[논문 리뷰] An Iterative Machine-Learning Framework for Turbulence Modeling in RANS

Weishuo Liu, Jian Fang외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 02.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 38인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 기존 모델의 운반 방정정식과 기계학습 알고리즘을 통합하여 일관된 특징 입력과 오류 없는 평균 유동 해를 보장하는 반복적 기계학습 프레임워크를 제안한다. 이는 채널 유동 데이터로만 훈련된 경우에도 채널 유동과 순환 유동에서 평균 및 난류 유동장을 정확하게 예측할 수 있으며, 전통적인 1차 모델보다 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

Machine-learning (ML) techniques provide a new perspective for constructing turbulence models for Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) simulations. Designed with advanced fitting ability, they can increase the accuracy of the turbulence models given enough information from high-fidelity datasets is provided. In this study, an iterative ML-RANS computational framework is proposed, that combines the ML algorithm and transport equations of a conventional turbulence model built on empirical knowledge. This framework could maintain a consistent procedure to obtain the input features for ML models in both the training and predicting stages. The effective form of the closure term is discussed to explain how to determine the target variables for the ML algorithm, which ensures a mean flow solution of RANS equations free of amplified error. The inherent multi-valued problem of the existing constitutive theory is studied to establish a proper regression system for ML algorithms. From the same input features, an accurate closure can be obtained through ML model, and a flow field similar to the high-fidelity datasets can be obtained based on such closure so that a built-in reproducibility for the training cases can be achieved. It is demonstrated that the framework can deal with a cross-case training strategy with data from turbulent channel flows at different Reynolds numbers. A posteriori simulations of channel flows show that the framework is able to predict both the mean flow field and turbulent variables accurately. Applied to the flow over periodic hills a better result than for a conventional first order turbulence model is obtained, indicating a promising prediction capability of the developed ML-RANS model for a recirculating flow even though the model is trained with planar channel flow data

연구 동기 및 목표

• 기계학습 기반 폐쇄 모델링과 경험적 운반 방정식을 통합하여 RANS 난류 모델링을 향상시키는 강력한 기계학습 프레임워크를 개발하는 것.
• 난류 폐쇄의 본질적인 다중값 성질을 다루기 위해 기계학습 알고리즘을 위한 적절한 회귀 체계를 수립하는 것.
• 훈련 및 예측 단계에서 일관된 입력 특징 표현을 보장하여 RANS 시뮬레이션에서 오류 증폭을 최소화하는 것.
• 다양한 레이놀즈 수를 가진 난류 채널 유동 데이터를 사용하여 다양한 케이스 간 훈련을 가능하게 하는 것.
• 복잡한 유동에서 평균 및 난류 변수를 고정밀도로 재현하고 정확하게 예측하는 것.

제안 방법

• 기존 RANS 난류 모델의 운반 방정식과 기계학습 모델을 결합하며, 훈련 및 예측 단계에서 동일한 입력 특징을 사용한다.
• 폐쇄 항을 해석된 유동 변수의 함수로 설정하여 물리적 일관성을 확보하고 RANS 해에서 오류 전파를 줄인다.
• 난류 폐쇄의 다중값 성질을 다루기 위해 안정적이고 정확한 기계학습 회귀를 가능하게 하는 적절한 회귀 체계를 수립한다.
• 기계학습 모델은 다양한 레이놀즈 수에서의 난류 채널 유동에서의 고정밀도 데이터로 훈련되어, 예측되지 않은 케이스로의 일반화를 가능하게 한다.
• 학습 및 예측 과정에서 수렴성과 재현 가능성을 보장하기 위해 반복적 해법 절차를 사용한다.
• 기계학습 모델에서 유도된 폐쇄 항을 RANS 방정식에 통합하여 전체 유동장, 포함하여 난류 양을 시뮬레이션한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 채널 유동 데이터로 훈련된 기계학습 모델이 주기적 산기에서와 같이 더 복잡한 기하구조에서의 유동장을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 난류 폐쇄의 다중값 성질을 어떻게 적절히 다루어 안정적이고 정확한 기계학습 회귀를 가능하게 할 수 있는가?
• RQ3 기계학습 기반 모델을 사용할 때 RANS 시뮬레이션에서 오류 없는 평균 유동 해를 확보하기 위해 어떤 형태의 폐쇄 항이 필요한가?
• RQ4 훈련 및 예측 단계에서 동일한 입력 특징을 일관되게 사용하여 모델 신뢰성을 유지할 수 있는가?
• RQ5 반복적 기계학습-RANS 프레임워크는 기존의 1차 모델 RANS 모델 대비 예측 정확도를 어느 정도 향상시키는가?

주요 결과

• 기계학습-RANS 프레임워크는 난류 채널 유동의 사후 시뮬레이션에서 평균 유동장과 난류 변수를 고정밀도로 정확하게 예측한다.
• 이 프레임워크는 훈련 케이스의 내재된 재현 가능성을 확보하여 훈련 데이터에 대해 일관되고 신뢰할 수 있는 예측을 보장한다.
• 다양한 레이놀즈 수에서 채널 유동 데이터로만 훈련된 모델은 순환 유동, 예를 들어 주기적 산기 위의 흐름과 같은 복잡한 흐름으로의 일반화가 잘 이루어진다.
• 예측된 유동장은 고정밀도 데이터셋과 매우 유사하여, 이 프레임워크가 복잡한 난류 구조를 포착할 수 있음을 보여준다.
• 이 프레임워크는 순환 흐름 특성을 예측하는 데 있어 기존의 1차 모델 RANS 모델보다 뛰어나며, 복잡한 흐름에 대한 강력한 예측 잠재력을 보여준다.
• 반복 절차는 안정적인 수렴을 보장하고 RANS 해에서 오류 증폭을 방지하여 물리적 일관성을 유지한다.