[논문 리뷰] Analysis of inter-transaction time fluctuations in the cryptocurrency market

Jarosław Kwapień, Marcin Wątorek외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 15.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 62인용 수 25

한 줄 요약

이 연구는 여섯 개의 주요 암호화폐 거래소에서 수집한 고빈도의 틱-바이-틱 데이터를 분석하여 상호거래 간 시간 간격(ITTs), 거래 건수, 거래량 및 변동성의 특성을 조사한다. 탈트렌드된 변동성 분석과 다중분포 스펙트럼 분석을 통해 ITT가 장기적 거듭제곱 법칙에 따른 자기상관성을 보이며, 우측으로 기울어진 특이도 스펙트럼을 보임을 확인하여 고시장 활동 기간 동안 더 풍부한 다중분포 특성을 가짐을 밝혀냈다. 스트레칭된 지수 모형은 ITT 및 거래량 분포를 일반적으로 기술하지 못하며, 거래 플랫폼 간에 거래량 분포에 대한 거듭제곱 법칙 적합도가 일관되지 않아 상당한 플랫폼 간 통계적 이질성을 드러내며, 특히 HitBTC에서 두드러진다. 이는 시장 마이크로구조나 데이터 품질의 이질성 가능성을 시사한다.

ABSTRACT

We analyse tick-by-tick data representing major cryptocurrencies traded on some different cryptocurrency trading platforms. We focus on such quantities like the inter-transaction times, the number of transactions in time unit, the traded volume, and volatility. We show that the inter-transaction times show long-range power-law autocorrelations. These lead to multifractality expressed by the right-side asymmetry of the singularity spectra $f(\alpha)$ indicating that the periods of increased market activity are characterised by richer multifractality compared to the periods of quiet market. We also show that neither the stretched exponential distribution nor the power-law-tail distribution are able to model universally the cumulative distribution functions of the quantities considered in this work. For each quantity, some data sets can be modeled by the former, some data sets by the latter, while both fail in other cases. An interesting, yet difficult to account for, observation is that parallel data sets from different trading platforms can show disparate statistical properties.

연구 동기 및 목표

• 고빈도 틱 데이터를 활용하여 암호화폐 시장의 상호거래 간 시간 간격(ITTs)의 통계적 특성을 조사하기 위해.
• 스트레칭된 지수 또는 거듭제곱 법칙 분포가 ITT, 거래 건수, 거래량 및 변동성 분포를 일반적으로 모델링할 수 있는지 평가하기 위해.
• ITT 시계열에서 장기적 자기상관성과 다중분포적 구조를 분석하기 위해.
• 다양한 암호화폐 거래 플랫폼에서 유사한 데이터 스트림 간 통계적 행동의 이질성을 규명하기 위해.
• 관찰된 불일치가 시장 마이크로구조 및 데이터 무결성에 미치는 영향을 분석하며, 특히 HitBTC와 같은 플랫폼에 대해 탐구하기 위해.

제안 방법

• ITT 시계열에서 장기적 거듭제곱 법칙 자기상관성을 탐지하기 위해 탈트렌드된 변동성 분석(DFA)을 적용하였다.
• 특이도 스펙트럼 f(α)를 계산하기 위해 다중분포 탈트렌드된 변동성 분석(MF-DFA)을 사용하여 비대칭성을 확인하였으며, 이는 고활동 기간 동안 더 강한 다중분포 특성을 시사한다.
• ITT, 거래 건수, 거래량 및 변동성의 누적분포함수(CDF)를 스트레칭된 지수(SE) 및 거듭제곱 법칙 모형과 비교 평가하였다.
• 비트코인(BTC), 이더리움(ETH), 라이트코인(LTC), 리퍼(USDT)에 대해 여섯 개 주요 거래소(Binance, Bitfinex, Bitstamp, Coinbase, HitBTC, Kraken) 간의 모형 적합도를 비교하였다.
• CDF 꼬리에서의 거듭제곱 법칙 스케일링을 평가하기 위해 이중 로그 플롯을 활용하였으며, SE 모형의 매개변수 α와 거듭제곱 법칙의 지수 β를 사용해 모형 간 비교를 수행하였다.
• 거래 건수, 거래량 및 변동성 간의 상관관계를 정량화하기 위해 탈트렌드된 상호상관분석(DCCA)을 실시하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 암호화폐 시장의 상호거래 간 시간 간격(ITTs)은 장기적 거듭제곱 법칙 자기상관성을 보이며, 이는 시장 효율성과 거래 집합 현상에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 스트레칭된 지수 또는 거듭제곱 법칙 분포가 다양한 암호화폐 및 거래소 간 ITT, 거래 건수 및 거래량의 통계적 행동을 일반적으로 모델링할 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ3 ITT 시계열의 다중분포적 구조는 시장 활동 수준에 따라 어떻게 변화하며, 이는 시장 역학에 대해 무엇을 드러내는가?
• RQ4 동일한 암호화폐에 대해 서로 다른 거래소에서 유사한 데이터 스트림이 서로 다른 통계적 성질을 보이는 이유는 무엇인가? 특히 분포 적합도에서의 이질성은 무엇을 의미하는가?
• RQ5 특히 HitBTC와 같은 플랫폼에서 관찰된 통계적 행동의 불일치는 시장 마이크로구조, 데이터 품질 또는 잠재적 조작 행위에 대해 어떤 시사점을 제공하는가?

주요 결과

• 모든 주요 암호화폐 및 거래소에서 ITT 시계열은 허스트 지수 H ≈ 0.64–0.94로 장기적 거듭제곱 법칙 자기상관성을 보이며, 거래의 지속적인 집합 현상을 시사한다.
• 특이도 스펙트럼 f(α)는 오른쪽으로 기울어진 비대칭성을 보이며, 이는 다중분포 특성이 주로 짧은 ITT(고시장 활동)에 의해 주도되며, 활발한 거래 기간 동안 더 풍부한 다중분포적 구조를 가짐을 확인한다.
• 스트레칭된 지수 모형은 ITT 및 거래량 CDF를 일반적으로 기술하지 못하며, 일부 플랫폼(예: HitBTC)은 거듭제곱 법칙 적합도가 더 높은 반면, 다른 플랫폼(예: XRP에 대한 Coinbase)은 거듭제곱 법칙 스케일링을 선호한다.
• 플랫폼 간 비교에서 통계적 행동의 이질성이 드러나며, 예를 들어 동일한 암호화폐(예: ETH)가 Bitfinex에서는 SE 모형을 따르지만 HitBTC에서는 거듭제곱 법칙을 따르는 등 플랫폼 특화된 마이크로구조 효과가 있음을 시사한다.
• 거래량 CDF는 대부분의 경우 거듭제곱 법칙 모형과 잘 맞지 않으며, 오직 일부 플랫폼(예: Kraken 및 Coinbase의 BTC)에서 꼬리 부분에서 스케일링이 관찰될 뿐이다.
• HitBTC 데이터는 ITT 및 거래량 분포에서 항상 SE 및 거듭제곱 법칙 모형에서 벗어나며, 이는 고유한 데이터 특성 또는 잠재적 시장 관행를 시사한다.