[논문 리뷰] Amazon Last-Mile Delivery Trajectory Prediction Using Hierarchical TSP with Customized Cost Matrix

Xiaotong Guo, Baichuan Mo외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 02. 04.

Transportation and Mobility Innovations인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 최적화된 비용 행렬을 갖춘 계층적 TSP 방법을 제안하여 아마존의 라스트마일 배송 경로를 예측한다. 먼저 지구 순서를 최적화하고, 그 다음에 지구 내 정류장 순서를 최적화한다. 행동 패턴(예: 고용량 패키지 우선 처리 및 서비스 시간 분포 조정)을 통합하여 경로 정확도를 향상시켜, 1,223개의 경로에서 테스트 스코어 0.0381을 기록하고, 보류된 세트에서는 0.0375를 기록한다.

ABSTRACT

In response to the Amazon Last-Mile Routing Challenge, Team Permission Denied proposes a hierarchical Travelling Salesman Problem (TSP) optimization with a customized cost matrix. The higher level TSP solves for the zone sequence while the lower level TSP solves the intra-zonal stop sequence. The cost matrix is modified to account for routing patterns beyond the shortest travel time. Lastly, some post-processing is done to edit the sequence to match commonly observed routing patterns, such as when travel times are similar, drivers usually start with stops with more packages than those with fewer packages. The model is tested on 1223 routes that are randomly selected out of the training set and the score is 0.0381. On the 13 routes in the given model apply set, the score was 0.0375.

연구 동기 및 목표

• 제한된 훈련 데이터에서 기계학습 모델을 능가하는 비학습 기반 솔루션을 개발하여 아마존 라스트마일 라우팅 챌린지를 해결하고, 관찰된 경로와 유사한 배송 순서를 예측한다.
• 대규모 TSP 문제의 복잡도를 줄이기 위해 문제를 지구 수준 최적화와 지구 내 정류장 수준 최적화로 분해한다.
• 거리 외 요소(예: 패키지 볼륨 및 서비스 시간 분포)를 통합함으로써 최단거리 라우팅을 초월한 TSP 성능 향상을 도모한다.
• 서비스 시간과 패키지 볼륨 패턴을 기반으로 한 후처리 규칙을 통해 TSP 출력에서 흔히 발생하는 뒤집힘 오류를 수정한다.
• 제한된 훈련 데이터에서 기계학습 기반 베이스라인을 능가하는 안정적이고 학습이 불필요한 솔루션을 개발하며, 일반화 가능한 하이퍼파rameter를 갖춘다.

제안 방법

• 계층적 TSP 프레임워크를 사용: 고수준 TSP가 지구 순서를 최적화하고, 그 다음에 각 지구 내 정류장 순서를 최적화하는 저수준 TSP를 수행한다.
• 비거리 요소(예: 이동 시간, 패키지 볼륨, 서비스 시간)를 포함하도록 TSP 비용 행렬을 맞춤 설정하여, 기본 TSP 대비 약 0.01 향상된 성능을 달성한다.
• 후처리 규칙을 적용하여 마지막 15% 정류장의 평균 서비스 시간 또는 패키지 볼륨이 첫 15%보다 현저히 높을 경우 경로를 뒤집는다.
• 임계값 기반 뒤집힘 검사: 서비스 시간 기준으로 (p⁻/p⁺ ≥ 1.22) 또는 패키지 볼륨 기준으로 (v⁻/v⁺ ≥ 3)일 경우 뒤집기, 여기서 p=15%, θ=1.22, η=3.
• 순서 유효성 검사 수행: 첫 번째 정류장이 배송 지점이어야 하며, 정류장 ID가 지정된 진짜 값과 일치해야 한다. 그렇지 않으면 지구 ID 기반 정렬 순서로 대체한다.
• Cython 최적화된 평가를 통해 빠른 평가를 수행하여 원래 Python 구현 대비 계산 시간을 3분의 1로 줄인다.

Figure 1: Example of zone sequence. “INIT” indicates the delivery station

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제한된 훈련 데이터에서 기계학습 모델을 능가할 수 있는가? 특히, 비용 행렬을 맞춤 설정한 계층적 TSP 방법이 아마존의 라스트마일 배송 순서 예측에서 성능을 높일 수 있는가?
• RQ2 서비스 시간 및 패키지 볼륨 패턴을 후처리에 통합함으로써 행동 기반 라우팅 패턴(예: 고용량 패키지 우선 처리 또는 사업장 먼저 방문)이 예측 정확도에 얼마나 기여하는가?
• RQ3 특히 첫 번째 지구 예측 정확도가 낮을 경우, 후처리가 TSP로 생성된 순서에서의 뒤집힘 오류를 얼마나 효과적으로 수정하는가?
• RQ4 지구 순서가 최종 스코어에 지배적인 영향을 미치는가? 그리고 관찰된 경로와 유사한 결과를 얻기 위해 지구 순서를 안정적으로 예측할 수 있는가?
• RQ5 서비스 시간 및 패키지 치수와 같은 거리 외 요소를 TSP 비용 행렬에 효과적으로 통합하여 최단거리 라우팅을 초월한 경로 유사도 향상을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 계층적 TSP에 맞춤형 비용 행렬을 적용한 결과, 훈련 세트에서 무작위로 선택한 1,223개 경로에서 테스트 스코어 0.0381을 기록했다.
• 모델 적용 세트의 13개 경로에서 스코어는 0.0375였으며, 이는 뛰어난 일반화 능력과 안정성을 시사한다.
• 후처리를 통해 테스트 세트의 스코어가 0.0391에서 0.0381로 감소하여, 뒤집힘 오류 수정에 효과적임을 입증했다.
• 지구 순서 예측이 완벽하더라도 지구 내 정류장 순서를 뒤섞을 경우 평균 스코어는 0.0206에 머물러, 지구 순서가 주요 결정 요소임을 확인했다.
• 서비스 시간 기반 뒤집힘 보정 규칙(p⁻/p⁺ ≥ 1.22)과 패키지 볼륨 기반 규칙(v⁻/v⁺ ≥ 3)이 순서 품질 향상에 크게 기여했다.
• 광범위한 실험에도 불구하고, 신경망 및 seq2seq 접근 방식을 포함한 기계학습 모델들이 제한된 훈련 데이터(6,000개 경로) 상황에서 TSP 기반 베이스라인을 능가하지 못했다.

Figure 2: Route score performances.