[논문 리뷰] An Efficient Sliding Mesh Interface Method for High-Order Discontinuous Galerkin Schemes

Jakob Dürrwächter, Marius Kurz외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 10.

Computational Fluid Dynamics and Aerodynamics참고 문헌 75인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 3차원 압축성 유동에서 이동 경계의 정확하고 효율적인 시뮬레이션을 가능하게 하는 고차수, 보존성 슬라이딩 메쉬 인터페이스 방법을 제시한다. 이는 불연속 갈레르킨(DG) 스킴과 함께 사용되며, 모르타르 방법을 활용하여 자유류 유지 및 평면 인터페이스에서의 보존성을 보장한다. 사전에 MPI 커뮤니케이션 파트너를 식별하고 데이터 정렬을 통해 통신 오버헤드를 최소화함으로써 스케일러블한 대규모 난류 시뮬레이션을 가능하게 하며, 기준 스킴 대비 약 15%의 성능 손실만을 경험한다.

ABSTRACT

Sliding meshes are a powerful method to treat deformed domains in computational fluid dynamics, where different parts of the domain are in relative motion. In this paper, we present an efficient implementation of a sliding mesh method into a discontinuous Galerkin compressible Navier-Stokes solver and its application to a large eddy simulation of a 1-1/2 stage turbine. The method is based on the mortar method and is high-order accurate. It can handle three-dimensional sliding mesh interfaces with various interface shapes. For plane interfaces, which are the most common case, conservativity and free-stream preservation are ensured. We put an emphasis on efficient parallel implementation. Our implementation generates little computational and storage overhead. Inter-node communication via MPI in a dynamically changing mesh topology is reduced to a bare minimum by ensuring a priori information about communication partners and data sorting. We provide performance and scaling results showing the capability of the implementation strategy. Apart from analytical validation computations and convergence results, we present a wall-resolved implicit LES of the 1-1/2 stage Aachen turbine test case as a large scale practical application example.

연구 동기 및 목표

• 이동 영역과 호환되는 고차수, 보존성 슬라이딩 메쉬 인터페이스 방법을 불연속 갈레르킨(DG) 스킴에 구현하기 위해 개발한다.
• 평면 슬라이딩 인터페이스를 갖는 3차원 시뮬레이션에서 보존성과 자유류 유지 성질을 확보한다.
• 동적 메쉬 토폴로지에 대응하는 병렬 구현에서 계산 및 통신 오버헤드를 최소화한다.
• 고차수 DG 스킴을 활용하여 산업용 터빈 유동의 대규모 벽-해상 대규모 난류 시뮬레이션(LES)을 가능하게 한다.
• 고성능 계산(HPC) 환경에서 사용 가능한 오픈소스이자 프로덕션 준비된 구현을 제공한다.

제안 방법

• 비일치하는 슬라이딩 메쉬 인터페이스를 결합하기 위해 모르타르 방법을 사용하여 고차수 정확도와 보존성을 보장한다.
• 메쉬 운동을 고려하기 위해 압축성 라그랑주-에일러르 방식(ALE)을 압축성 라우지에르-뉴턴 방정식에 적용한다.
• MPI 커뮤니케이션 파트너를 사전에 파악하고 데이터 정렬을 통해 노드 간 통신량을 최소화한다.
• 로컬 모르타르 인덱스를 전역적으로 일관되고 연속적인 데이터 블록으로 매핑하기 위해 배열 ˜r, A, m을 사용한 계층적 정렬 전략을 도입한다.
• 해결값 및 플럭스 데이터에 대해 주 및 복제 배열을 사용하는 이중 저장 방식을 구현하여 효율적이고 순서 정렬된 통신을 가능하게 한다.
• 기준 요소에서 다항식 매핑과 약한 수식을 사용하는 불연속 갈레르킨 스펙트럴 요소 방법(DGSEM)을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불연속 갈레르킨 프레임워크 내에서 3차원 이동 영역에 대해 고차수, 보존성 슬라이딩 메쉬 인터페이스를 어떻게 구현할 수 있는가?
• RQ2 슬라이딩 메쉬 인터페이스는 고차수 DG 시뮬레이션에서 계산 효율성과 병렬 확장성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 제안된 방법은 복잡한 3차원 기하 구조에서 평면 인터페이스에서 자유류 유지 및 보존성을 유지할 수 있는가?
• RQ4 동적 메쉬 상황에서 슬라이딩 메쉬 방법의 통신 오버헤드는 표준 DG 구현 대비 어떻게 비교되는가?
• RQ5 이 방법은 산업용 터빈 유동의 대규모, 벽-해상 대규모 난류 시뮬레이션을 어느 정도 가능하게 할 수 있는가?

주요 결과

• 해석적 검증을 통해 최적 수렴률을 확인함으로써 평면 슬라이딩 인터페이스에서 고차수 정확도와 보존성이 달성된다.
• 기준 비슬라이딩 DG 스킴 대비 약 15%의 성능 손실만을 경험하여 높은 효율성을 입증한다.
• 사전에 MPI 파트너를 식별하고 데이터 정렬을 통해 통신 오버헤드를 최소화함으로써 동적 메쉬 토폴로지 처리에 효율적이다.
• 이 방법은 산업 응용 사례인 1-1/2단 Aachen 터빈 시험 케이스의 벽-해상, 암시적 대규모 난류 시뮬레이션을 성공적으로 구현하였다.
• 프레임워크는 오픈소스이며 GitHub에 공개되어 있어 재현성과 향후 개발을 지원한다.
• 배열 ˜r, A, m을 통한 모르타르 기반 데이터 구조화는 전역적으로 일관된 데이터 순서를 보장하여 정확하고 효율적인 MPI 통신을 가능하게 한다.