[논문 리뷰] An In-Depth Look at Information Fusion Rules & the Unification of Fusion Theories

Florentín Smarandache|arXiv (Cornell University)|2004. 10. 14.

Multi-Criteria Decision Making참고 문헌 19인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 32개의 정보 융합 규칙에 대한 종합적 설문과 통합을 제시하며, 충돌을 정확히 재분배하는 PCR5와 같은 새로운 규칙을 도입하고, 지식적 불확실성과 모순/충돌하는 증거를 다룰 수 있도록 심의 영역 위에서 부울 대수를 확장하는 융합 이론의 통합(Unification of Fusion Theories, UFT)을 제안한다. 이 프레임워크는 응용 맥락에 따라 가장 적절한 규칙을 선택하며, DSmT를 기본 이론으로, PCR5를 수학적으로 가장 정밀한 충돌 재분배 방법으로 삼는다.

ABSTRACT

This paper may look like a glossary of the fusion rules and we also introduce new ones presenting their formulas and examples: Conjunctive, Disjunctive, Exclusive Disjunctive, Mixed Conjunctive-Disjunctive rules, Conditional rule, Dempster's, Yager's, Smets' TBM rule, Dubois-Prade's, Dezert-Smarandache classical and hybrid rules, Murphy's average rule, Inagaki-Lefevre-Colot-Vannoorenberghe Unified Combination rules [and, as particular cases: Iganaki's parameterized rule, Weighting Average Operator, minC (M. Daniel), and newly Proportional Conflict Redistribution rules (Smarandache-Dezert) among which PCR5 is the most exact way of redistribution of the conflicting mass to non-empty sets following the path of the conjunctive rule], Zhang's Center Combination rule, Convolutive x-Averaging, Consensus Operator (Josang), Cautious Rule (Smets), ?-junctions rules (Smets), etc. and three new T-norm & T-conorm rules adjusted from fuzzy and neutrosophic sets to information fusion (Tchamova-Smarandache). Introducing the degree of union and degree of inclusion with respect to the cardinal of sets not with the fuzzy set point of view, besides that of intersection, many fusion rules can be improved. There are corner cases where each rule might have difficulties working or may not get an expected result.

연구 동기 및 목표

• 기존의 정보 융합 규칙, 즉 고전적이고 신규의 접근법을 체계화하고 확장하여 지식적 불확실성과 충돌하는 증거를 다룰 수 있도록 한다.
• 특정 조건(예: 높은 충돌 또는 정보 부족)에서 실패하는 개별 융합 규칙의 한계를 해결한다.
• 응용 맥락에 따라 최적의 융합 모델, 규칙, 알고리즘을 동적으로 선택할 수 있는 융합 이론의 통합(UFT)을 제안한다.
• 집합의 기수를 기반으로 한 유사도 및 포함도 측도를 도입하여 융합 정확도를 향상시키며, 이는 퍼지 소속도가 아닌 기수 기반이다.
• 심의 영역 위에 보편적인 부울 대수적 구조를 정형화하여 보완, 합집합, 교집합에 대한 닫힘성과 함께 보완 연산을 포함한다.

제안 방법

• 심의 영역 Θ의 멱집합 2Θ에서 초멱집합 SΘ = {φ, θ1, θ2, ..., C(θ1 ∪ θ2)}로 융합 규칙를 확장하여 보완과 비독립적 요소를 다룰 수 있도록 한다.
• 비례 충돌 재분배(Proportional Conflict Redistribution, PCR5)와 같은 새로운 융합 규칙를 도입하여, 콘주너티 규칙의 경로를 정확히 따라 충돌 질량을 재분배한다.
• 중립소피크 및 퍼지 집합 이론에서 유도된 T-norm 및 T-conorm 연산을 적용하여 불확실성 하에서의 융합을 향상시킨다.
• UFT 내에서 의사결정 기반 선택 메커니즘을 제안하여, 각 상황(예: 신뢰할 수 있는 자료의 경우 콘주너티, 낙관적인 융합의 경우 분리)에 맞는 가장 적합한 규칙을 선택한다.
• 콘주너티 규칙을 기반으로 하며, 이후 PCR5, Iganaki의 매개변수화된 규칙, 또는 가중 평균과 같은 규칙을 통해 충돌 질량을 재분배한다.
• 동적 실시간 융합 시스템에서의 결합성과 마르코프 성질을 유지하기 위해 준결합 및 준마르코프 알고리즘을 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 높은 충돌, 정보 부족, 신뢰할 수 없는 자료가 존재하는 조건에서 어떤 융합 규칙이 최적의 성능을 발휘하는가?
• RQ2 콘주너티 규칙의 논리적 경로를 정확히 따르는 방식으로 충돌 질량을 수학적으로 정확하게 재분배할 수 있는가?
• RQ3 비독립적, 퍼지 또는 중립소피크적 요소를 다룰 수 있도록 다양한 융합 이론을 통합하는 데 가장 적합한 대수적 구조는 무엇인가?
• RQ4 집합의 기수를 기반으로 한 유사도 및 포함도 측도는 전통적인 퍼지 또는 확률 측도를 초월하여 융합 규칙의 성능을 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 실시간으로 응용 맥락에 맞는 최적의 규칙, 모델, 알고리즘을 선택할 수 있는 동적이고 응용 중심의 융합 프레임워크는 어떻게 설계할 수 있는가?

주요 결과

• PCR5는 콘주너티 규칙의 경로를 정확히 따르며 충돌 질량을 가장 수학적으로 정밀하게 재분배하는 방법으로 확인되었다.
• 콘주너티 규칙는 어떤 신뢰도 질량이 0일 경우 실패하므로, 충돌 재분배 메커니즘이 필요하다.
• 분리 및 배타적 분리 규칙 또한 0 질량 전파 문제로 인해 불확실한 환경에서의 강건성에 한계를 가진다.
• UFT는 응용 중심의 영역에서의 탄력적인 프레임워크를 제공하며, 기본 이론은 DSmT이고 기본 규칙은 평균 최소 원칙이다.
• 합집합, 교집합, 보완에 대해 닫혀 있는 초멱집합 SΘ는 기존 멱집합보다 더 풍부한 융합 모델링을 가능하게 하는 부울 대수를 형성한다.
• 모든 규칙에 대해 정규화가 필요하지 않으며, 정보가 불완전하거나 모순적일 경우 융합 후 정규화하거나 정규화하지 않은 채로 둘 수 있다.