[논문 리뷰] An introduction to the perturbative QCD pomeron and to jet physics at large rapidities

Vittorio Del Duca|arXiv (Cornell University)|1995. 03. 03.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 고에너지에서의 높은 빠르기 간격을 가진 제트 생성을 기술하기 위해 BFKL 방정식에 의해 정의되는 섭동 QCD의 펌프린을 도입한다. 가로운동량 공간에서 글루온-계단의 진화를 유도하고, 이를 포함된 두 제트 생성에 적용하여, 주로 최고의 대수적 재결합에 의해 결정되는 파워 법칙 상승을 보이는 단면적을 보여주며, 이는 슈뢰딩거형 방정식에 의해 지배되는 빠르기 공간에서의 파동함수의 확산과 유사하다.

ABSTRACT

In these lectures we discuss the Balitsky, Fadin, Kuraev, and Lipatov (BFKL) theory, which resums the leading logarithmic contributions to the radiative corrections to parton scattering in the high-energy limit, and we apply it to hadronic two-jet production at large rapidity intervals.

연구 동기 및 목표

• BFKL 방정식과 그 고에너지 QCD 산란에서 최고의 대수적 수정을 재결합하는 데서의 역할에 대한 교육적인 소개를 제공하는 것.
• 고에너지 근사에서의 부분입자 방출 역학에 중점을 두고, 빠르기 순서로 배열된 구성에서 BFKL 형식을 사용하여 큰 빠르기 간격에서의 두 제트 생성을 분석하는 것.
• BFKL 방정식을 큰 순서 근사에서 풀어, 부분입자 단면적의 渐진적 행동을 도출하고, 이는 빠르기 공간에서의 확산 방정식으로 이어진다.
• BFKL 형식을 포함된 제트 생성 단면적과 연결하여, 세 글루온 최종 상태에 대해 알려진 결과와 일치함을 보이는 것.
• BFKL 계단 진화와 빠르기 공간에서의 파동함수 확산 사이의 연결 고리를 수립하며, 계단 교환 횟수를 시간 유사 변수로 간주한 슈뢰딩거형 방정식을 사용하는 것.

제안 방법

• 고에너지 근사에서 최고의 대수적 수정을 재결합하기 위해 BFKL 방정식을 사용하여, 가로운동량 공간에서 글루온-계단의 진화를 기술한다.
• 빠르기 순서로 배열된 부분입자 간의 BFKL 계단 교환을 모델링하여, 포함된 두 제트 생성에 BFKL 형식을 적용한다.
• 복소수 $ l $-평면에서 부분파 진폭의 주요 특이점을 도출하여 단면적의 渐진적 행동을 얻는다.
• 큰-$ n $ 근사에서 재귀적 BFKL 관계를 연속적인 확산 방정식으로 변환하며, $ n $ 을 시간 유사 변수로 간주한다.
• 초기 조건으로 가우시안 파동 패aket을 사용하여 확산 방정식을 풀어, 시간이 지남에 따라 $ n^{1/2} $ 비율로 확산되는 파동함수를 얻는다. 이는 빠르기 공간에서의 파워 법칙 상승과 일치한다.
• 유도된 단면적을 세 글루온 생성에 대해 알려진 결과와 비교하여, 보른 수준에서 매칭을 통해 계수 $ D = 2C_A^3 / au^2 $ 를 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 BFKL 방정식은 고에너지 QCD 산란에서 최고의 대수적 수정을 어떻게 재결합하는가?
• RQ2 큰 빠르기 근사에서 부분입자 단면적의 행동은 어떻게 되며, BFKL 계단 진화와 어떤 관련이 있는가?
• RQ3 BFKL 방정식의 재귀적 구조는 큰 순서 근사에서 어떻게 확산 유사 방정식으로 이어지는가?
• RQ4 빠르기 공간에서의 파동함수의 渐진적 형태는 무엇이며, 이를 통해 관측된 제트 단면적의 파워 법칙 상승과 어떤 관련이 있는가?
• RQ5 BFKL 형식은 큰 빠르기 간격을 가진 포함된 두 제트 생성에 일관되게 적용될 수 있으며, 기존의 양자역학적 결과를 재현하는가?

주요 결과

• BFKL 방정식은 고에너지 근사에서 최고의 대수적 수정을 성공적으로 재결합하며, 가로운동량 공간에서 글루온-계단의 진화를 기술한다.
• 부분입자 단면적의 渐진적 행동은 빠르기 공간에서의 확산 방정식에 의해 지배되며, 파동함수는 $ n $ (계단 교환 횟수)에 대해 $ n^{1/2} $ 비율로 확산된다.
• 확산 방정식의 해는 시간이 지남에 따라 확산되는 가우시안 파동 패aket이며, 이는 빠르기 공간에서의 파워 법칙 상승을 유도하며, $ ho \to \text{const} \times y^{-1/2} $ 와 일치한다.
• 세 글루온 생성 단면적의 계수 $ D $ 는 $ D = 2C_A^3 / \tau^2 $ 로 유도되었으며, 독립된 계산 결과와 일치한다.
• 복소수 $ l $-평면에서의 주요 특이점은 단면적에 대한 주요 기여를 나타내며, 그 해석적 계속은 확산 방정식으로 이어진다.
• BFKL 재귀식에서 유도된 슈뢰딩거형 방정식은 일정한 위치 에너지와 확산 항을 가지며, 해는 빠르기 공간에서 시간에 따라 확산되는 파동함수의 행동을 보여준다.