[논문 리뷰] An Optimal and Distributed Method for Voltage Regulation in Power Distribution Systems

Baosen Zhang, Albert Y. S. Lam외 2명|arXiv (Cornell University)|2012. 04. 23.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 21인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 분산 에너지 자원(DER)의 고도의 통합이 이루어진 배전망에서 전압 조절을 위한 볼록 최적화 기반의 분산 알고리즘을 제안한다. 최적 운용 문제의 볼록 근사화를 활용하고 네트워크 구조를 통신에 활용하여 손실을 최소화하면서도 전압 및 전력 제약 조건을 충족시키며, 약한 조건 하에서도 최적성에 대한 이론적 보장을 제공하고 시험 시스템에서 뛰어난 강건성을 입증하였다.

ABSTRACT

This paper addresses the problem of voltage regulation in power distribution networks with deep-penetration of distributed energy resources, e.g., renewable-based generation, and storage-capable loads such as plug-in hybrid electric vehicles. We cast the problem as an optimization program, where the objective is to minimize the losses in the network subject to constraints on bus voltage magnitudes, limits on active and reactive power injections, transmission line thermal limits and losses. We provide sufficient conditions under which the optimization problem can be solved via its convex relaxation. Using data from existing networks, we show that these sufficient conditions are expected to be satisfied by most networks. We also provide an efficient distributed algorithm to solve the problem. The algorithm adheres to a communication topology described by a graph that is the same as the graph that describes the electrical network topology. We illustrate the operation of the algorithm, including its robustness against communication link failures, through several case studies involving 5-, 34-, and 123-bus power distribution systems.

연구 동기 및 목표

• 전기 자동차 등 재생 가능 에너지 기반 발전 및 저장 기능을 갖춘 부하(예: PHEV)의 고도의 통합으로 인한 배전망 내 전압 조절 과제를 해결하기 위해.
• 반경형 배전 시스템에서 전압 크기, 전력 주입, 열적 제한 제약 조건을 만족하면서도 네트워크 손실을 최소화하기 위해.
• 통신 링크 장애 상황에서도 효율적이고 강건하게 작동하는 분산 알고리즘을 개발하여, 네트워크 구조에 기반한 국소 통신만을 사용하기 위해.
• 비볼록 최적 운용 문제의 볼록 근사화를 통해 전역 최적해를 확보할 수 있는 충분한 조건을 설정하기 위해.
• 기계식 탭 조절 투자기 및 전압 조절 장치에 대한 의존도를 줄이기 위해, DER의 활성 및 무공력 제어를 통해 급격한 전압 변동을 처리하기 위해.

제안 방법

• 전압 조절 문제를 네트워크 손실 최소화를 목표로 하고 전압 크기, 유공력/무공력 주입, 선로 유량 및 손실 제약 조건을 포함하는 비볼록 최적 운용 문제(OPF)로 수식화한다.
• OPF 문제에 대해 정수형 프로그래밍(SDP) 근사를 적용하여, 낮은 r/x 비율 등의 약한 조건 하에서도 근사가 정확하고 전역 최적해를 도출함을 보여준다.
• 선로 유량 영역을 전력 주입 영역으로 매핑하기 위해 일반화된 간선-버스 인cidense 행렬 M과 블록 대각형 행렬 H를 기반으로 한 변환을 사용하여 무공력 제약 조건의 볼록화를 실현한다.
• 각 버스가 인접한 이웃 버스와만 통신하는 분산 알고리즘을 개발하여, 전기적 네트워크의 구조를 반영한 공감 기반 접근 방식을 구현한다.
• 반복적으로 해결 가능한 순차적 볼록 최적화 프레임워크를 활용하며, 랭크-2 해가 도출될 경우 원래 문제의 해를 정확히 복원할 수 있음을 보장한다.
• 원래 문제와 근사 문제의 탈출 영역 간 파레토 최적성 등가성을 활용하여, 해가 랭크-2일 경우 최적성 보장을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 배전망 내 전압 조절을 위한 비볼록 최적 운용 문제는 어떤 조건에서 볼록 근사화 문제와 동치가 되는가?
• RQ2 국소 통신만을 사용하고 네트워크의 물리적 구조를 존중하는 분산 알고리즘을 설계할 수 있는가? 이 알고리즘이 전역 최적성을 달성할 수 있는가?
• RQ3 실제 배전망에서 통신 링크 장애가 발생할 경우, 제안된 방법의 강건성은 어느 정도인가?
• RQ4 DER(무공력 및 활성력 제어를 통해)는 빠른 전압 변동을 다루기 위해 기존의 전압 조절 장치를 어느 정도 대체할 수 있는가?
• RQ5 실제 배전 시스템에서 전압 및 열 제한 조건을 유지하면서 네트워크 손실을 얼마나 효과적으로 최소화하는가?

주요 결과

• 제안된 최적 운용 문제의 볼록 근사화는 낮은 r/x 비율과 같은 약한 조건 하에서도 정확하며, 실제 배전망에서 흔히 나타나는 특성이다.
• 해가 랭크-2일 경우, 원래 문제의 해를 정확히 복원할 수 있음을 보여주는 충분한 조건을 만족하며, 이는 전역 최적성 보장을 위한 핵심 조건이다.
• 5-, 34-, 123버스 시험 시스템에서 일부 통신 링크 장애가 발생하더라도 수렴성과 타당성을 유지하는 등 분산 알고리즘이 강건함을 입증하였다.
• 실제 네트워크 데이터 기반 시뮬레이션 결과, 볼록 근사화의 정확성 보장 조건이 대부분의 기존 배전망에서 충족될 것으로 예상됨을 확인하였다.
• 전력 전자 장치 기반 DER 제어를 통해 기계식 탭 조절 투자기의 의존도를 크게 감소시켰다.
• 알고리즘의 통신 구조가 네트워크 구조를 반영하여, 중심화된 통신 인프라가 필요 없이 확장 가능하고 효율적인 구현이 가능하다.