[논문 리뷰] An Idea of New String Field Theory - Liberating Right and Left Movers -

H. B. Nielsen, Masao Ninomiya|arXiv (Cornell University)|2011. 12. 02.

Computational Physics and Python Applications참고 문헌 2인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 오른쪽과 왼쪽으로 움직이는 스트링 성분($X_R^\mu, X_L^\mu$)을 기본 자유도로 간주하는 새로운 스트링 장 이론을 제안한다. 이는 이산화된 $\tau_R = \tau - \sigma$ 및 $\tau_L = \tau + \sigma$ 변수를 사용한다. 짝수 번째 이산 점에서만 양자화하고, 통합된 운동량 유사 변수 $J_R^\mu(n), J_L^\mu(n)$를 사용함으로써, 시간에 종속되지 않은 간단한 기술을 달성한다. 여기서 산란은 동역학이 아니라 포크 공간 겹침에 의해 표현되며, 베네시아노 산란 진폭을 직접 유도할 수 있다.

ABSTRACT

We develop the idea for a new string field theory of ours that was proposed earlier in a very rudimentary form in a talk in the Symposium of Tohwa University [1]. The main point is to describe the system of strings in the Universe by means of the images of the derivatives of the right and left mover parts of the 26-position vector on the strings w.r.t. tau. The major progress since the Tohwa-talks [1] is to imagine a discretization of the variables on which right and left movers respectively depend. We then observe that, by using only the descritized even-numbered sites, we can set the commutation rules for second quantization without any contradiction. In fact we can quantize the objects described by these even numbered images. A light-cone frame description of the string field theory in this way is presented.

연구 동기 및 목표

• 기존의 스트링 월드시트 제약 조건에서 오른쪽과 왼쪽 이동 성분을 해방시키는 새로운 스트링 장 이론을 개발하기 위해.
• 일반적인 스트링 장 이론에서 임의의 스트링 수 표기로 인해 발생하는 물리적 자유도의 과다 계산 문제를 해결하기 위해.
• 산란이 동역학적 진화가 아니라 포크 공간 겹침에 의해 표현되는 형식을 구축하기 위해.
• 베네시아노 진폭이 시간에 종속되지 않은, 고전적으로 단순화된 형식에서 자연스럽게 유도될 수 있음을 보여주기 위해.
• 이산화된 프레임워크에서 오브제크트 체인 겹침을 통해 질량 스펙트럼과 유니타리성 보정을 도출하는 데 기초를 마련하기 위해.

제안 방법

• 오른쪽과 왼쪽 이동 성분 변수 $\tau_R = \tau - \sigma$ 및 $\tau_L = \tau + \sigma$를 짝수 번째 위치에서 이산화하여 시간 진화를 방지한다.
• 기본 대상으로 통합된 운동량 밀도를 정의한다: $J_R^\mu(n) = \int_{\tau_R(n)-\Delta\tau_R/2}^{\tau_R(n)+\Delta\tau_R/2} \dot{X}_R^\mu(\tau_R) d\tau_R$, $J_L^\mu(n)$는 동일하게 정의한다.
• 이산화된 대상에 대해 빛의 경로 제약 조건 $(x_R^\mu(n))^2 = 0$을 도입하여 닫힌 스트링의 질량 스펙트럼을 복원한다.
• 이산화되고 통합된 $J_R^\mu(n), J_L^\mu(n)$ 변수로 구성된 포크 공간을 사용해 다중스트링 상태를 기술한다.
• S-행렬 원소를 초기 및 최종 포크 상태 간의 겹침 $\langle f | i \rangle$으로 계산하며, 기본 S-행렬을 항등원으로 간주한다.
• 고전적 동역학에서 忽略되는 영집합(null sets)을 활용해 스트링 재결합과 분열을 표현한다. 이는 산란에서는 물리적이지만 기본 형식에서는 그렇지 않다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 오른쪽과 왼쪽 이동 성분을 개별적으로 기초적인 실체로 간주하고, 개별 스트링을 표기하지 않으면서도 스트링 장 이론을 구성할 수 있는가?
• RQ2 시간 진화나 동역학적 발전이 없는 형식에서 산란 진폭을 어떻게 도출할 수 있는가?
• RQ3 '영집합'은 시간 진화 없이 스트링 분열과 결합을 어떻게 표현하는가?
• RQ4 포크 공간 형식이 이산화되고 통합된 오른쪽/왼쪽 이동 성분 운동량에 기반할 때, 베네시아노 진폭이 자연스럽게 유도될 수 있는가?
• RQ5 이러한 단순화된 프레임워크에서 오브제크트 체인 겹침을 통해 정확한 질량 스펙트럼과 유니타리성 보정을 도출할 수 있는가?

주요 결과

• 이론은 고전적 스트링 동역학을 $\tau_R$와 $\tau_L$ 변수로 기술함으로써 기본 기술에서 시간 진화를 제거함으로써 단순화된다.
• 짝수 번째 이산 점에서만 양자화함으로써, 모순 없이 일관된 교환관계가 확립된다.
• S-행렬은 이산화되고 통합된 운동량 대상 $J_R^\mu(n), J_L^\mu(n)$의 포크 공간에서 간단한 겹침 $\langle f | i \rangle$으로 계산되며, 기본 S-행렬은 항등원이다.
• 이 겹침의 급수 전개를 통해 베네시아노 진폭을 복원할 수 있으며, 이는 제안된 이론에서 자연스럽게 도출됨을 시사한다.
• 닫힌 스트링의 질량 스펙트럼은 이산화된 대상에 대해 $(x_R^\mu(n))^2 = 0$ 조건을 통해 도출되며, 상대론적 불변성과 일치한다.
• 유니타리성 보정은 끊어지거나 재조직된 오브제크트 체인의 겹침을 통해 나타날 수 있으며, 이는 동역학적 진화 없이도 물리적 산란이 가능함을 시사한다.