[논문 리뷰] An analytic formula for entraining CAPE in mid-latitude storm environments

John M. Peters, Daniel R. Chavas외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 11.

Meteorological Phenomena and Simulations인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 엔트레인을 폭풍 환경과 연결하여 ECAPE(entraining CAPE)의 새로운 해석적 공식을 도출하고, 이전 ECAPE 접근법들에 비해 상승 기류 속도 예측을 개선한다.

ABSTRACT

This article introduces an analytic formula for entraining convective available potential energy (ECAPE) with an entrainment rate that is determined directly from the storm environment. Extending previous formulas derived in Peters et al. (2020), entrainment is connected to the background environment via an analytic manipulation of the equations of motion that yields a direct correspondence between the storm relative flow and the updraft radius, and an inverse scaling between the updraft radius squared and entrainment rate. These concepts, combined with the assumption of adiabatic conservation of moist static energy, yield an explicit analytic equation for ECAPE that depends entirely on state variables in an atmospheric profile and a few constant parameters with values that are established in past literature. Using a simplified Bernoulli-like equation, a second formula is derived that accounts for updraft enhancement via kinetic energy extracted from the cloud's background environment. CAPE and ECAPE can be viewed as predictors of the maximum vertical velocity $w_{max}$ in an updraft. Hence, these formulas are evaluated using $w_{max}$ from past numerical modeling studies. Both of the new formulas improve predictions of $w_{max}$ substantially over undiluted CAPE, ECAPE with a prescribed entrainment rate, and the ECAPE formula from Peters et al. (2020). The formula that incorporates environmental kinetic energy contribution to the updraft correctly predicts instances of exceedance of $\sqrt{2 ext{CAPE}}$ by $w_{max}$ in simulations, and provides a conceptual explanation for why such exceedance is rare among past simulations. These formulas are potentially useful in nowcasting and forecasting thunderstorms and as thunderstorm proxies in climate change studies.

연구 동기 및 목표

• 폭풍 환경에서 결정된 엔트레인율을 사전에 정해진 값이 아니라 이용하여 해석적 ECAPE 공식을 개발한다.
• 엔트레인 효과를 포함시켜 최대 상승 기류 수직 속도(w_max)의 예측 정확도를 향상시킨다.
• 상승 기류로의 환경 운동 에너지가 기여하는 두 번째 형식을 제공한다.
• 과거 수치 시뮬레이션과 대조하여 공식을 입증하고 잠재적 예보 적용에 대해 논의한다.

제안 방법

• 상승 기류 반지름과 부분 엔트레인율 ε 사이의 관계를 도출하고, 고정된 L_mix에서 ε ∝ R^{-2}임을 보인다.
• 엔트레인 하에서 습히 정적 에너지 예산을 풀어 ECAPE를 ε 와 상태 변수의 해석적 함수로 표현한다.
• 플룸 프레임워크와 단열 습 에너지 보존을 이용하여 ε 와 환경 습 정적 에너지 h0 및 h0*의 함수로서 해석적 부력 B를 도출한다.
• LFC에서 LNB까지 B를 수직 적분하고 NCAPE가 환경 부력 희석을 포착하도록 명시식(eq. 24)으로 간단화하여 ECAPE를 얻는다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고정된 엔트레인율을 명시하지 않고 상태 변수의 함수로 ECAPE를 해석적으로 표현할 수 있는가?
• RQ2 환경적 배경이 엔트레인 의존 부력 공식에 의해 ECAPE와 그에 따른 상승 기류의 운동에너지에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 환경 운동 에너지를 포함하는 것이 CAPE 및 이전 ECAPE 공식들에 비해 w_max 예측을 개선하는가?
• RQ4 자세한 파셀 및 환경 프로파일에 대해 벤치마크할 때 새로운 ECAPE 공식의 정확도는 어느 정도인가?
• RQ5 환경적 희석항 NCAPE가 ECAPE 예측을 지배하는 환경 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 새로운 ECAPE 공식은 ε를 배경 환경과 상승 기류 반지름에 연결함으로써 일정한 엔트레인율을 고정하여 prescribe할 필요를 제거한다.
• 개선된 부력 공식(eq. 18)은 다양한 상승 기류 반지름에 걸쳐 이전 P20 기반 공식들보다 벤치마크 부력 프로파일과 더 밀접하게 일치한다.
• 환경 운동 에너지로 인한 상승 기류 증대를 설명하는 두 번째 공식은 w_max가 sqrt(2 CACE)을 넘는 시뮬레이션과의 일치를 개선한다.
• LFC에서 LNB까지 적분한 ECAPE는 상태 변수와 NCAPE에 대한 명시적 의존으로 표현되어 환경의 건조도와 온도 영향이 나타난다.
• 이 공식을 네 가지 수치 연구의 141개 시뮬레이션에 대해 테스트한 결과, 무희석 CAPE, 고정 엔트레인 ECAPE, Peters et al. (2020a) ECAPE에 비해 w_max 예측에서 상당한 개선을 보인다.