[논문 리뷰] An Adversarial Approach to Structural Estimation

Tetsuya Kaji, Elena Manresa외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 13.

Statistical Methods and Inference참고 문헌 18인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 구조적 모델링을 위한 시뮬레이션 기반 방법인 적대적 추정(adversarial estimation)을 소개한다. 이 방법은 생성자(구조적 모델)와 판별자(분류기) 사이의 최대최소 게임으로서의 매개변수 추론 문제를 설정한다. 신경망 기반 판별자를 사용함으로써, 모델가정이 올바를 경우 파rametric 효율성을 달성하고, 모델가정이 잘못되었을 경우에도 파라미터 수렴 속도를 확보한다. 이는 유한 표본에서 시뮬레이션 방법의 모멘트(SMM)보다 뛰어나며, 재산 분포 전반에서 유산 이전의 동기가 주요 저축 동력임을 드러낸다.

ABSTRACT

We propose a new simulation-based estimation method, adversarial estimation, for structural models. The estimator is formulated as the solution to a minimax problem between a generator (which generates simulated observations using the structural model) and a discriminator (which classifies whether an observation is simulated). The discriminator maximizes the accuracy of its classification while the generator minimizes it. We show that, with a sufficiently rich discriminator, the adversarial estimator attains parametric efficiency under correct specification and the parametric rate under misspecification. We advocate the use of a neural network as a discriminator that can exploit adaptivity properties and attain fast rates of convergence. We apply our method to the elderly's saving decision model and show that our estimator uncovers the bequest motive as an important source of saving across the wealth distribution, not only for the rich.

연구 동기 및 목표

• 우리가 구조적 모델의 우도 함수를 구할 수 없거나 접근할 수 없을 때, 시뮬레이션 기반 추정 방법을 개발하기 위해.
• 모델가정이 올바를 경우 파라미터 효율성을 달성하고, 모델가정이 잘못되었을 경우에도 파라미터 수렴 속도를 확보함으로써, SMM과 MLE의 장점을 융합하기 위해.
• 신경망을 판별자로 활용하여 적응성과 빠른 수렴 속도를 확보하기 위해.
• 노령자 저축 행동의 동적 모델에 이 방법을 적용하여, 유산 이전, 의료 위험, 생존 위험 등의 동기를 분리해내기 위해.
• 유산 이전 동기가 전체 재산 분포 전반에서 저축의 주요 원동력임을 입증하기 위해.

제안 방법

• 추정기는 최대최소 게임으로 설정된다: 생성자는 구조적 모델에서 시뮬레이션된 데이터를 생성하고, 판별자는 관측치가 진짜인지 시뮬레이션된 것인지 분류한다.
• 판별자는 교차 엔트로피 손실을 사용하여 분류 정확도를 최대화하고, 생성자는 구조적 매개변수를 조정함으로써 이 손실을 최소화한다.
• 유연성과 적응성을 확보하기 위해 판별자로 신경망을 사용하여 수렴 속도를 빠르게 하고 효율적인 추정을 가능하게 한다.
• 로지스틱 판별자를 사용할 경우, 이 방법은 점점 증가하는 시뮬레이션 크기에서 오рак루 판별자 하에 MLE와 渐近적으로 동일하며, 최적 가중치 SMM과도 渐近적으로 동일하다.
• 이 프레임워크는 닫힌 형태의 우도 함수가 필요 없이도 효율적인 추론이 가능하며, 동시에 모멘트 조건을 통합할 수 있는 능력을 유지한다.
• 과적합을 방지하기 위해 스티ochastic 경사 하강법과 조기 정지 기법을 사용하여 구현하였으며, 표준 오차는 50회의 반복 기반 부트스트랩 절차를 통해 계산하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 우리가 생성적 적대적 네트워크(GAN)에서 영감을 얻은 최대최소 프레임워크를 사용하여, 우도 함수가 접근 불가능한 경우에도 구조적 모델을 효율적으로 추정할 수 있는가?
• RQ2 적대적 추정이 모델가정이 올바를 경우 파라미터 효율성을 달성하고, 모델가정이 잘못되었을 경우에도 파라미터 수렴 속도를 확보하는가?
• RQ3 적대적 추정은 유한 표본에서 SMM과 비교해 볼 때, 표본 크기가 작은 경우의 편향과 수렴 속도 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ4 유산 이전 동기가 다양한 재산 quintile 수준에서 노령자 저축 행동에 기여하는 상대적 기여도는 어떠한가?
• RQ5 의료비 위험과 생존 위험이 이질적 동적 모델에서 함께 저축 결정을 어떻게 형성하는가?

주요 결과

• 적대적 추정기는 모델가정이 올바를 경우 파라미터 효율성을 달성하고, 모델가정이 잘못되었을 경우에도 파라미터 수렴 속도를 확보하여 강력한 이론적 성질을 보였다.
• SMM과 비교해 볼 때, 적대적 추정기는 특히 높은 이질성이 있는 모델에서 작은 표본 편향이 현저히 적었다.
• 적대적 추정치에 따르면, 유산 이전 동기는 재산 quintile 전반에서 저축에 13.7%에서 19.2%의 기여를 하며, 빈곤층과 부유층 모두에게 주요 저축 채널임을 시사한다.
• 반면, dfj 기준 모델은 유산 이전 동기를 제거했을 경우 저축이 단지 2.1% 감소한다고 추정하여, 이는 주요한 결과 차이를 보여준다.
• 의료비 위험의 기여도는 수명이 긴 부유층의 경우 매우 크며, 큰 의료비 노출에 기인하지만, 짧은 수명과 더 높은 사회보장 보험 커버리지 덕분에 빈곤층에서는 기여도가 더 작다.
• 역사적 시뮬레이션 결과는, 적대적 추정기가 빈곤층에 대해 사망 전 자산 데이터를 dfj 기준 모델보다 더 정확하게 맞추는 것으로 나타났으며, 반면 dfj 모델은 빈곤층의 저축을 과대평가하는 경향을 보였다.