[논문 리뷰] An Equivalent Circuit Formulation for Power System State Estimation including PMUs

Aleksandar Jovičić, Marko Jereminov외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 17.

Power System Optimization and Stability참고 문헌 12인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 직사각형 전압 좌표를 사용하여 전통적인 RTU 및 PMU 측정치를 단일 최적화 프레임워크에 통합하는 파wr 시스템 상태 추정을 위한 새로운 등가 회로 수식을 제안한다. 측정치를 분할 회로 전력 흐름 프레임워크 내의 회로 구성 요소로 모델링함으로써 비선형성을 감소시키고 고정밀도 상태 추정을 달성하였으며, 14버스에서 13,659버스에 이르는 테스트 시스템에서 검증되었으며, 가장 악조건에서도 오차가 1.8% 이하였다.

ABSTRACT

In this paper, a novel formulation for the power system state estimation is proposed, based on the recently introduced equivalent split-circuit formulation of the power flow problem. The formulation models the conventional and time synchronized measurements simultaneously and contains a significantly lower level of nonlinearity compared to the available hybrid state estimators. The appropriate circuit models are derived for different types of measurements and integrated into the existing circuit framework for the power flow problem. A constrained optimization problem is then formulated to estimate the states of the system in rectangular coordinates, while satisfying the circuit equations and bounds on the measurement data. To further prove the concept and validate the accuracy of the proposed formulation, several test cases are solved and the results are presented and discussed.

연구 동기 및 목표

• 기존의 RTU 및 동기화된 PMU 측정치를 동시에 처리할 수 있는 통합 상태 추정 프레임워크를 개발하는 것.
• 회로 기반 모델링을 활용하여 기존의 가중 최소 제곱(WLS) 상태 추정기에서 내재된 비선형성을 줄이는 것.
• 측정 모델을 전력 시스템의 등가 회로 표현에 직접 통합함으로써 추정 정확도와 강인성을 향상시키는 것.
• 삼각 함수 변환 없이도 직사각형 좌표에서의 전류 피사계 측정치를 직접 통합할 수 있도록 하는 것.
• 크기와 PMU 침투율이 다양하게 변화하는 여러 테스트 시스템에서 방법의 유효성을 검증하는 것.

제안 방법

• 직사각형 전압 및 전류 상태 변수를 사용하여 전력 시스템을 등가 분할 회로 모델로 표현하는 것.
• 측정 불확실성을 나타내기 위해 간격 산술을 사용하여 RTU 측정치(전압 크기, 유공/무공 전력) 및 PMU 측정치(전압 및 전류 피사계)에 대한 회로 모델을 유도하는 것.
• 측정치와 추정치 간의 제곱 편차의 가중 합을 최소화하는 제약 최적화 문제를 구성하며, 이는 회로 방정식과 측정치 범위 제약 조건을 포함한다.
• SNOPT 솔버를 사용하여 최적화 문제를 해결하며, PMU 측정치의 보다 높은 정확도를 반영하기 위해 PMU 측정치에 전도도 값을 할당하는 것.
• 직사각형 좌표에서 상태 추정을 수행함으로써 해를 직접적으로 전압 피사계로 계산할 수 있도록 하는 것.
• 등가 회로에서 전류 피사계 측정치를 전류 소스로 모델링함으로써 삼각 함수 비선형성을 피하는 방식으로, 전류 피사계 측정치를 본질적으로 처리하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 측정치와 동기화된 측정치를 모두 동일한 수준에서 처리할 수 있는 통합 상태 추정 프레임워크를 기존의 회로 기반 수식으로 개발할 수 있는가?
• RQ2 기존의 WLS 접근 방식과 비교했을 때, 측정치를 회로 구성 요소로 모델링하는 것이 상태 추정 문제의 비선형성을 얼마나 줄이는가?
• RQ3 크기와 PMU 침투율이 다양한 시스템에서 제안된 방법의 추정 정확도는 기존의 하이브리드 추정기와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ4 등가 회로 수식이 삼각 함수 변환 없이도 전류 피사계 측정치를 자연스럽게 통합할 수 있는가?
• RQ5 대규모 전력 시스템에서 추정 오차, 수렴성 및 강인성 측면에서 이 방법의 성능은 어떠한가?

주요 결과

• 14버스 시스템에서 제안된 방법은 제곱 분산의 합(σ²Σ)이 2.0427×10⁻⁶을 기록하였고, 13,659버스 시스템에서는 0.0515로 증가하여 스케일에 관계없이 일관된 정확도를 보였다.
• 원시 측정치 대비 향상 정도를 나타내는 성능 지표 ξ는 14버스 시스템에서 0.0285에서 13,659버스 시스템에서 0.7126까지 변동하여 모든 시스템에서 상당한 오차 감소를 보였다.
• 가장 큰 시스템에서 추정 상태의 최대 절대 분산(σmax)은 1.7380%에 도달하였으며, 실용적 응용에 있어 허용 가능한 범위 내에 유지되었다.
• 특히 PMU 전류 피사계에 대해 삼각 함수를 피하는 방식으로 비선형성을 감소시켜 비선형성 저감 효과를 입증하였다.
• 단일 최적화 프레임워크 내에서 PMU와 RTU 측정치를 통합함으로써 원시 측정치 대비 추정 정확도가 향상되었으며, 이는 세 가지 성능 지표 모두에서 확인되었다.
• 결과적으로, 더 큰 시스템에서 PMU 침투율이 감소하더라도 방법이 합리적인 정확도를 유지함을 보여주어 확장성과 강인성을 시사한다.