[논문 리뷰] An effective anisotropic visco-plastic model dedicated to high contrast ductile laminated microstructures: Application to lath martensite substructure

V. Rezazadeh, R.H.J. Peerlings외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 17.

Microstructure and mechanical properties인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 래프트 마르텐사이트와 같은 고대비 연성 다층 미세구조에서, 더 딱딱한 매트릭스 내에 얇고 연성 있는 오스테나이트 필름을 이산 평면형 납치 평면으로 삽입하여 계산적으로 효율적인 비등방성 점탄성 모델을 제안한다. 이 모델은 등방성 점탄성과 방향에 따라 달라지는 평면 내 납치 메커니즘을 조합하여, 전체 결정계 플라스티시티 시뮬레이션에서 관찰되는 비등방성 항복 및 경계 슬라이딩을 정확히 재현하면서도 등방성 모델과 유사한 계산 효율성을 유지한다.

ABSTRACT

In particular types of layer- or lamellar-like microstructures such as pearlite and lath martensite, plastic slip occurs favorably in directions parallel to inter-lamellar boundaries. This may be due to the interplay between morphology and crystallographic orientation or, more generally, due to constraints imposed on the plastic slip due to the lamellar microstructural geometry. This paper proposes a micromechanics based, computationally efficient, scale independent model for particular type of lamellar microstructures containing softer lamellae, which are sufficiently thin to be considered as discrete slip planes embedded in a matrix representing the harder lamellae. Accordingly, the model is constructed as an isotropic visco-plastic model which is enriched with an additional orientation-dependent planar plastic deformation mechanism. This additional mode is activated when the applied load, projected on the direction of the soft films, induces a significant amount of shear stress. Otherwise, the plastic deformation is governed solely by the isotropic part of the model. The response of the proposed model is assessed via a comparison to direct numerical simulations (DNS) of an infinite periodic two-phase laminate. It is shown that the yielding behavior of the model follows the same behavior as the reference model. It is observed that the proposed model is highly anisotropic, and the degree of anisotropy depends on the contrast between the slip resistance (or yield stress) of the planar mode versus that of the isotropic part. The formulation is then applied to model the substructure of lath martensite with inter-layer thin austenite films. It is exploited in a mesoscale simulation of a dual-phase (DP) steel microstructure.The results are compared with those of a standard isotropic model and a full crystal plasticity model.

연구 동기 및 목표

• 고대비 연성 다층 미세구조, 특히 얇은 잔류 오스테나이트 필름을 가진 래프트 마르텐사이트를 위한 미세역학 기반의 계산 효율적인 모델을 개발하기 위해.
• 층상 인터페이스를 따라 선호적으로 납치가 발생하는 비등방성 플라스티시티 반응을 포착하여 이중상 스틸의 메조스케일 시뮬레이션에서 정확성을 확보하기 위해.
• 미세구조에서 전체 결정계 플라스티시티를 해상하지 않고도 평면 납치 메커니즘을 내장함으로써 물리적 정확성과 계산 비용 사이의 균형을 이루기 위해.
• 동일한 기하학적 구조와 재료 특성을 가진 무한한 주기적 이상태 두상 다층 구조에 대한 직접 수치 시뮬레이션(DNS)과의 비교를 통해 모델를 검증하고, 항복 거동 및 비등방성을 정확히 재현함을 입증하기 위해.

제안 방법

• 모델는 등방성 점탄성 구성법칙에 얇고 연성 있는 층상 구조를 위한 방향에 따라 달라지는 평면 납치 변형 메커니즘을 추가하여 수립된다.
• 평면 모드는 필름 평면에 투영된 전단 응력이 임계값을 초과할 경우에만 활성화되며, 이보다 낮을 경우 변형은 등방성 부분에 의해 지배된다.
• 연성 있는 필름은 등응력 상태로 모델링되어 평형 조건이 자동으로 만족되며, 평면 내 전단 변형에만 제약을 두어 호환성 조건을 단순화한다.
• 모델는 다층 구조의 효과적 거동을 표현하기 위해 동질화 원리를 사용하며, 연성 있는 필름이 더 딱딱한 매트릭스 내에 이산 납치 평면으로 삽입된 것으로 간주된다.
• 모델는 동일한 기하학적 구조와 재료 특성을 가진 주기적 이상태 두상 다층 구조에 대한 DNS 결과와 비교하여 校정 및 검증된다.
• 모델는 이중상 스틸 미세구조의 시뮬레이션에 적용되어, 메조스케일에서 등방성 모델 및 전체 결정계 플라스티시티 모델과 결과를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 계산적으로 효율적인 모델이 래프트 마르텐사이트 내에 끼워진 래프트 간 오스테나이트 필름으로 인해 관찰되는 극한의 비등방성 플라스티시티 거동를 정확히 포착할 수 있는가?
• RQ2 습관 평면에 정렬된 평면 납치 메커니즘의 포함이 DP 스틸 미세구조의 거시적 항복 거동과 응력 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 제안된 모델가 전체 결정계 플라스티시티 모델의 항복 거동을 얼마나 정확히 재현할 수 있으며, 同시에 등방성 모델 수준의 계산 효율성을 유지하는가?
• RQ4 평면 모드와 등방성 매트릭스 사이의 항복 응력 대비 비율이 모델 응답의 비등방성 정도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 모델는 기준 직접 수치 시뮬레이션(DNS) 모델의 항복 거동을 정확히 재현하며, 연성 있는 필름에 수직 또는 평행한 인장 하중에서 동일한 최대 항복 강도를 보인다.
• 축 방향 하중에서는 가장 높은 항복 강도를, 소성 변형이 주로 발생하는 평면에 수직으로 작용하는 최대 전단 하중에서는 가장 낮은 항복 강도를 나타내어 강한 비등방성을 확인한다.
• 전단 주로 작용하는 하중 조건에서, 효과적 다층 구조 모델의 항복 강도는 이중 결정체의 전체 결정계 플라스티시티 모델과 거의 일치한다.
• 등방성 모델 대비 DP 미세구조 시뮬레이션에서 거시적 항복 응력이 크게 감소한 것은 평면 납치 메커니즟能으로 인해 마르텐사이트 상에서의 플라스티시티가 향상되었기 때문이다.
• 효과적 다층 구조 모델의 계산 비용은 등방성 점탄성 모델과 거의 동일하며, 경계 슬라이딩 및 비등방성 플라스티시티의 물리적 특성을 모두 포착하고 있다.
• 모델는 정확성과 효율성 사이의 균형을 확보하였으며, 등방성 플라스티시티 대비 정규화된 CPU 시간이 거의 1.0에 가까운 반면, Maresca 등(2016)의 더 복잡한 모델들보다도 계산 속도에서 뛰어난 성능을 보였다.