[논문 리뷰] An analytical model for evaluating outage and handover probability of cellular wireless networks

Laurent Decreusefond, Philippe Martins외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 09. 01.

Advanced MIMO Systems Optimization인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 기지국(BS) 위치를 동질적 포아송 점 프로세스로 모델링하여 셀룰러 네트워크에서의 장애 발생 확률과 핸드오버 확률에 대한 분석 모델을 제안한다. 이는 모바일 단말이 평균 신호 대역폭이 가장 높은 기지국에 연결되며, 경로 손실, 샤프닝, 레이일리 fading(빠른, 슬롯 단위), 주파수 재사용, 빔포밍을 고려한다. 간섭 제한 및 노이즈 제한 환경에서 장애 발생 확률과 핸드오버 확률에 대한 폐쇄형 표현식을 유도하며, 핸드오버 확률은 경로 손실 지수와 재사용 계수 증가에 따라 감소하고, 간섭 제한 상황에서는 기지국 밀도에 영향을 받지 않음을 보여준다.

ABSTRACT

We consider stochastic cellular networks where base stations locations form a homogenous Poisson point process and each mobile is attached to the base station that provides the best mean signal power. The mobile is in outage if the SINR falls below some threshold. The handover decision has to be made if the mobile is in outage for some time slots. The outage probability and the handover probability is evaluated in taking into account the effect of path loss, shadowing, Rayleigh fast fading, frequency factor reuse and conventional beamforming. The main assumption is that the Rayleigh fast fading changes each time slot while other network components remain static during the period of study.

연구 동기 및 목표

• 실제 전파 효과를 반영한 셀룰러 네트워크에서의 장애 발생 확률과 핸드오버 확률 평가를 위한 분석 프레임워크 개발.
• 고정된 정 hexagonal 격자보다 네트워크의 무작위성을 더 잘 반영할 수 있도록 기지국 위치를 동질적 포아송 점 프로세스로 모델링.
• 일괄적인 Rayleigh fading(시간 슬롯 단위), 정적 로그노멀 샤프닝, 경로 손실, 주파수 재사용, 빔포밍을 통합된 모델로 통합.
• 다양한 전파 조건 하에서 장애 발생 확률과 핸드오버 확률에 대한 명시적 분석 표현식 도출.
• 성능 지표 측면에서 제안된 스토케스틱 모델과 기존의 정 hexagonal 셀룰러 모델 간의 비교.

제안 방법

• 평면상의 동질적 포아송 점 프로세스로 기지국 위치를 모델링하여 공간적 무작위성을 허용하고 규칙적인 격자 가정을 피한다.
• 각 모바일 단말이 경로 손실과 느린 페이딩(샤프닝) 기반으로 평균 신호 대역폭이 가장 높은 기지국에 연결되며, '최고 서버' 연결 방식을 형성한다.
• 빠른 Rayleigh fading 은 시간 슬롯 간에 독립적이고 동일하게 분포된 것으로 모델링하고, 샤프닝과 기지국 위치는 관측 기간 동안 정적 유지.
• 스토케스틱 기하학과 라플라스 변환 기법을 사용하여 수신 SINR의 분포를 유도함으로써 장애 발생 확률의 분석적 계산 가능.
• 기지국에 독립적인 마크를 통해 주파수 재사용을 통합하고, 동일 주파수 대역의 기지국 간 간섭을 고려하며 간섭은 샷노이즈 과정으로 모델링.
• SINR 장애 발생 확률을 입력으로 하여 시간 슬롯 간 연속적인 장애 발생 사건을 모델링함으로써 핸드오버 확률에 대한 폐쇄형 표현식 유도.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 같은 조건에서 동일한 조건에서 포아송 분포 기반 기지국 위치를 가진 스토케스틱 셀룰러 네트워크의 장애 발생 확률은 정 hexagonal 격자 모델과 비교해 어떻게 다를까?
• RQ2 경로 손실, Rayleigh fading, 샤프닝, 주파수 재사용을 통합한 경우의 장애 발생 확률에 대한 분석 표현식은 무엇인가?
• RQ3 핸드오버 확률은 경로 손실 지수, 재사용 계수, 시스템 노이즈 수준에 따라 어떻게 영향을 받는가?
• RQ4 어떤 상황에서 핸드오버 확률은 기지국 밀도에 영향을 받지 않으며, 그 이유는 무엇인가?
• RQ5 샤프닝 분산과 경로 손실 지수 변화에 따라 성능 지표(장애 발생 확률 및 핸드오버 확률)는 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• γ=4일 경우 약 8 dB, γ=3일 경우 약 6 dB의 간섭 변동성 증가로 인해 포아송 모델의 장애 발생 확률은 정 hexagonal 모델보다 항상 높다.
• 간섭 제한 환경(N=0)에서는 핸드오버 확률이 기지국 밀도 λ_B와 샤프닝 분포 H에 영향을 받지 않으며, 경로 손실 지수 γ에만 의존한다.
• 경로 손실 지수 γ 증가에 따라 핸드오버 확률 감소로, 더 높은 경로 손실 감쇠는 핸드오버 빈도 감소를 초래함.
• 노이즈 존재(N>0) 시 핸드오버 확률은 기지국 밀도 λ_B 증가에 따라 증가하여, 더 높은 밀도의 네트워크는 더 강한 수신 신호로 인해 핸드오버 이벤트 감소.
• 로그노멀 샤프닝의 경우 핸드오버 확률은 샤프닝 표준편차 σ 증가에 따라 증가하며, E[H^{2/γ}]는 σ 증가에 따라 증가함.
• γ=4인 경우에 대해 핸드오버 확률에 대한 폐쇄형 표현식 유도: q_m = (√(2π)/G) * e^{M_m²/(4G)} * Q(M_m/(2√G)), 여기서 M_m 및 G 는 시스템 파rameter로부터 유도됨.