[논문 리뷰] An uncertainty estimation module for turbulence model predictions in SU2

Aashwin Mishra, Jayant Mukhopadhaya외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 02.

Probabilistic and Robust Engineering Design참고 문헌 11인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 SU2에 대한 EQUiPS 불확실성 추정 모듈을 소개하며, 인접 기반 민감도 분석과 통계적 校정을 통해 모델 형식 오차를 추정함으로써 RANS 기반 난류 모델 예측에서 지식 부족 불확실성(에피스테미크 불확실성)을 정량화하는 계산 프레임워크를 제공한다. 이 모듈은 다양한 항공우주 관련 시험 케이스에서 고정밀도 데이터를 성공적으로 둘러싸며, 예측 이질성과 비례하는 불확실성 구간에서 높은 정밀도와 재현율을 보였다.

ABSTRACT

With the advent of improved computational resources, aerospace design has testing-based process to a simulation-driven procedure, wherein uncertainties in design and operating conditions are explicitly accounted for in the design under uncertainty methodology. A key source of such uncertainties in design are the closure models used to account for fluid turbulence. In spite of their importance, no reliable and extensively tested modules are available to estimate this epistemic uncertainty. In this article, we outline the EQUiPS uncertainty estimation module developed for the SU2 CFD suite that focuses on uncertainty due to turbulence models. The theoretical foundations underlying this uncertainty estimation and its computational implementation are detailed. Thence, the performance of this module is presented for a range of test cases, including both benchmark problems and flows relevant to aerospace design. Across the range of test cases, the uncertainty estimates of the module were able to account for a significant portion of the discrepancy between RANS predictions and high fidelity data.

연구 동기 및 목표

• 산업용 CFD 워크플로우에서 난류 모델 오차에 대한 신뢰할 수 있고 통합된 불확실성 정량화의 부족을 해결하기 위해.
• RANS 모델의 구조적 한계에서 비롯된 지식 부족 불확실성을 계산적으로 효율적으로 추정하는 모듈을 개발하기 위해.
• 기준 시험 및 항공우주 관련 유동에서 고정밀도 데이터와의 비교를 통해 불확실성 추정치를 검증하기 위해.
• RANS 예측이 정확할 경우 불확실성 구간이 작아지도록(거짓 긍정 방지) 하고, 이질성이 존재할 경우에만 크게 확장되도록 보장하기 위해.
• SU2 CFD 스위트에 통합 가능한 자유로운 오픈소스 모듈을 제공하여 불확실성 하에 설계를 지원하기 위해.

제안 방법

• 모듈은 RANS 난류 모델의 모델 형식 오차가 관심 변수에 미치는 영향을 정량화하기 위해 인접 기반 민감도 프레임워크를 활용한다.
• 통계적 校정 기법을 사용하여 모델 민감도 정보를 주요 유동 변수에 대한 확률적 예측 구간으로 매핑한다.
• 이 접근법은 물리 시뮬레이션에서 구조적 모델 부적합성으로 인한 불확실성을 체계적으로 정량화하는 EQUiPS 방법론에 기반한다.
• 계산 구현은 SU2 CFD 솔버와 통합되어 표준 RANS 시뮬레이션 중 실시간으로 불확실성 추정을 가능하게 한다.
• 정확성과 일관성을 보장하기 위해 전용 코드베이스와의 코드 대 코드 비교를 통한 검증을 수행한다.
• 불확실성 구간은 RANS 예측치와 고정밀도 데이터 간 국소적 이질성에 따라 동적으로 조정되는 예측 구간으로 생성된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리 기반 불확실성 추정 모듈은 RANS 난류 모델 예측에서 지식 부족 불확실성을 신뢰성 있게 정량화할 수 있는가?
• RQ2 다양한 유동 구성에서 추정된 불확실성 구간은 고정밀도 데이터를 얼마나 잘 둘러싸는가?
• RQ3 RANS 예측이 정확할 경우에 불확실성 구간이 크게 생성되지 않아야 하며(거짓 긍정 최소화), 이질성이 존재할 경우에만 크게 확장되어야 하는가?
• RQ4 모듈은 국소적 유동 물리에 기반해 고모형 오차 영역과 저모형 오차 영역을 구별할 수 있는가?
• RQ5 기준 시험 및 실제 항공우주 유동에서 불확실성 추정치의 성능은 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• EQUiPS 모듈은 복잡한 흐름(분리 및 강한 곡률 효과 포함)을 포함한 모든 시험 케이스에서 고정밀도 실험 및 시뮬레이션 데이터를 성공적으로 둘러싸는 불확실성 구간을 생성하였다.
• 스톨에 가까운 공격각(예: 15°)에서는 RANS 예측치가 실험 데이터와 상당히 이질성이 있으므로 불확실성 구간이 상당히 넓어졌고, 관측된 이질성의 전 범위를 포괄하였다.
• 낮은 공격각(예: 10°)에서는 RANS 예측치가 데이터와 양호하게 일치하므로 불확실성 구간은 거의 무시할 수 있을 정도로 작았으며, 이는 낮은 거짓 긍정 비율을 의미한다.
• 8° 공격각의 삼접점 고상승익 날개에서 모듈은 주요 요소와 플랩에서는 낮은 불확실성을 정확히 식별하였고, 알려진 모델 한계로 인해 슬랫에서는 높은 불확실성을 감지하였다.
• 모듈은 높은 정밀도와 재현율을 보였다: 불확실성 구간은 오직 이질성이 존재하는 영역에서만 크게 확장되었고, 그 외에는 작게 유지되어 신뢰할 수 있는 진단 도구임을 확인하였다.
• SU2 구현은 전용 코드베이스와 우수한 일치를 보였으며, 계산 프레임워크의 정확성과 강건성을 검증하였다.