[논문 리뷰] An MPC Approach to Transient Control of Liquid-Propellant Rocket Engines

Sergio Pérez-Roca, Julien Marzat외 6명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 09.

Advanced Control Systems Optimization참고 문헌 19인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 가연성 추진제 로켓 엔진의 완전 연속 기동 단계 동안 일시적인 제어를 위한 비선형 프리프로세서를 갖춘 모델 예측 제어(MPC) 전략을 제안한다. 이 전략은 연소기압과 혼합비의 정확한 최종 상태 추적을 달성하면서도 경계 조건을 강제로 이행하며, 유한한 변동 시나리오에 대한 최대화 최적화 문제의 에피그래프 공식화를 통해 강인성을 확보한다. 이로 인해 개방 루프 및 선형 제어기 대비 더 나은 제약 조건 이행과 추적 정확도를 입증한다.

ABSTRACT

The current context of launchers reusability requires the improvement of control algorithms for their liquid-propellant rocket engines. Their transient phases are generally still performed in open loop. In this paper, it is aimed at enhancing the control performance and robustness during the fully continuous phase of the start-up transient of a generic gas-generator cycle. The main control goals concern end-state tracking in terms of combustion-chamber pressure and chambers mixture ratios, as well as the verification of a set of hard operational constraints. A controller based on a nonlinear preprocessor and on linear MPC (Model-Predictive Control) has been synthesised, making use of nonlinear state-space models of the engine. The former generates the full-state reference to be tracked while the latter achieves the aforementioned goals with sufficient accuracy and verifying constraints for the required pressure levels. Robustness considerations are included in the MPC algorithm via an epigraph formulation of the minimax robust optimisation problem, where a finite set of perturbation scenarios is considered.

연구 동기 및 목표

• 재사용 가능한 가연성 추진제 로켓 엔진(LPREE)의 연속 기동 일시적 과정에서 강인하고 제약 조건이 있는 제어의 부족을 해결한다.
• 기존 제어기들이 어려움을 겪는 저스로틀 영역(최소 30%)에서 제어 성능과 강인성을 향상시킨다.
• 혼합비, 터보펌프 속도, 액추атор 속도 변화율 등의 경계 조건을 일시적 단계 동안 엄격히 이행한다.
• 다양한 운영 조건에서 연소기압과 혼합비 설정값을 고정밀도로 추적할 수 있는 제어 전략을 개발한다.
• 기존의 개방 루프 방식을 대체하여 완전 연속 기동 단계에서 신뢰성 있는 피드백 제어를 가능하게 한다.

제안 방법

• 가스 제너레이터 순환 방식의 비선형 상태공간 모델(simplified NLSS)을 사용하여 엔진 동역학을 표현한다.
• 엔진의 비선형 모델 기반으로 로켓 발사 요구사항에서 전체 상태 기준값을 생성하기 위해 비선형 프리프로세서를 적용한다.
• 선형 MPC에 적분 작용을 도입하여 생성된 기준값을 추적하면서 상태 및 입력에 대한 경계 조건을 이행한다.
• 유한한 변동 시나리오 집합을 고려하여 최대화 최적화 문제의 에피그래프 공식화를 통해 강인성을 확보한다.
• 결과로 유도된 볼록 비선형 프로그래밍 문제를 MATLAB 내부의 IPOPT를 사용하여 해결하며, 실시간 계산 가능성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 프리프로세서를 갖춘 MPC가 가스 제너레이터 순환 방식의 LPRE에서 연속 기동 단계 동안 연소기압과 혼합비의 정확한 최종 상태 추적을 달성할 수 있는가?
• RQ2 제시된 MPC 제어기가 다양한 운영 조건에서 혼합비, 회전 속도 등의 경계 조건을 어떻게 유지하는가?
• RQ3 매개변수 불확실성과 외란 상황에서 기존의 개방 루프 또는 선형 제어기 대비 강인 MPC 공식화가 성능을 얼마나 향상시키는가?
• RQ4 이 고정밀도 비선형 로켓 엔진 환경에서 제어 정확도, 제약 조건 이행, 계산 부담 간의 상충 관계는 어떠한가?
• RQ5 제안된 방법은 사전 정의된 궤적 추적 또는 더 복잡한 변동 시나리오 처리로 확장 가능한가?

주요 결과

• 모든 시험 운영 조건(정상, 최소, 최대)에서 연소기압 추적 오차가 0.7% 이내로 유지되었다.
• 정상 조건에서는 혼합비 추적 오차가 0.3% 이하였고, 비정상 조건에서는 1.7% 이하로 유지되어 높은 정밀도를 입증했다.
• 기본 명령 후 1.9초부터 혼합비, 터보펌프 속도, 액추레이터 속도 변화율에 대한 제약 조건이 엄격히 이행되었으며, 검증 시간은 수 밀리초 내에서 진동하였다.
• 정상 조건에서 정착 시간은 개방 루프의 2.8초에서 피드백 루프의 2.51초로 단축되었고, 오버슈트 제어도 향상되어 5.04%에서 6.31%로 개선되었다.
• PID 및 LQR 제어기와 달리, 1.2배 정상 압력으로 스로틀 업하는 동안 터보펌프의 회전 속도 제약을 위반하지 않았다. MPC 제어기는 모든 제약 조건을 한계 내에서 유지하였다.
• 계산 시간은 실시간 대비 약 10배 길었으며, 향후 최적화를 통해 실시간 적용 가능성이 있음을 시사한다.