[논문 리뷰] An Annealed Sequential Monte Carlo Method for Bayesian Phylogenetics

Liangliang Wang, Shijia Wang외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 22.

Bayesian Methods and Mixture Models인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 베이지안 계통발생 추론를 위한 안내된 순차 몽테카를로(ASMC) 방법을 제안하며, 계통수에 대한 주변 가능도와 사후 분포에 대한 편향 없는 추정을 가능하게 한다. 표준 MCMC 계통수 이동을 적응형 안내화된 프레임워크에 통합함으로써, 이 방법은 매우 쉬운 병렬 처리를 달성하고 기존의 스텝스톤 및 연결된 중요도 샘플링과 비교해 더 높은 정확도를 보이며, 편향 없는 추정기를 통한 소프트웨어 정확성 검증도 지원한다.

ABSTRACT

We describe an "embarrassingly parallel" method for Bayesian phylogenetic inference, annealed Sequential Monte Carlo, based on recent advances in the Sequential Monte Carlo literature such as adaptive determination of annealing parameters. The algorithm provides an approximate posterior distribution over trees and evolutionary parameters as well as an unbiased estimator for the marginal likelihood. This unbiasedness property can be used for the purpose of testing the correctness of posterior simulation software. We evaluate the performance of phylogenetic annealed Sequential Monte Carlo by reviewing and comparing with other computational Bayesian phylogenetic methods, in particular, different marginal likelihood estimation methods. Unlike previous Sequential Monte Carlo methods in phylogenetics, our annealed method can utilize standard Markov chain Monte Carlo tree moves and hence benefit from the large inventory of such moves available in the literature. Consequently, the annealed Sequential Monte Carlo method should be relatively easy to incorporate into existing phylogenetic software packages based on Markov chain Monte Carlo algorithms. We illustrate our method using simulation studies and real data analysis.

연구 동기 및 목표

• MCMC의 계통발생 추론에서의 한계, 특히 병렬 처리의 열악함과 주변 가능도 추정의 편향을 해결하기 위해.
• 모델 선택과 소프트웨어 검증을 위해 주변 가능도에 대한 편향 없는 추정을 가능하게 하는 방법을 개발하기 위해.
• 기존의 계통발생 소프트웨어에 쉽게 통합할 수 있도록 표준 MCMC 계통수 이동을 순차 몽테카를로 프레임워크에 통합하기 위해.
• 기존의 SMC 및 MCMC 기반 주변 가능도 추정기와 비교해 계산 효율성과 안정성을 향상시키기 위해.
• 적응형 안내화 파arameter 선택을 통해 자동으로, 최소한의 튜닝으로 작동할 수 있도록 하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 순차 몽테카를로 프레임워크 내에서 안내된 중요도 샘플링(AIS) 원리를 활용하여 사전에서 사후로의 중간 분포의 시퀀스를 구성한다.
• 자동으로 분포의 시퀀스를 튜닝하기 위해 적응형 안내화 파arameter 선택을 사용한다.
• 각 중간 분포에서, 알고리즘은 표준 MCMC 제안 이동(예: Rannala & Yang, 1996)을 사용하여 입자들을 재표본하고 전파한다.
• 알고리즘은 나무 구조와 진화적 파라미터를 나타내는 가중치가 부여된 입자 집합을 유지하며, 중요도 샘플링을 통해 가중치를 갱신한다.
• 최종 입자 가중치를 사용하여 주변 가능도를 편향 없는 추정기로 추정하며, 이는 엄격한 소프트웨어 검증을 가능하게 한다.
• 이 방법은 전체 데이터 및 서브샘플링 변형 모두를 지원하며, 부분 분포에 대한 공액 가우시안 샘플러와의 통합도 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 MCMC 제안을 사용하면서도 주변 가능도 추정에 편향이 없는 순차 몽테카를로 방법을 설계할 수 있는가?
• RQ2 스텝스톤 및 연결된 중요도 샘플링과 같은 기존 방법과 비교해 안내된 SMC의 정확도와 안정성 측면에서 성능은 어떠한가?
• RQ3 고정된 안내화 시퀀스에 비해 적응형 안내화가 튜닝 요구 사항을 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ4 편향 없는 주변 가능도 추정기는 계통발생 MCMC 소프트웨어의 정확성 검증에 사용될 수 있는가?
• RQ5 데이터 크기가 증가함에 따라 이 방법은 어떻게 스케일업되며, 서브샘플링 전략은 적응형 안내화와 효과적으로 조합될 수 있는가?

주요 결과

• 안내된 SMC 방법은 주변 가능도에 대한 편향 없는 추정기를 생성하며, 이는 사후 시뮬레이션 소프트웨어의 정확성을 검증하는 데 사용될 수 있다.
• 동일한 계산 예산 하에서, ASMC는 결정적 안내화 변형(debiased ASMC)보다 더 정확한 주변 가능도 추정을 제공한다.
• ASMC는 안내화 시퀀스를 신중히 튜닝이 필요한 스텝스톤 및 연결된 중요도 샘플링과 비교해 주변 가능도 추정에서 더 높은 안정성을 보였다.
• LIS 및 SS보다 더 적은 수동 튜닝이 필요하며, 이는 확률적 최적화 프레임워크를 사용해 자동으로 안내화 경로를 결정하기 때문이다.
• 표준 MCMC 제안 메커니즘을 사용하기 때문에, BEAST 및 RevBayes와 같은 기존의 MCMC 기반 계통발생 소프트웨어에 쉽게 통합될 수 있다.
• 알고리즘의 서브샘플링 변형은 실현 가능하며 베이지안 최적화를 사용해 조정할 수 있지만, 서브샘플링 데이터에 최적의 안내화 시퀀스는 전체 데이터 시퀀스와 다를 수 있다.