[논문 리뷰] Analysis of strong decays of the $Z_c(4600)$ with the QCD sum rules

Zhi-Gang Wang|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 21.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 26인용 수 8

한 줄 요약

이 연구는 쿼크-하드론 이중성에 기반한 QCD 합 규칙을 사용하여 $Z_c(4600)$를 $[dc]_P[\bar{u}\bar{c}]_A - [dc]_A[\bar{u}\bar{c}]_P$ 벡터 테트라쿼크 상태로 조사한다. 일곱 개의 이체 강한 붕괴에 대한 부분 붕괴 폭을 예측하여, 상태의 성격을 진단할 수 있는 검증 가능한 서명을 제공한다.

ABSTRACT

In this article, we tentatively assign the $Z_c(4600)$ to be the $[dc]_P[\bar{u}\bar{c}]_A-[dc]_A[\bar{u}\bar{c}]_P$ type vector tetraquark state and study its two-body strong decays with the QCD sum rules based on solid quark-hadron duality, the predictions for the partial decay widths $Γ(Z_c^- o J/ψπ^-)=41.4^{+20.5}_{-14.9}\, m{MeV}$, $Γ(Z_c^- o η_cρ^-)=41.6^{+32.7}_{-22.2}\, m{MeV}$, $Γ(Z_c^- o J/ψa_0^-(980))=10.2^{+11.3}_{-6.7}\, m{MeV}$, $Γ(Z_c^- o χ_{c0}ρ^-)=3.5^{+6.7}_{-3.0}\, m{MeV}$, $Γ(Z_c^- o D^{*0} D^{*-})=39.5^{+29.6}_{-19.3}\, m{MeV}$, $Γ(Z_c^- o D^{0} D^{-})=6.6^{+4.6}_{-3.0}\, m{MeV}$ and $Γ(Z_c^- o D^{*0} D^{-})=1.0^{+1.0}_{-0.6}\, m{MeV}$ can be confronted to the experimental data in the future to diagnose the nature of the $Z_c(4600)$.

연구 동기 및 목표

• LHCb에서 $B^0 \to J/\psi K^+\pi^-$ 붕괴에서 4600 MeV 근처에서 관측된 $Z_c(4600)$ 공명의 성격을 규명하는 것.
• $Z_c(4600)$가 $J^{PC} = 1^{--}$를 가지는 $[dc]_P[\bar{u}\bar{c}]_A - [dc]_A[\bar{u}\bar{c}]_P$ 타입의 벡터 테트라쿼크 상태라는 가설을 검증하는 것.
• 연결 및 비연결 도형을 포함한 전체 연산자 곱 전개를 사용한 QCD 합 규칙을 통해 일곱 개의 이체 강한 붕괴 모드에 대한 부분 붕괴 폭을 계산하는 것.
• 향후 실험 데이터와 비교 가능한 정량적 예측을 제공하여 테트라쿼크 해석과 분자 해석을 구별하는 것.

제안 방법

• 결합 상수를 위한 삼중 상관 함수를 $Z_c(4600)$의 $J/\psi\pi$, $\eta_c\rho$, $J/\psi a_0(980)$, $\chi_{c0}\rho$, $D^{*0}D^{*-}$, $D^0D^-$, 및 $D^{*0}D^-$ 종말 상태로의 붕괴에 대해 수립한다.
• 쿼크-하드론 이중성에 기반한 QCD 합 규칙을 적용하며, 연산자 곱 전개에서 연결 및 비연결 피카르도 그림을 모두 포함한다.
• 보렐 변환과 이重분포 관계를 사용하여 결합 상수를 추출하며, 연속체 및 고차 공명을 억제하기 위해 보렐 매개변수 $T_1^2$ 및 $T_2^2$를 사용한다.
• 점근적 수렴 문제를 다루기 위해 $s = 4m_c^2$ 근처의 엣지 발산을 처리하기 위해 $\frac{1}{\sqrt{s - 4m_c^2}} \to \frac{1}{\sqrt{s - 4m_c^2 + 4m_s^2}}$로 치환하는 제거 절차를 시행한다.
• 쿼크 조기 $\langle \bar{q}q \rangle$, 글루온 조기 $\langle \bar{q}g_s\sigma G q \rangle$, 그리고 고차 공명/연속체 항을 $C_{Z'X}$로 매개변수화한 기여를 포함한다.
• 입력 매개변수: $m_c = 1.2\,\text{GeV}$, $m_{Z_c} = 4.6\,\text{GeV}$, $\lambda_{Z_c} = 0.025\,\text{GeV}^5$, $s_0^{\text{D}} = 14\,\text{GeV}^2$를 사용한 수치 분석을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $Z_c(4600)$ 공명이 $J^{PC} = 1^{--}$를 가지는 $[dc]_P[\bar{u}\bar{c}]_A - [dc]_A[\bar{u}\bar{c}]_P$ 타입의 벡터 테트라쿼크 상태와 일치하는가?
• RQ2 $Z_c(4600) \to J/\psi\pi^-$, $\eta_c\rho^-$, $J/\psi a_0^-(980)$, $\chi_{c0}\rho^-$, $D^{*0}D^{*-}$, $D^0D^-$, 및 $D^{*0}D^-$ 붕괴에 대한 예측된 부분 붕괴 폭은 무엇인가?
• RQ3 QCD 합 규칙 프레임워크에서 연결 및 비연결 도형의 기여가 붕괴 폭 예측에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 예측된 붕괴 폭이 향후 LHCb 데이터와 비교되어 $Z_c(4600)$의 테트라쿼크 해석을 확인하거나 배제할 수 있는가?
• RQ5 고차 공명 및 연속체 상태 기여는 합 규칙 분석에서 어떤 역할을 하는가? 그리고 어떻게 매개변수화되어 있는가?

주요 결과

• $Z_c^- \to J/\psi\pi^-$ 붕괴에 대한 예측된 부분 붕괴 폭은 $41.4^{+20.5}_{-14.9}\,\text{MeV}$이며, 주요 붕괴 모드임을 시사한다.
• $Z_c^- \to \eta_c\rho^-$ 붕괴의 예측 폭은 $41.6^{+32.7}_{-22.2}\,\text{MeV}$로, $J/\psi\pi^-$ 채널과 유사한 크기임을 나타낸다.
• $Z_c^- \to J/\psi a_0^-(980)$ 붕괴 폭은 $10.2^{+11.3}_{-6.7}\,\text{MeV}$로 예측되어 중간 정도의 분포율을 시사한다.
• $Z_c^- \to \chi_{c0}\rho^-$ 붕괴 폭은 $3.5^{+6.7}_{-3.0}\,\text{MeV}$로 예측되어 억제되지만 무시할 수 없는 비율임을 나타낸다.
• $Z_c^- \to D^{*0}D^{*-}$ 붕괴 폭은 $39.5^{+29.6}_{-19.3}\,\text{MeV}$로 예측되어 중요한 붕괴 채널임을 보여준다.
• $Z_c^- \to D^0D^-$ 및 $Z_c^- \to D^{*0}D^-$ 붕괴의 폭은 각각 $6.6^{+4.6}_{-3.0}\,\text{MeV}$ 및 $1.0^{+1.0}_{-0.6}\,\text{MeV}$로 예측되어 억제되지만 측정 가능한 비율임을 시사한다.