를 도입하지 않고도 초대칭이 아닌 메커니즘으로 힉스 질량을 안정화시킬 수 있는가?
• RQ5 비재규격화 가능한 이론에서, 동적 게이지-힉스 통합의 힉스 질량 예측은 양자역학적 수정에 대해 강건한가?

주요 결과

• $M^4 \times T^n$ 위에서의 U(1) 게이지 이론에서, 큰 게이지 불변성이 $V_{\rm eff}(\theta_H)$ 를 보호함으로써 모든 차수의 양자역학 이론에서 힉스 보손 질량이 유한하다.
• $V_{\rm eff}(\theta_H)$ 는 $\theta_H$ 에 대해 주기적이며, 전개 매개변수 $\hat{g}\theta_H/R$ 가 양성 질량 차원을 가지므로 그 고차 도함수들이 고에너지 유한하다.
• $M^4 \times S^1$, $M^4 \times (S^1/Z_2)$, 그리고 랜달-선드럼 시공간에서의 비아벨 이론에서는 큰 게이지 불변성이 유지되는 재정렬된 양자역학 전개에서 힉스 질량이 유한할 것으로 예상된다.
• $V_{\rm eff}(\theta_H)$ 의 최소점에서의 곡률과 힉스 질량 $m_H$ 가 연결되며, $V_{\rm eff}$ 가 유한하므로 $m_H$ 도 유한하고 캐시-독립적이다.
• 마루와 야마시타의 이전 이중순서 계산 결과와 일치하며, 이는 힉스 질량에 대한 모든 차수의 유한성 추측을 강화한다.
• 이 메커니즘은 초대칭이 아닌 고차원 통합 프레임워크에서 힉스 질량 안정화를 위한 실현 가능한 대안을 제공한다.