[논문 리뷰] Altruistic defense traits in structured populations

Martin Hutzenthaler, Felix Jordan외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 05. 08.

Mathematical and Theoretical Epidemiology and Ecology Models참고 문헌 41인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 두 종류의 호스트와 기생충을 포함하는 Lotka-Volterra 시스템을 사용하여 구조화된 호스트 집단에서의 이타적 방어 특성의 빈도 역학을 모델링한다. 공간적으로 구조화된 Wright-Fisher 확산 과정으로 수렴함을 증명하고, 빈도에 따라 변화하는 이동을 고려하며, 생태학적 매개변수에 의해 결정되는 임계 임계값 이하이면 특성이 고정되고 초과하면 소멸됨을 보여준다.

ABSTRACT

We propose a model for the frequency of an altruistic defense trait. More precisely, we consider LotkaVolterra-type models involving a host/prey population consisting of two types and a parasite/predator population where one type of host individuals (modeling carriers of a defense trait) is more effective in defending against the parasite but has a weak reproductive disadvantage. Under certain assumptions we prove that the relative frequency of these altruistic individuals in the total host population converges to spatially structured Wright-Fisher diffusions with frequency-dependent migration rates. For the manydemes limit (mean-field approximation) hereof, we show that the defense trait goes to fixation/extinction if and only if the selective disadvantage is smaller/larger than an explicit function of the ecological model parameters.

연구 동기 및 목표

• 이타적 방어 특성이 구조화된 호스트 집단에서 지속 가능한 조건을 이해하기 위해.
• 기생충에 저항성을 부여하지만 생식적 손실을 초래하는 방어 특성의 빈도 역학을 모델링하기 위해.
• 공간적 구조와 빈도에 따라 변화하는 이동이 이타적 특성의 진화적 운명에 미치는 영향를 분석하기 위해.
• 다수의 디모(many-demes) 근사에서 방어 특성의 고정 또는 멸종을 결정하는 임계 조건을 유도하기 위해.

제안 방법

• 두 종류의 호스트(한 종류는 방어 특성이 있는 경우)와 기생충 인구를 포함하는 Lotka-Volterra 유형의 시스템을 수립한다.
• 방어 특성이 기생충의 영향을 감소시키지만 약한 생식적 열세를 초래한다고 가정한다.
• 호스트 빈도의 극한 행동을 공간적으로 구조화된 Wright-Fisher 확산 과정으로 도출하며, 이동률은 빈도에 따라 변화한다.
• 다수의 디모 근사를 분석하여 시스템의 평균장 근사를 확보한다.
• 수학적 분석을 통해 고정 또는 멸종을 결정하는 선택적 열세에 대한 임계 조건을 도출한다.
• 지역 호스트 및 기생충 밀도에 따라 변화하는 빈도에 의존하는 이동률을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떤 생태학적 및 인구학적 조건에서 이타적 방어 특성이 구조화된 호스트 집단에서 지속될 수 있는가?
• RQ2 공간적 구조는 이타적 방어의 진화적 역학에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 평균장 근사에서 방어 특성의 고정 또는 멸종에 대한 임계 조건은 무엇인가?
• RQ4 빈도에 따라 변화하는 이동률은 이타적 특성의 확산에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 이타적 호스트의 상대 빈도는 빈도에 따라 변화하는 이동을 고려한 공간적으로 구조화된 Wright-Fisher 확산 과정로 수렴한다.
• 다수의 디모 근사에서, 선택적 열세가 생태학적 매개변수에 의해 유도된 임계값 이하일 경우 방어 특성이 고정된다.
• 선택적 열세가 이 임계값을 초과하면 특성이 멸종하며, 이 임계값은 상호작용 강도 및 사망률과 같은 모델 매개변수에 명시적으로 의존한다.
• 임계 조건은 해석적으로 도출되었으며, 기생충 압력와 방어 비용 간의 균형에 따라 달라진다.