[논문 리뷰] An Improved Estimator In Systematic Sampling

Rajesh Singh, Sachin Malik외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 07. 19.

Survey Sampling and Estimation Techniques참고 문헌 6인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 Bahl과 Tuteja(1991)의 방법을 적응시켜 보조 정보를 사용하고 Bedi(1996)의 변환을 적용함으로써 체계적 표본 추출에서 개선된 추정기법을 제안한다. 제안된 추정기법은 기존 추정기법보다 낮은 편향과 평균제곱오차를 보이며, 이론적 유도와 수치 예제를 통해 일차 근사에서의 우수한 성능을 확인한다.

ABSTRACT

In this paper we have adapted Bahl and Tuteja (1991) estimator in systematic sampling using auxiliary information. Using Bedi (1996) transformation an improved estimator is also proposed under systematic sampling. The expressions of bias and mean square error up to the first order of approximation are derived. It has been shown that the proposed estimator performs better than many existing estimators. A numerical example is included to support the theoretical results.

연구 동기 및 목표

• 보조 정보를 통합하여 체계적 표본 추출의 추정 효율성을 향상시키기.
• 변환 기법을 통해 추정의 편향과 평균제곱오차(MSE)를 감소시키기.
• Bahl과 Tuteja(1991)의 추정기법을 Bedi(1996)의 변환을 사용하여 확장하여 성능을 향상시키기.
• 기존 체계적 표본 추출 추정기법보다 이론적으로 타당하고 더 효율적인 대안 제공하기.
• 수치 예제를 통해 개선된 성능를 검증하기.

제안 방법

• 체계적 표본 추출에서 보조 정보를 통합함으로써 Bahl과 Tuteja(1991)의 추정기법을 적응시킴.
• 제안된 추정기법의 효율성을 향상시키기 위해 Bedi(1996)의 변환을 적용함.
• 일차 근사의 차수까지 편향과 평균제곱오차(MSE)의 표현식을 유도함.
• 기존 추정기법과의 성능 비교를 위해 설계 기반 접근법을 사용함.
• 실제 데이터를 사용한 수치 예제를 통해 이론적 개선 사항을 설명함.
• 편향과 MSE를 성능 지표로 사용하여 제안된 추정기법을 기존 추정기법과 비교함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보조 정보는 체계적 표본 추출에서 추정을 향상시키는 데 효과적으로 활용될 수 있는가?
• RQ2 Bedi(1996)의 변환은 체계적 표본 추출 추정기법의 편향과 MSE에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 제안된 추정기법은 편향과 MSE 측면에서 항상 기존 추정기법을 능가하는가?
• RQ4 일차 근사는 신규 추정기법의 성능를 얼마나 정확히 반영하는가?
• RQ5 수치 예제를 통해 제안된 추정기법의 이론적 우수성을 검증할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 추정기법은 체계적 표본 추출 하에서 몇몇 기존 추정기법보다 낮은 편향과 평균제곱오차(MSE)를 보임.
• 이론적 유도를 통해 제안된 추정기법이 보조 정보와 변환을 통해 효율성이 향상됨을 확인함.
• 편향과 MSE의 표현식이 일차 근사의 차수까지 유도되어 분석적 검증을 지원함.
• 수치 예제를 통해 제안된 추정기법이 실무에서 기존의 전통적 추정기법과 보조 기반 추정기법을 모두 능가함을 보여줌.
• Bedi의 변환을 통한 보조 데이터 통합이 추정 정확도를 크게 향상시킴을 보여줌.
• 동일한 표본 추출 프레임워크 하에서 Bahl과 Tuteja(1991)의 원본 추정기법보다 제안된 추정기법이 더 효율함이 입증됨.