[논문 리뷰] Allocation Problems in Ride-Sharing Platforms: Online Matching with Offline Reusable Resources

John P. Dickerson, Karthik Abinav Sankararaman외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 22.

Transportation and Mobility Innovations인용 수 34

한 줄 요약

이 논문은 오프라인 자원(예: 운전자)이 소모 가능한 것이 아니라 재사용 가능한 경우를 고려한 새로운 온라인 매칭 모델인 OM-RR-KAD를 제안한다. 이 모델은 임의의 ε > 0에 대해 $rac{1}{2} - ho$의 경쟁비율을 달성하는 LP 기반 적응형 알고리즘을 제안하며, 다양한 수요 패턴 하에서 실제 택시 및 라이드셰어 시스템의 역학을 안정적으로 포착함을 데이터 기반 분석을 통해 입증한다.

ABSTRACT

Bipartite matching markets pair agents on one side of a market with agents, items, or contracts on the opposing side. Prior work addresses online bipartite matching markets, where agents arrive over time and are dynamically matched to a known set of disposable resources. In this paper, we propose a new model, Online Matching with (offline) Reusable Resources under Known Adversarial Distributions (OM-RR-KAD), in which resources on the offline side are reusable instead of disposable; that is, once matched, resources become available again at some point in the future. We show that our model is tractable by presenting an LP-based adaptive algorithm that achieves an online competitive ratio of 1/2 - eps for any given eps greater than 0. We also show that no non-adaptive algorithm can achieve a ratio of 1/2 + o(1) based on the same benchmark LP. Through a data-driven analysis on a massive openly-available dataset, we show our model is robust enough to capture the application of taxi dispatching services and ride-sharing systems. We also present heuristics that perform well in practice.

연구 동기 및 목표

• 서비스 완료 후 재사용 가능한 운전자를 갖는 실제 라이드셰어 및 택시 배차 시스템을 모델링하기 위해.
• 온라인 이분 매칭에서 기존의 소모 가능한 자원이 아닌 재사용 가능한 오프라인 자원을 통합함으로써 발생하는 격차를 해결하기 위해.
• 알려진 적대적 도착 분포 하에서 온라인 도착에 대해 증명 가능한 경쟁비율을 달성하는 온라인 알고리즘을 설계하기 위해.
• 정규 분포 및 힘의 법칙 분포와 같은 다양한 수요 분포 하에서 모델 및 알고리즘의 강건성 평가하기 위해.
• 실제 환경에서 LP 기반 알고리즘과 LP 무지성 히우리스틱 간의 성능 비교하기 위해.

제안 방법

• 도착 분포와 점유 시간 $C_e$가 알려진 경우, 오프라인 자원이 점유 시간 후 시스템에 복귀하는 재사용 가능한 자원을 고려한 새로운 모델인 '알려진 적대적 분포 하의 재사용 가능한 자원을 갖는 온라인 매칭(OM-RR-KAD)'을 제안한다.
• 알려진 도착 분포와 점유 시간 하에서 최적의 오프라인 솔루션을 나타내기 위해 기준 선형계획법(LP)을 수립한다.
• 도착률에 따라 스케일된 LP 분수 해를 기반으로 매칭을 샘플링하는 적응형 LP 기반 알고리즘(ALG-LP)을 설계한다.
• 현재 이용 가능한(안전한) 이웃들만을 대상으로 확률를 정규화하는 안전 구성 LP 기반 알고리즘(ALG-SC-LP)을 도입한다.
• 히우리스틱 알고리즘 개발: GREEDY(가장 높은 가중치를 가진 이웃), UR-ALG(균일한 무작위), ϵ-GREEDY(그리디와 LP 기반 전략의 혼합, ϵ=0.1).
• 대규모 실제 택시 및 라이드셰어 요청 데이터셋을 기반으로 모든 알고리즘의 캘리브레이션 및 평가를 수행하여 다양한 수요 분포 하에서의 성능 평가를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 알려진 적대적 도착 분포 하에서 재사용 가능한 오프라인 자원을 갖는 온라인 이분 매칭에 대해 경쟁적인 온라인 알고리즘을 설계할 수 있는가?
• RQ2 실제 라이드셰어 데이터에서 LP 기반 알고리즘과 그리디 및 균일 무작위 히우리스틱 간의 성능은 어떻게 비교되는가?
• RQ3 정규 분포와 힘의 법칙 분포 간의 수요 분포 가정 오차에 대해 모델의 강건성은 어느 정도인가?
• RQ4 이론적 최악의 경우 분석에 따르면, 고조도(피크) 조건에서 제안된 알고리즘의 경쟁비율이 1에 수렴하는가?
• RQ5 시간에 따라 변하는 요청 빈도와 재사용 가능한 운전자를 갖는 실제 라이드셰어 시스템의 역학을 모델이 효과적으로 포착할 수 있는가?

주요 결과

• LP 기반 적응형 알고리즘(ALG-LP)은 임의의 ε > 0에 대해 $rac{1}{2} - ho$의 경쟁비율을 달성하여 모델의 타당성을 입증한다.
• 동일한 기준 LP 기반으로는 비적응형 알고리즘이 $rac{1}{2} + o(1)$의 경쟁비율을 달성할 수 없으며, 이는 적응성의 우수성을 강조한다.
• 분포 가정 하에서 LP 기반 알고리즘이 균일 무작위 및 그리디 히우리스틱보다 우수하며, 특히 도착률이 비균일할 경우 두드러진 성능 향상을 보인다.
• 실험 결과에서 LP 기반 알고리즘의 경쟁비율은 0.5에서 0.7 사이를 오가며, 낮은 쪽은 데이터셋 내 희박한 고빈도 기간의 영향으로 보인다.
• 모델은 분포 가정에 강건하다: 정규 분포와 힘의 법칙 분포 하에서 성능이 거의 동일하여, 분포 오특정에 대한 실용적 내성성을 시사한다.
• ϵ=0.1로 설정된 ϵ-GREEDY 히우리스틱은 실무에서 양호한 성능을 보이며, 그리디 전략과 LP 기반 전략의 장점을 결합한다.