[논문 리뷰] An Interval Estimation Approach to Sample Selection Bias

Matthew Tudball, Qingyuan Zhao외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 24.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 표본 선택 편향 하에서 인구 모수에 대한 계산적으로 효율적인 간격 추정기를 제안하며, 선택 메커니즘에 대한 강한 가정 없이도 타당한 신뢰구간을 도출하기 위해 확률적 프로그래밍을 사용한다. 공통적인 보조 데이터인 응답률과 공변량 평균을 통합함으로써 간격 정밀도를 향상시켜 시뮬레이션과 영국 생물은행에서의 교육이 소득에 미치는 영향에 대한 실질적 연구에서 강건한 성능을 보였다.

ABSTRACT

A widespread and largely unaddressed challenge in statistics is that non-random participation in study samples can bias the estimation of parameters of interest. To address this problem, we propose a computationally efficient interval estimator for a class of population parameters encompassing population means, ordinary least squares and instrumental variables estimands which makes minimal assumptions about the selection mechanism. Using results from stochastic programming, we derive valid confidence intervals and hypothesis tests based on this estimator. In addition, we demonstrate how to tighten the intervals by incorporating additional constraints based on population-level information commonly available to researchers, such as survey response rates and covariate means. We conduct a comprehensive simulation study to evaluate the finite sample performance of our estimator and conclude with a real data study on the causal effect of education on income in the highly-selected UK Biobank cohort. We are able to demonstrate that our method can produce informative bounds under relatively few population-level auxiliary constraints.

연구 동기 및 목표

• 비랜덤 참여로 인해 모수 추정치가 왜곡되는 통계적 추정에서 널리 퍼져 있는 표본 선택 편향 문제를 다루기.
• 모집단 평균, OLS, IV 추정량을 포함한 광범위한 모수 클래스에 적용 가능한 계산적으로 효율적인 간격 추정기 개발.
• 선택 메커니즘에 대한 강력한 가정 없이도 타당한 신뢰구간과 가설 검정을 도출하기 위해 확률적 프로그래밍을 사용.
• 응답률과 공변량 평균과 같은 일반적인 인구수준의 보조 정보를 통합하여 간격의 정밀도 향상.
• 실제 시뮬레이션과 교육 및 소득에 대한 실질적 인과 추론 연구를 통해 방법의 유한표본 성능과 실용성을 입증.

제안 방법

• 선택 메커니즘의 불확실성을 모델링하기 위해 확률적 프로그래밍을 사용하여 간격 추정 문제를 수립.
• 비랜덤 표본 추출에 의한 편향을 제한하는 볼록 최적화 문제를 해결하여 관심 있는 모수에 대한 신뢰구간을 구성.
• 선택 과정에 대한 최소한의 구조적 가정을 사용하며, 선택 지표의 존재와 관측된 결과에만 의존.
• 기존의 인구수준의 응답률과 공변량 평균과 같은 보조 제약 조건을 최적화 프레임워크에 통합하여 간격 범위를 좁힘.
• 최종 간격 추정기 기반으로 타당한 통계적 추론(신뢰구간과 가설 검정) 도출.
• 실제 시뮬레이션 데이터와 영국 생물은행의 실질적 데이터에 방법을 적용하여 현실 조건 하에서의 성능 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선택 메커니즘에 대한 강한 가정 없이도 계산적으로 효율적인 간격 추정기를 표본 선택 편향 하에서 인구 모수에 대해 개발할 수 있는가?
• RQ2 응답률과 공변량 평균과 같은 보조 제약 조건은 도출된 신뢰구간의 정밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 실제 시뮬레이션 설정에서 제안된 간격 추정기의 유한표본 성능은 어떠한가?
• RQ4 고도로 선택된 실질적 코hort, 예를 들어 영국 생물은행에서 교육과 소득에 대한 인과 추론을 위해 이 방법이 정보적인 구간을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 간격 추정기는 선택 메커니즘에 대한 최소한의 가정 하에서도 타당한 신뢰구간을 생성하여 통계적 타당성을 확보한다.
• 응답률과 공변량 평균과 같은 보조 제약 조건을 통합함으로써 간격의 범위가 크게 좁아져, 최소한의 데이터 요구 조건으로도 정밀도가 향상된다.
• 시뮬레이션에서 강력한 유한표본 성능을 보이며, 다양한 선택 메커니즘 하에서도 명목 수준에 가까운 커버리지 비율을 유지한다.
• 영국 생물은행 적용 사례에서 고도의 선택 편향이 존재하는 코hort임에도 불구하고 교육이 소득에 미치는 인과 효과에 대한 정보적인 구간을 도출하였다.
• 계산적으로 효율적이고 확장 가능하여 관찰 연구에서 선택 편향이 있는 실질적 응용에 실용적이다.
• 측정되지 않은 혼란 변수나 선택 편향이 의심되는 경우에도, 타당한 통계적 추론을 제공하는 구간 추정치를 통해 강건한 인과 추론이 가능하다.