[논문 리뷰] An eXtended Finite Element Method Implementation in COMSOL Multiphysics: Thermo-Hydro-Mechanical Modeling of Fluid Flow in Discontinuous Porous Media

Ahmad Jafari, M. Vahab외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 17.

Advanced Numerical Methods in Computational Mathematics인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 불연속 다孔성 매체에서 열-유체-기계적(THM) 분석을 위한 COMSOL Multiphysics 내에서 eXtended Finite Element Method(XFEM)의 새로운 구현을 제시한다. COMSOL의 물리 인터페이스와 사용자 정의 MATLAB 기반 레벨셋 추적 및 풍부화 필드 관리 기능을 통합함으로써, 메esh 재구성 없이도 2D/3D 다공성 암석 내에서 유체 흐름, 열전달 및 기계적 변형을 견고하게 시뮬레이션할 수 있는 프레임워크를 제공한다. 이는 분석적 및 실험적 기준 시험을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

This paper presents the implementation of the eXtended Finite Element Method (XFEM) in the general-purpose commercial software package COMSOL Multiphysics for multi-field thermo-hydro-mechanical problems in discontinuous porous media. To this end, an exclusive enrichment strategy is proposed in compliance with the COMSOL modeling structure. COMSOL modules and physics interfaces are adopted to take account of the relevant physical processes involved in thermo-hydro-mechanical coupling analysis, namely: the mechanical deformation, fluid flow in porous media and heat transfer. Essential changes are made to the internal variables of the physics interfaces to ensure consistency in the evaluation of enriched solution fields. The model preprocessing, level-set updates, coupling of the relevant physics and postprocessing procedures are performed adopting a coherent utilization of the COMSOL built-in features along with the COMSOL LiveLink for MATLAB functions. The implementation process, remedies for the treatment of the enriched zones, XFEM framework setup, multiphysics coupling, numerical integration and numerical solution strategy are described in detail. The capabilities and performance of the proposed approach are investigated by examining several multi-field thermo-hydro-mechanical simulations involving single/multiple discontinuities in 2D/3D porous rock settings.

연구 동기 및 목표

• 일반 목적의 유한요소 플랫폼을 사용하여 불연속 다공성 매체 내 연계된 열-유체-기계적(THM) 과정을 정확하고 효율적이며 유연하게 시뮬레이션할 수 있도록 하는 것.
• 내부 XFEM 코드의 한계를 극복하기 위해 XFEM을 COMSOL Multiphysics에 통합함으로써, 고도로 발전된 다물리학 결합 및 메쉬 생성 기능을 활용하는 것.
• 단일 또는 다중 불연속성 구조를 포함한 2D 및 3D 응용 분야에 적합한 COMSOL 아키텍처와 호환되는 견고하고 재사용 가능한 XFEM 프레임워크를 개발하는 것.
• 내장된 변수와 함수를 활용하여 동일한 환경 내에서 응력 집중 계수 및 접촉 기계학 계산을 용이하게 하는 것.
• 열, 기계적 및 유체-기계적 반응을 포함한 기준 시험을 통해 구현의 타당성과 정확성을 입증하는 것.

제안 방법

• 기계적 변형, 유체 흐름 및 열전달을 연계하여 모델링하기 위해 COMSOL의 '고체 기계학', '다리의 법칙', 그리고 '다공성 매체 내 열전달' 물리 인터페이스를 채택하였다.
• LiveLink for MATLAB 를 통한 레벨셋 함수를 이용한 독점적 풍부화 전략을 구현하여 사전 처리 및 해석 업데이트 중 불연속성을 추적하였다.
• 모든 연계된 물리학에서 풍부화된 해석 필드의 일관된 평가를 보장하기 위해 COMSOL 물리 인터페이스 내부 변수를 수정하였다.
• 내장된 통합 연산자(예: circint, diskint) 및 수학 함수를 사용하여 상호작용 적분을 계산함으로써 정확한 응력 집중 계수(SIF) 평가를 수행하였다.
• 수치적 안정성과 계산 효율성의 필요에 따라 조정 가능한 단일 또는 단계적 해법 전략을 COMSOL 내에서 활용하였다.
• 복잡한 기하학 및 풍부화 영역을 관리하기 위해 COMSOL의 내장 기능과 MATLAB 함수를 활용하여 사전 및 후처리 워크플로우를 통합하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 COMSOL Multiphysics 내에서 메쉬 재구성 없이도 불연속 다공성 매체 내 연계된 THM 과정을 XFEM으로 효과적으로 구현할 수 있는가?
• RQ2 제안된 XFEM 프레임워크는 열 및 기계적 하중 조건 하에서 균열 성장과 응력 집중 계수를 얼마나 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ3 3D 및 다중 불연속성 구성에서 이 프레임워크는 수치적 안정성과 정확성을 어느 정도 유지하는가?
• RQ4 레벨셋 추적과 다물리학 결합이 COMSOL의 기존 물리 인터페이스 아키텍처 내에서 원활하게 통합될 수 있는가?
• RQ5 복잡한 지역역학적 상황에서 XFEM 프레임워크의 성능은 분석적 또는 실험적 기준과 비교해 어떻게 되는가?

주요 결과

• COMSOL 내 XFEM 구현은 불연속성이 있는 다공성 암석 내에서 연계된 THM 과정을 성공적으로 시뮬레이션하였으며, 2D 및 3D 설정 모두에서 높은 정확도를 보였다.
• 열 하중 조건 하에서 이중재료 빔의 균열 성장 예측이 실험 관측과 양호한 일치를 보이며 정확도를 입증하였다.
• 열-기계적 균열이 발생한 판에서 결과는 정확한 해석적 해와 일치하여 프레임워크의 수치적 신뢰성을 검증하였다.
• 내장된 변수와 통합 연산자를 통해 구현된 상호작용 적분 방법은 최소한의 사용자 간섭으로 정확한 응력 집중 계수 계산을 가능하게 하였다.
• 다중 불연속성 및 열-기계적 접촉을 포함한 복잡한 구성 요소에서도 일관된 수렴성과 안정성을 유지하였다.
• MATLAB 기반 레벨셋 업데이트 및 내장된 COMSOL 기능의 사용으로 맞춤형 메쉬 재구성 없이도 효율적인 사전처리, 해석 및 후처리가 가능하였다.