[논문 리뷰] Amplitudes for space-like separations and causality

Sebastian P. Horvath, D. Schritt외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 10. 06.

Neutrino Physics Research참고 문헌 43인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 질량이 있는 페르미온의 시공간적 분리된 지점에서의 상대론적 양자장 이론 형식을 개발하여, 뉴트리노와 같은 초경량 입자에서는 원인성 위반 없이도 시공간적 분리된 지점에서 비영이 되는 탐지 확률이 발생할 수 있음을 보여준다. OPERA 및 ICARUS 실험에 이 형식을 적용한 결과, OPERA의 60 ns 이른 도착 피크는 재현되지 않았다 (예측은 빛의 원추 위에 집중되기 때문이지만), ICARUS 실험의 μeV 수준 뉴트리노 질량 데이터는 이 모델과 일치함을 보여, 고정밀 뉴트리노 속도 측정 실험이 절대 뉴트리노 질량을 측정하는 데 가능성을 열어줄 수 있음이 시사된다.

ABSTRACT

This paper explores whether quantum field theory allows the events of emission and absorption of a single particle to be separated by a space-like interval without violating Lorentz symmetries and causality. Although the answer is indeed affirmative, traditionally such effects have been considered negligible. We show that for sufficiently light mass eigenstates such processes can become significant over macroscopic length scales. A critical review of the historical literature reveals various shortcomings of the standard methods; specifically, one finds that they are restricted to states for which the expectation value of momentum vanishes. Furthermore, the results obtained here correct Feynman's analysis of this subject. A formalism is thus developed that allows the description of states with non-zero momentum, which is then applied to the OPERA and ICARUS neutrino-speed experiments. For OPERA we choose a mass in the nano electron-volt range and find that although our formalism predicts a non-zero detection probability for an early arrival time of 60 ns, the predicted event distribution is maximal on the light-cone. Consequently, our prediction does not reproduce the peak at 60 ns reported by the OPERA collaboration. Turning to the ICARUS experiment, we note that while the collaboration reported an average time of flight that is consistent with the speed of light, the event data with its associated uncertainties nevertheless indicates that some of the detection events are separated from their corresponding emission events by a space-like interval. For a micro electron-volt mass range, this is in agreement with the here reported formalism. We thus raise the possibility of employing high-precision neutrino-speed experiments to determine the absolute masses of neutrino mass eigenstates.

연구 동기 및 목표

• 양자장 이론에서 질량이 있는 입자가 인과성 또는 로렌츠 불변성을 위반하지 않고도 시공간적 분리된 지점에서 영향을 미칠 수 있는지 조사하기 위해.
• 이전 분석에서 영동량 상태를 가정함으로써 실질적인 입자 비임에 비해 비영동량 상태를 제한하는 한계를 해결하기 위해.
• 페인만의 이전 분석을 수정하기 위해 질량이 있는 페르미온의 비영동량 상태를 포함하는 형식을 개발하기 위해.
• 이 형식을 OPERA 및 ICARUS 뉴트리노 속도 실험의 실험 데이터와 비교하여 검증하기 위해.
• 고정밀 뉴트리노 속도 측정을 통해 뉴트리노 질량 상태의 절대 질량을 측정할 수 있는지 가능성 탐색하기 위해.

제안 방법

• 상대론적 디랙 장 이론 형식을 사용하여 동역학적 운동량에 의존하는 스피너 웨이브함수를 명시적으로 포함하고, 이동하는 입자를 기술하기 위해 로렌츠 변환을 적용한다.
• 장 연산자 Ψ†(x)가 진공 상태에 작용할 때, 원천에서 시공간적으로 분리된 지점에 있는 탐지기가 반응할 수 있는 확률 진폭을 유도한다.
• 창조/소멸 연산자를 통해 입자 및 반입자 기여를 포함하여, 파인만-슈트켈베르그 해석을 통해 인과성이 유지됨을 보장한다.
• 시간과 거리의 함수로 확률 진폭을 계산하며, 적분 표현식을 통해 베셀 함수와 하놀 함수로 표현된다.
• OPERA 실험에 대해 약 ~10⁻² neV의 뉴트리노 질량을, ICARUS 실험에 대해 약 ~1 μeV의 질량을 사용하여 예측된 사건 분포를 데이터와 비교한다.
• 탐지기의 불확실성을 고려하여 예측된 탐지 확률의 형태를 관측된 비행 시간 분포와 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자장 이론에서 질량이 있는 페르미온이 인과성 또는 로렌츠 대칭성을 위반하지 않고도 시공간적 분리된 지점에서 탐지기를 자극할 수 있는가?
• RQ2 기존 분석은 왜 비영동량 상태를 설명하지 못하며, 이러한 한계는 어떻게 극복할 수 있는가?
• RQ3 제안된 형식은 OPERA 협동조직에서 보고한 60 ns 이른 도착 신호를 재현하는가?
• RQ4 ICARUS 실험의 비행 시간 데이터는 경량 뉴트리노 질량 상태의 시공간적 분리 전파와 일치하는가?
• RQ5 고정밀 뉴트리노 속도 측정 실험을 통해 뉴트리노 질량 상태의 절대 질량을 측정할 수 있는가?

주요 결과

• 약 ~10⁻² neV의 뉴트리노 질량에 대해, 이 형식은 60 ns 이른 도착에 비해 비영이 되는 탐지 확률을 예측하지만, 분포의 피크는 60 ns에 있지 않고 빛의 원추 위에 집중되어 있어 OPERA 피크를 재현하지 못한다.
• 약 ~1 μeV의 뉴트리노 질량에 대해, 이 형식으로부터 예측된 탐지 확률 분포는 제공된 데이터 포인트가 7개뿐이지만 시각적으로 ICARUS 데이터와 일치한다.
• 모델의 예측은 SN1987a의 뉴트리노에서 관측된 시간 지연과 일치하여 천체물리적 맥락에서 시공간적 분리 진폭의 타당성을 뒷받침한다.
• 이 형식은 이전 방법에서 생략된 비영동량 상태를 포함함으로써 페인만의 이전 분석을 보완한다.
• 결과적으로 고정밀 뉴트리노 속도 실험은 특히 μeV에서 neV 범위의 뉴트리노 질량 상태의 절대 질량을 측정하는 데 사용될 수 있음을 시사한다.
• 이 연구는 초경량 입자에 대해 시공간적 분리 전파 효과가 거시적으로도 의미 있는 영향을 미칠 수 있음을 보여주며, 이러한 효과가 항상 무시 가능하다는 가정을 도전한다.