[논문 리뷰] An Experimental Protocol to Derive and Validate a Quantum Model of Decision-Making

Lauren Fell, Shahram Dehdashti외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 30.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 12인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 영상 신뢰성, 매력도, 편집 여부에 대한 인위적 이진 판단을 통해 의사결정의 양자 인지 모델을 유도하고 검증하기 위해 슈테른-거라흐 양자역학 실험에 영향을 받은 새로운 실험 프로토콜을 제안한다. 수집된 데이터에 대해 이산 위그너 함수를 계산함으로써 음수 값이 나타나 양자 간섭의 증거가 되었으며, 이는 모델의 비고전적, 양자 유사성의 증거로 확인되었고, 베이지안 모델보다 뛰어난 예측 정확도를 보였다.

ABSTRACT

This study utilises an experiment famous in quantum physics, the Stern-Gerlach experiment, to inform the structure of an experimental protocol from which a quantum cognitive decision model can be developed. The 'quantumness' of this model is tested by computing a discrete quasi-probabilistic Wigner function. Based on theory from quantum physics, our hypothesis is that the Stern-Gerlach protocol will admit negative values in the Wigner function, thus signalling that the cognitive decision model is quantum. A crowdsourced experiment of two images was used to collect decisions around three questions related to image trustworthiness. The resultant data was used to instantiate the quantum model and compute the Wigner function. Negative values in the Wigner functions of both images were encountered, thus substantiating our hypothesis. Findings also revealed that the quantum cognitive model was a more accurate predictor of decisions when compared to predictions computed using Bayes' rule.

연구 동기 및 목표

• 슈테른-거라흐 양자 실험의 구조를 기반으로 한 새로운 실험 프로토콜을 개발하여 양자 인지 모델을 도출하는 것.
• 이산 위그너 함수를 정량적 척도로 삼아 인지적 의사결정 시스템이 '양자성'을 보이는지 테스트하는 것.
• 세 개의 연산자로 구성된 복소 힐베르트 공간 모델이 고전적 확률 모델보다 인간의 의사결정에서의 불가측성과 간섭을 더 잘 기술할 수 있음을 보여주는 것.
• 논란의 여지가 있는 연역성 측정에 의존하지 않고도 인지 시스템에서의 양자 유사 행동을 검증하는 방법을 확립하는 것.
• 세 개의 비교환 연산자에 의해 가능해지는 복소 위상 인자들이 의사결정 모델에서 양자 간섭 효과를 생성하는 데 필수적임을 보여주는 것.

제안 방법

• 세 가지 순차적 이진 결정인 신뢰성(T), 매력도(A), 영상 편집 여부(M)를 포함한 슈테른-거라흐 설정의 인지적 유사 실험 프로토콜을 설계하였다.
• 282명의 참가자로부터 두 장의 영상(편집되지 않은 것과 편집된 것)에 대한 강제 선택 순서의 이진 판단 데이터를 공동으로 수집하였다.
• T, A, M에 해당하는 세 개의 비교환 연산자를 사용하여 복소 힐베르트 공간 모델을 구축하였으며, 이는 복소 확률 진폭이 필요함을 보장하였다.
• 실험 데이터에서 유도된 밀도 행렬을 기반으로 두 영상에 대해 위그너 함수를 계산하였으며, 음수 값은 양자 간섭의 서명으로 기능하였다.
• 동일한 데이터를 사용하여 모델의 예측 정확도를 베이지안 추론과 비교하였으며, 양자 모델이 뛰어난 성능을 보였다.
• 이론적 근거로 세 개의 비교환 연산자가 복소 위상 인자를 생성하는 데 필수적이며, 이는 음수 위그너 함수 값과 양자 행동을 생성하는 데 핵심적임을 입증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 슈테른-거라흐를 모델로 삼은 실험 프로토콜에서 도출된 인지적 의사결정 모델이 양자 유사 행동을 보일 수 있는가?
• RQ2 인지 시스템의 위그너 함수가 음수 값을 내보내는가? 이는 양자 간섭을 의미한다.
• RQ3 세 개의 연산자로 구성된 복소 힐베르트 공간 모델은 고전적 베이지안 모델에 비해 의사결정 과제에서 예측 정확도가 높은가?
• RQ4 비교환 관측량(T, A, M)은 인간의 의사결정에서 간섭 효과를 생성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 위그너 함수는 인지 시스템에서의 양자성에 대한 신뢰할 수 있고 논란의 여지가 없는 검증 도구가 될 수 있는가?

주요 결과

• 편집되지 않은 영상의 위그너 함수는 음수 값을 보였다: W₁ = [0.63, 0.13; -0.13, 0.36], 음수 비대각선 원소는 양자 간섭을 나타낸다.
• 편집된 영상의 위그너 함수 역시 음수 값을 보였다: W₂ = [0.53, 0.03; -0.03, 0.47], 이는 두 자극 모두에서 양자 행동이 확인됨을 의미한다.
• 음수 위그너 함수 값의 존재는 인지적 의사결정 모델이 비고전적이며 양자 유사 간섭을 보임을 강력히 뒷받침한다.
• 양자 인지 모델은 인간의 의사결정을 예측하는 데 베이지안 모델보다 뛰어난 정확도를 보이며, 반응 패턴을 더 잘 포착함을 보였다.
• 신뢰성, 매력도, 영상 편집 여부에 대한 연산자의 비교환성([T,A]≠0, [T,M]≠0, [A,M]≠0)이 간섭과 양자 행동의 핵심 원천으로 확인되었다.
• 본 연구는 세 개의 비교환 관측량이 복소 위상 인자를 생성하는 데 필수적이며, 이는 음수 위그너 함수 값과 인지 모델의 양자 행동을 생성하는 데 핵심적임을 입증하였다.