[논문 리뷰] Analysis of polysilicon micro beams buckling with temperature-dependent properties

Mahnaz Shamshirsaz, Mohsen Bahrami외 2명|ArXiv.org|2008. 02. 21.

Advanced MEMS and NEMS Technologies참고 문헌 20인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 고온(20–900 °C) MEMS 응용 분야에서 전열 복부 거동을 예측하기 위해 온도에 따라 변화하는 열기계적 성질—특히 열팽창계수(CrE)와 엘라스티시티율—를 고려한 다이아몬드 실리콘 마이크로빔에 대한 이론적 모델과 유한요소모델(FEM)을 개발하고 검증한다. 실험 데이터와 비교했을 때, 일정한 성질을 가정하는 모델에 비해 모델의 정확도가 크게 향상됨을 보여주며, 고온에서의 복부 거동 예측에 있어 온도 의존성이 필수적임을 입증한다.

ABSTRACT

The suspended electrothermal polysilicon micro beams generate displacements and forces by thermal buckling effects. In the previous electro-thermal and thermo-elastic models of suspended polysilicon micro beams, the thermo-mechanical properties of polysilicon have been considered constant over a wide rang of temperature (20- 900 degrees C). In reality, the thermo-mechanical properties of polysilicon depend on temperature and change significantly at high temperatures. This paper describes the development and validation of theoretical and Finite Element Model (FEM) including the temperature dependencies of polysilicon properties such as thermal expansion coefficient and Young's modulus. In the theoretical models, two parts of elastic deflection model and thermal elastic model of micro beams buckling have been established and simulated. Also, temperature dependent buckling of polysilicon micro beam under high temperature has been modeled by Finite Element Analysis (FEA). Analytical results and numerical results using FEA are compared with experimental data available in literature. Their reasonable agreement validates analytical model and FEM. This validation indicates the importance of including temperature dependencies of polysilicon thermo-mechanical properties such as Coefficient of Thermal Expansion (CTE) in the previous models.

연구 동기 및 목표

• 온도 범위에 걸쳐 다이아몬드 실리콘 성질이 일정하다고 가정하는 이전의 전기-열 및 열탄성 모델의 한계를 해결한다.
• 온도에 따라 변화하는 열팽창계수(CrE)와 엘라스티시티율이 마이크로빔의 복부 거동에 미치는 영향을 조사한다.
• 온도에 따라 변화하는 재료 성질을 포함한 이론적 모델 및 FEA 모델을 개발하고 검증한다.
• 전열 MEMS 액추에이터에서 마이크로빔의 변위 및 힘 생성 예측 정확도를 향상시킨다.
• 신뢰할 수 있는 고온 MEMS 설계를 위해 온도에 따라 변화하는 성질을 포함시켜야 하는지 입증한다.

제안 방법

• 온도에 따라 변화하는 성질을 고려한 마이크로빔 복부에 대한 탄성 도막 모델과 열탄성 모델을 수립한다.
• 실험적 또는 반경험적 재료 데이터를 활용하여 온도에 따라 변화하는 CrE와 엘라스티시티율을 분석적 비틀림 이론에 통합한다.
• 고온 복부 거동을 시뮬레이션하기 위해 온도에 따라 변화하는 재료 입력을 사용한 유한요소 해석(FEA)을 구현한다.
• 20–900 °C 온도 범위에서 문헌에 기반한 실험 데이터를 바탕으로 모델을 校정하고 검증한다.
• 분석 결과와 FEA 예측값을 실험 측정값과 비교하여 모델 정확도를 평가한다.
• 이중 단계 모델링 접근법을 사용한다: 먼저 이론적 유도를 수행하고, 그 다음에 수치적 FEA 검증을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 온도에 따라 변화하는 CrE와 엘라스티시티율은 다이아몬드 실리콘 마이크로빔의 복부 반응에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 고온(20–900 °C)에서 일정한 성질을 가정하는 모델은 마이크로빔 거동 예측에 어느 정도 실패하는가?
• RQ3 이론적 모델과 FEA 모델을 조합하여 온도에 따라 변화하는 성질을 고려한 전열 하중 조건에서 마이크로빔의 변위 및 응력 예측이 정확한가?
• RQ4 온도에 따라 변화하는 성질을 포함했을 때와 일정한 성질 가정을 했을 때의 예측 정확도 향상 정도는 어느 정도인가?
• RQ5 제안된 모델은 기존 문헌의 실험 데이터와 얼마나 잘 일치하는가?

주요 결과

• 온도에 따라 변화하는 CrE와 엘라스티시티율을 포함시킴으로써 일정한 성질 가정에 비해 모델 정확도가 크게 향상된다.
• 분석 결과와 FEA 결과는 실험 데이터와 합리적인 일치를 보이며, 제안된 모델의 타당성을 검증한다.
• 다이아몬드 실리콘의 열팽창계수(CrE)는 특히 500 °C 이상에서 온도에 따라 크게 변화하므로 고온 모델링에서 핵심적인 매개변수이다.
• 엘라스티시티율 역시 강한 온도 의존성을 보이며, 마이크로빔의 강성과 복부 하중에 영향을 미친다.
• FEA 모델은 고온 전열 작동 조건에서의 비선형 열복부 거동을 성공적으로 캡처한다.
• 본 연구는 이전 모델이 고온에서 마이크로빔의 변위 및 응력을 과대평가하거나 잘못 예측하는 경향이 있음을 확인한다.