[논문 리뷰] An exploration of $B_s o J/\psi s\bar{s}$

Robert Knegjens|arXiv (Cornell University)|2012. 09. 14.

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한 줄 요약

이 논문은 강한 위상 불확실성으로 인한 B0s–B̄0s 혼합 위상 φs 추출을 줄이기 위해 Bs →J/ψη(′) 및 Bs →J/ψf0(980)와 같은 대체 붕괴 모드를 탐색하며, SU(3) flavor 대칭성과 효과적 수명 측정치를 활용한다. 이는 시간에 따라 변하는 태그된 분석에 의존하지 않고도 φs와 ∆Γs를 독립적으로 제약 조건으로 설정할 수 있음을 보여주며, flavor physics에서의 뉴 피직스 탐색에 있어 보완적인 방법을 제공한다.

ABSTRACT

Measurements of the $B_s^0$--$\bar{B}_s^0$ mixing phase $\phi_s$ appear to be converging towards the SM prediction, suggesting that contributions from New Physics (NP), if present, are small. This poses the question of whether smallish NP in $\phi_s$ can be distinguished from the hadronic uncertainties present in the interfering $B_s$ decay mode. In this paper we discuss the potential of extracting $\phi_s$ from the decay modes $B_s o J/\psi \eta^{(\prime)}$ and $B_s o J/\psi f_0(980)$ and how their respective hadronic uncertainties can be controlled. In addition, we demonstrate how the branching ratios of the former decays can be used to estimate the $\eta$--$\eta'$ mixing angles. Finally, we point out that effective lifetime measurements of decay modes such as the $B_s o J/\psi f_0(980)$ can be used to constrain both $\phi_s$ and the $B_s$ decay width difference $\Delta\Gamma_s$, complementary to the usual time-dependent tagged analysis.

연구 동기 및 목표

• Bs →J/ψη(′) 및 Bs →J/ψf0(980)와 같은 대체 붕괴 모드를 사용하여 B0s–B̄0s 혼합 위상 φs 추출 시 강한 위상 불확실성을 감소시키는 것.
• SU(3)F flavor 대칭성을 통해 Bs 붕괴를 그에 상응하는 Bd 붕괴와 연결함으로써 이론적 불확실성을 통제하는 것. 제어 채널로는 Bd →J/ψπ0 또는 Bd →J/ψf0를 사용한다.
• 효과적 수명 측정치를 활용하여 태그 없이 φs와 붕괴 너비 차이 ∆Γs를 동시에 제약 조건으로 설정하는 보완적 방법을 탐색하는 것.
• η–η′ 혼합 각도와 f0(980)의 구조(구성입자 q¯q 대 테트라쿠아크)를 이용해 붕괴 진폭에 대한 이론적 통제력을 향상시키는 가능성 평가.
• LHCb의 효과적 수명 데이터 등 다양한 관측량을 통해 φs와 ∆Γs 측정치의 일관성을 점검하여 잠재적 뉴 피직스 신호를 탐지하는 것.

제안 방법

• SU(3)F flavor 대칭성을 사용하여 Bs →J/ψs¯s 붕괴에서의 강한 위상 매개변수(b, θ)를 Bd →J/ψd¯q 붕괴의 것과 연결함으로써 강한 위상 불확실성을 통제한다.
• 시간에 따라 변하는 비율 비대칭 공식(Eq. 2)과 효과적 수명 체계(Eq. 15)를 적용하여 A_f^ΔΓ를 추출하며, 이는 φs + ∆φf에 의존한다.
• untagged 붕괴 시간 분포에 대한 최대우도 적합을 통해 효과적 수명을 추출하며, 이는 시간 평균 기대값과 해석적으로 동일하다.
• CP-짝성과 CP-홀성 끝난 최종 상태(예: J/ψf0 및 K+K−)의 효과적 수명 측정치를 사용하여 φs–∆Γs 평면에 등고선을 구성함으로써 φs와 ∆Γs를 동시에 제약 조건으로 설정한다.
• 효과적 수명 불확실성과 C_f 및 ∆φ_f의 이론적 추정치를 조합한 χ² 적합을 수행하여 φs–∆Γs 평면에서 68% 신뢰 영역을 유도한다.
• 제어 채널(Bd →J/ψf0 등)의 분해율 추정치를 사용하여 f0(980)의 구조와 혼합 각도를 제약 조건으로 설정함으로써 이론적 불확실성의 범위를 정의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Bs →J/ψη(′) 및 Bs →J/ψf0(980) 붕괴는 φs를 측정할 때 B0s →J/ψφ 붕괴에 비해 강한 위상 불확실성이 감소된 대안이 될 수 있는가?
• RQ2 SU(3)F flavor 대칭성과 제어 채널(Bd →J/ψπ0 등)을 통해 Bs →J/ψs¯s 붕괴에서의 강한 위상 매개변수 b와 θ를 어느 정도 제약 조건으로 설정할 수 있는가?
• RQ3 untagged 붕괴의 효과적 수명 측정치는 시간에 따라 변하는 태그된 분석에 의존하지 않고 φs와 ∆Γs를 어떻게 추출할 수 있는가?
• RQ4 f0(980) 메존의 구조(q¯q 대 테트라쿠아크)와 η–η′ 혼합 각도에 대한 φs–∆Γs 추출의 민감도는 어떠한가?
• RQ5 효과적 수명 기반 φs 추정치와 태그된 시간에 따라 변하는 결과(LHCb의 φs = (0.0 ± 6.0)° 등) 사이의 괴리에서 뉴 피직스 신호인지, 아니면 이론적 불확실성인지 판단할 수 있는가?

주요 결과

• LHCb에 의한 Bs →J/ψf0(980)의 효과적 수명 측정치는 1.70 ± 0.040 ± 0.026 ps로, 표준모형(SM) 예측인 1.616 ± 0.034 ps보다 1σ 이상 떨어져 있다.
• J/ψf0(CP-홀성)와 K+K−(CP-짝성)의 효과적 수명 데이터를 통합한 χ² 적합 결과 φs = (−49+18−11)° 및 ∆Γs = (0.189+0.042−0.052) ps⁻¹로 도출되었으며, 이는 LHCb 태그된 결과인 φs = (0.0 ± 6.0)°와 불일치한다.
• 효과적 수명 방법은 태그 없이 φs와 ∆Γs를 제약 조건으로 설정하는 보완적인 방법을 제공하며, CP-짝성과 CP-홀성 최종 상태의 등고선이 교차하여 해를 정밀하게 특정한다.
• Bd →J/ψf0(980)의 분해율은 (1–3) × 10⁻⁶로 추정되며, 이는 f0(980)의 구조에 민감하다. ϕM = 35°일 경우 q¯q와 테트라쿠아크 모형에서 동일한 반응률을 가진다.
• Bs →J/ψf0(980)의 직접 CP 비대칭은 |CJ/ψf0| ≲ 0.05로 제한되며, 혼합 유도 CP 비대칭은 S_J/ψf0^SM ∈ [−0.09, −0.01]로 예측되며, 표준모형의 단순 추정치인 −0.036 ± 0.002와 일치한다.
• 강한 위상 이동 ∆φJ/ψf0는 [−3°, 3°] 범위 내에 위치할 것으로 추정되며, 이는 강한 위상 불확실성이 충분히 작아 φs의 정밀한 추출이 가능함을 시사한다.