[논문 리뷰] An Efficient Method for Quantifying the Aggregate Flexibility of Plug-in Electric Vehicle Populations

Feras Al Taha, Tyrone L. Vincent외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 14.

Electric Vehicles and Infrastructure인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 이종적인 플러그인 전기자동차(EV) 집단의 집합 유연성 집합에 대한 최대 체적 내부 근사값을 계산하기 위해 선형 프로그래밍 기반의 새로운 방법을 제안한다. 기본 볼록 다면체의 애핀 변환을 최적화하여, 개별 EV 유연성 집합의 민코프스키 합을 단일 다면체로 근사함으로써 시장 규칙에 부합하는 보수적인 근사치를 도출하며, 이는 이전 방법에 비해 정확도 향상과 다항식 확장성 확보를 달성한다.

ABSTRACT

Plug-in electric vehicles (EVs) are widely recognized as being highly flexible electric loads that can be pooled and controlled via aggregators to provide low-cost energy and ancillary services to wholesale electricity markets. To participate in these markets, an aggregator must encode the aggregate flexibility of the population of EVs under their command as a single polytope that is compliant with existing market rules. To this end, we investigate the problem of characterizing the aggregate flexibility set of a heterogeneous population of EVs whose individual flexibility sets are given as convex polytopes in half-space representation. As the exact computation of the aggregate flexibility set -- the Minkowski sum of the individual flexibility sets -- is known to be intractable, we study the problem of computing maximum-volume inner approximations to the aggregate flexibility set by optimizing over affine transformations of a given convex polytope in half-space representation. We show how to conservatively approximate these set containment problems as linear programs that scale polynomially with the number and dimension of the individual flexibility sets. The inner approximation methods provided in this paper generalize and improve upon existing methods from the literature. We illustrate the improvement in approximation accuracy and performance achievable by our methods with numerical experiments.

연구 동기 및 목표

• 이종적인 전기자동차 집단의 집합적 유연성을 단일 시장 준수 집합으로 표현하는 데 도전하는 것.
• 기본적으로 정확히 계산하기 어려운 개별 EV 유연성 다면체의 민코프스키 합을 근사하는 계산 효율적인 방법을 개발하는 것.
• 기존의 보수적인 내부 근사치 방법을 개선하여 더 날카롭고 체적이 큰 근사치를 제공함으로써 실제 집합 유연성을 더 잘 반영하는 것.
• 결과 근사치가 보수적이어야 하며(즉, 타당한 점들만 포함되어야 하며), 이는 제어 및 시장 정산 응용에 필수적이라는 것.
• 대규모 EV 집단을 지원하고, 집합 충전 프로파일을 개별 타당한 스케줄로 효율적으로 분해할 수 있도록 확장 가능하고 병렬 처리 가능한 방법을 제공하는 것.

제안 방법

• 최대 체적 내부 근사값을 찾는 문제를 반평면 표현 방식의 주어진 기본 볼록 다면체에 대한 애핀 변환에 대한 최적화 문제로 공식화한다.
• 지지 함수와 반평면 표현을 기반으로 유도된 선형 제약 조건을 사용하여, 변환된 기본 집합이 개별 EV 유연성 집합의 민코프스키 합 내에 포함됨을 모델링한다.
• 결과 최적화 문제는 개별 EV당 하나의 선형 프로그램(LP)으로 구성되는 순차적 LP 문제로 변환되며, 이는 확장 가능한 계산을 가능하게 한다.
• 일般적인 애핀 근사치의 경우, 각 EV당 하나의 LP를 풀어 최대 체적 내부 근사치를 최대화하는 최적의 애핀 변환을 결정한다.
• 구조 유지 변형의 경우, 기하학적 성질을 유지하기 위해 특정한 변환 구조를 강제로 적용하며, 최적화 문제를 하나의 더 큰 LP로 공식화한다.
• 추가 최적화 문제를 풀지 않아도, 내부 근사치 내의 어떤 집합 충전 프로파일이라도 타당한 개별 EV 충전 프로파일로 효율적으로 분해할 수 있다.

(a)

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이종적인 전기자동차 집단의 집합 유연성을 정확하고 효율적으로 단일 시장 준수 다면체로 표현할 수 있는가?
• RQ2 기존 방법에 비해 계산 가능성을 유지하면서도, 개별 EV 유연성 집합의 민코프스키 합에 대한 내부 근사치를 더 정확하게 계산할 수 있는가?
• RQ3 제안된 방법의 확장성은 전기자동차 수와 개별 유연성 집합의 차원 수에 대해 어떻게 되는가?
• RQ4 동형 및 구조 유지 내부 근사치와 같은 기존 접근법에 비해 제안된 방법의 근사 정확도와 계산 효율성은 어떻게 비교되는가?
• RQ5 추가 최적화 문제를 풀지 않고도 집합 충전 프로파일을 개별 타당 프로파일로 분해하는 것이 효율적으로 수행될 수 있는가?

주요 결과

• 일반적인 애핀 내부 근사치 방법은 전기자동차 수에 대해 선형으로 확장되며, 이는 효율적인 계산과 간단한 병렬 처리를 가능하게 하여, 해법 시간을 N 배 감소시킬 수 있다.
• 구조 유지 내부 근사치 방법은 집단 크기에 대해 초선형으로 확장되며, 블록-삼각형 희박성 구조를 활용하기 위해 Dantzig-Wolfe 분해를 적용하여 최적화될 수 있다.
• 수치 실험 결과, 제안된 방법은 기존 방법에 비해 유의미하게 향상된 근사 정확도를 달성하며, 더 좁은 경계와 최적 프로파일에 더 잘 부합함으로써 보수성 감소가 확인되었다.
• 구조 유지 방법은 동형 방법에 비해 보수성을 감소시켰지만, 여전히 일부 보수성이 존재함을 입증하였으며, 경계와 최적 전력/순에너지 프로파일 간 격차로 나타났다.
• 분해 방법은 내부 근사치 내의 어떤 집합 프로파일이라도 추가 최적화 문제 없이도 타당한 개별 충전 프로파일로 성공적으로 복원하였다.
• 이 방법은 이전 연구를 일반화하고 향상시키며, 보수적이면서도 확장 가능한 더 날카르고 체적이 큰 내부 근사치를 가능하게 한다.

(b)