[논문 리뷰] An improved measurement of the Lense-Thirring precession on the orbits of laser-ranged satellites with an accuracy approaching the 1% level

David Lucchesi, M. Visco외 6명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 04.

Geophysics and Sensor Technology참고 문헌 4인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 GRACE 미션에서 제공한 향상된 지구 중력장 모델을 활용하여 레이저 레인지드 위성 LAGEOS, LAGEOS II, LARES를 사용해 레인스-티르링 프리세션을 고정밀도로 측정한다. 정확도는 약 1.6%에 도달한다. 결과는 μ = 1.0015 ± 0.0074 ± 0.016로 일반 상대성 이론 예측과 일치하며, 중력 및 비중력 외란으로 인한 체계적 오차가 크게 감소한 것으로 나타났다.

ABSTRACT

We present a new measurement of the Lense-Thirring effect on the orbits of the geodetic satellites LAGEOS, LAGEOS II and LARES. This secular precession is a general relativity effect produced by the gravitomagnetic field of the Earth generated by its rotation. The effect is a manifestation of spacetime curvature generated by mass-currents, a peculiarity of Einstein's theory of gravitation. This measurement stands out, compared to previous measurements in the same context, for its precision ($\simeq7.4 imes10^{-3}$) and accuracy ($\simeq16 imes10^{-3}$), i.e. for a reliable and robust evaluation of the systematic sources of error due to both gravitational and non-gravitational perturbations. For this new measurement, we have largely exploited the results of GRACE mission to significantly improve the description of the gravitational field of the Earth, by also modeling its time dependence. In this way, we strongly reduced the systematic errors due to the uncertainty in the knowledge of the Earth even zonal harmonics and, at the same time, avoided a possible bias of the final result and, consequently, of the precision of the measurement, linked to a non-reliable handling of the unmodeled and mismodeled periodic effects.

연구 동기 및 목표

• 레이저 레인지드 위성 데이터를 활용해 지구 중력장 내 레인스-티르링 효과의 측정 정확도를 향상시키는 것.
• 특히 조화계수의 zonal 항에 대한 불확실성으로 인한 체계적 오차를 줄이는 것.
• 오비탈 잔차 내 모델링되지 않은 주기적 외란으로 인한 편향을 최소화하는 것.
• 1%에 가까운 정밀도로 일반 상대성 이론을 검증하기 위해 레인스-티르링 프리세션을 시험하는 것.
• 오비탈 결정 과정에서 시간에 따라 변화하는 중력장 계수를 선형 추세로 모델링하는 방법의 효과성을 입증하는 것.

제안 방법

• 누적 잔차를 활용해 영구적 레인스-티르링 프리세션 신호를 분리한다.
• GRACE 월간 해석에서 유도된 시간에 따라 변화하는 zonal 조화계수(ℓ = 20까지)를 오비탈 결정에 통합한다.
• 누적 잔차에 선형 피팅을 적용하여 상대론적 매개변수 μ를 추정하며 과적합을 최소화한다.
• 모델링 오차를 보완하기 위해 이중극계수(δC̄₂₀)와 삼중극계수(δC̄₄₀)의 보정 항을 동시에 추정한다.
• 매개변수의 정규화 상관관계를 평가하기 위해 μ와 중력계수 보정 항 간의 상관관계를 정량화한다.
• 정적 중력장, 해양 조수, 주기적 효과, de Sitter 프리세션의 불확실성 등을 고려한 오차 예산 분석을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 레이저 레인지드 위성들을 사용해 레인스-티르링 프리세션을 약 1%의 정확도로 측정할 수 있는가?
• RQ2 지구의 zonal 조화계수 불확실성이 레인스-티르링 측정 정밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 시간에 따라 변화하는 중력장 모델링이 상대론적 시험에서 체계적 오차를 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ4 모델링되지 않은 주기적 외란이 상대론적 매개변수 μ 추정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 μ와 중력계수 보정 항 간의 상관관계가 측정의 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 측정된 레인스-티르링 매개변수 μ는 1.0015로 일반 상대성 이론의 예측 μ = 1과 불확도 범위 내에서 일치한다.
• 측정 정밀도는 2σ 수준에서 δμ = 0.0074이며, 이는 약 0.74%의 분수 불확도에 해당한다.
• 체계적 오차 기여 요소를 포함한 총 정확도는 1.6%로 추정되며, 주요 구성 요소는 정적 중력장(≈1.0%), 해양 조수(≤0.6%), 주기적 효과(≈1.0%)이다.
• GGM05S, EIGEN-GRACE02S, ITU_GRACE16, Tonji-Grace02s 등 네 가지 다른 중력장 모델의 결과는 일반 상대성 이론과 일치하며, μ 값은 0.9996에서 1.0053 사이로 변동한다.
• 시간에 따라 변화하는 zonal 조화계수 모델링을 사용함으로써 이전 연구에 비해 체계적 오차가 크게 감소하였다.
• 이전 분석에 비해 μ와 중력계수 보정 항 간의 상관관계가 감소하여 매개변수의 안정성이 향상되었다.