[논문 리뷰] An adaptive attack on Wiesner's quantum money

Aharon Brodutch, Daniel Nagaj외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 04. 05.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 18인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 양자 젠슨 효과와 보호 측정을 이용해 위스너의 양자 통화 체계에 대해 효율적인 적응형 공격를 수행함으로써, 은행이 검증 후 유효한 통화를 반환할 경우 사기자가 높은 성공 확률로 유효한 양자 은행권을 복제할 수 있음을 보여준다. 공격는 반복적인 검증이 상태를 원래 형태로 다시 투영하기 때문에, 탐지 없이 거의 완벽한 상태 식별이 가능하기 때문에 성공한다.

ABSTRACT

Unlike classical money, which is hard to forge for practical reasons (e.g. producing paper with a certain property), quantum money is attractive because its security might be based on the no-cloning theorem. The first quantum money scheme was introduced by Wiesner circa 1970. Although more sophisticated quantum money schemes were proposed, Wiesner's scheme remained appealing because it is both conceptually clean and relatively easy to implement. We show efficient adaptive attacks on Wiesner's quantum money scheme [Wie83] (and its variant by Bennett et al. [BBBW83]), when valid money is accepted and passed on, while invalid money is destroyed. We propose two attacks, the first is inspired by the Elitzur-Vaidman bomb testing problem [EV93, KWH+95], while the second is based on the idea of protective measurements [AAV93]. It allows us to break Wiesner's scheme with 4 possible states per qubit, and generalizations which use more than 4 states per qubit.

연구 동기 및 목표

• 은행이 성공적인 검증 후 유효한 통화를 반환하는 적응형 공격 하에서 위스너의 양자 통화 체계의 보안성을 조사하는 것.
• 공격자가 한 장의 은행권에 대해 반복적으로 검증 절차에 접근할 수 있을 경우, 체계가 여전히 보안을 유지하는지 분석하는 것.
• 은행이 검증 후 유효한 통화를 교체하지 않으면서도, 복제 금지 정리가 보안을 보장하지 못함을 보여주는 것.
• 두 가지 공격 전략의 효과성 평가: 엘리츠르-바이드먼 폭탄 테스트를 모델로 한 공격 및 보호 측정 기반 공격.
• 은행이 유효한 통화를 교체하지 않으면서도 엄격한 테스트 조건 하에서 위스너 체계가 보안이 없어지는 조건을 보여주는 것.

제안 방법

• 공격는 양자 젠슨 효과를 활용한다: 단일 은행권에 대해 반복적이고 약한 측정을 수행함으로써 상태를 원래 상태로 되돌리며, 붕괴 없이 상태의 정체성을 탐지할 수 있다.
• 제어된 회전과 프로브 큐비트와의 상호작용을 통해 은행권 상태의 각 큐비트 기저를 점차로 학습한다.
• 공격자는 약한 측정을 반복한 후 검증 확인을 수행함으로써, 각 라운드에서 높은 성공 확률을 확보한다.
• 반복적인 탐측 중에 알려지지 않은 양자 상태에 가해지는 교란을 최소화하기 위해 보호 측정 기법을 적용한다.
• 각 라운드에서 탐지 확률은 O(δ²)이며, δ = O(1/N)일 경우 N라운드 동안의 총 탐지 확률은 낮다.
• 공격자는 프로브 큐비트의 각도를 점차로 증가시켜 상태 공간을 스캔함으로써, 높은 정밀도로 알려지지 않은 상태를 추정할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 은행이 성공적인 검증 후 통화를 반환할 경우, 사기자는 유효한 양자 은행권을 복제할 수 있는가?
• RQ2 양자 젠슨 효과는 위스너 체계의 네 가지 가능한 단일 큐비트 상태를 구분하는 데 도움이 되는가?
• RQ3 가능한 상태의 집합이 무한하거나 알려져 있지 않을 경우, 엘리츠르-바이드먼 폭탄 테스트를 모델로 한 공격는 효과가 있는가?
• RQ4 보호 측정 기법을 사용해 단일 은행권에 대해 반복적인 상태 추정 시 시스템에 가해지는 교란을 최소화할 수 있는가?
• RQ5 탐지 확률이 너무 높아져 성공적인 복제가 불가능해지는 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 은행이 검증 후 통화를 반환할 경우, 공격자는 높은 성공 확률로 유효한 위스너 양자 은행권을 복제할 수 있다.
• 공격의 성공 확률은 양자 젠슨 효과가 상태를 분해로부터 보호하기 때문에 지수적으로 1에 가까워진다.
• 각 라운드에서 탐지될 확률은 O(δ²)이며, δ = O(1/N)일 경우 N라운드 동안의 총 탐지 확률은 무시할 만하다.
• 가능한 상태의 집합이 무한하거나 알려져 있지 않으면 공격는 실패한다. 이는 탐지 가능 영역에 들어갈 확률이 높기 때문이다.
• 보호 측정 방법은 알려지지 않은 시스템에 가해지는 교란을 유한하게 유지함으로써 안전한 반복적 탐측을 가능하게 한다.
• 은행이 검증 후 유효한 통화를 교체하지 않으면서는 체계가 보안이 없으며, 이는 공격자가 전체 상태 정보를 추출할 수 있기 때문이다.