[논문 리뷰] Analysis of the optimality principles responsible for vascular network architectonics

Ihor Lubashevsky, V. V. Gafiychuk|arXiv (Cornell University)|1999. 09. 01.

Cardiovascular Health and Disease Prevention참고 문헌 30인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 혈관 네트워크 구조의 배경이 되는 두 가지 최적성 원칙을 분석하며, 분지 네트워크에서 혈관 반지름의 스케일링을 규정하는 머피의 법칙이 대사 에너지 비용 최소화 또는 혈류 저항과 혈관 부피 최소화의 결과로 도출된다는 것을 보여준다. 저자들은 혈관 네트워크가 생리적 피드백을 통해 자율적으로 조직화되어 유량 분포를 최적화하는 새로운 제어 기반 메커니즘을 제안하며, 머피의 법칙이 생물체가 미세순환 순환을 조절할 수 있는 능력의 직접적 결과임을 밝혀낸다.

ABSTRACT

The equivalence of two optimality principles leading to Murray's law has been discussed. The first approach is based on minimization of biological work needed for maintaining the blood flow through the vessels at required level. The second one is the principle of minimal drag and lumen volume. Characteristic features of these principles are considered. An alternative approach leading to Murray's law has been proposed. For that we model the microcirculatory bed in terms of delivering vascular network with symmetrical bifurcation nodes, embedded uniformly into the cellular tissue. It was shown that Murray's law can be regarded as a direct consequence of the organism capacity for controlling the blood flow redistribution over the microcirculatory beds.

연구 동기 및 목표

• 생물 시스템에서 혈관 네트워크의 구조적 설계를 지배하는 기본 최적성 원칙을 조사하는 것.
• 대사 작업 최소화와 루멘 부피를 고려한 최소 저항이라는 두 가지 기존의 최적성 원칙을 비교하고 대조하는 것.
• 혈액 유량 분포의 생리적 조절을 통해 머피의 법칙을 유도하는 대체적이고 제어 기반의 메커니즘을 제안하는 것.
• 세포 조직에 균일하게 삽입된 대칭적 분지 네트워크로 미세순환 병변을 모델링하며, 동적 피드백 제어의 중요성을 강조하는 것.
• 머피의 법칙이 단순한 물리적 제약의 결과가 아니라 생물체의 순환 조절 능력의 결과임을 입증하는 것.

제안 방법

• 세포 조직에 균일하게 삽입된 대칭적 분지 혈관 네트워크로 미세순환 병변을 모델링하는 것.
• 최소 생물학적 일의 원리를 적용하여 부모 혈관과 자식 혈관 반지름 사이의 스케일링 관계를 유도하는 것.
• 혈류역학적 저항과 총 루멘 부피를 최소화하는 데 기반한 대안적 접근을 수립하는 것.
• 생물체가 혈액 유량을 능동적으로 재분배하여 네트워크 효율을 최적화하는 제어 메커니즘을 도입하는 것.
• 수학적 모델링을 통해 고전적인 최적성 원칙과 제안된 제어 메커니즘이 모두 동일한 결과, 즉 머피의 법칙을 도출함을 보여주는 것.
• 머피의 법칙이 생체가 대사 요구에 따라 순환을 조절할 수 있는 능력의 직접적 결과로 나타남을 입증하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 혈관 네트워크에서 관찰된 혈관 반지름 스케일링을 이끄는 근본적인 최적성 원칙은 무엇인가?
• RQ2 최소 대사 작업 원칙과 루멘 부피를 고려한 최소 저항 원칙이 머피의 법칙을 예측하는 데 있어 어떤 차이가 있는가?
• RQ3 머피의 법칙은 순수한 물리적 또는 에너지 제약가 아니라 제어 기반 메커니즘을 통해 도출될 수 있는가?
• RQ4 혈액 유량의 능동적 생리적 조절이 혈관 네트워크 구조 형성에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 네트워크가 균일한 조직 환경에 통합될 경우 최적의 네트워크 설계가 어떻게 나타나는가?

주요 결과

• 최소 생물학적 일의 원칙과 최소 저항에 루멘 부피를 고려한 원칙은 머피의 법칙을 도출하는 데 수학적으로 동치이다.
• 머피의 법칙이 생물체가 미세순환 병변에서 혈액 유량 재분배를 제어할 수 있는 능력의 직접적 결과임을 입증하였다.
• 제안된 제어 기반 메커니즘은 정적인 에너지 최소화를 넘어서 머피의 법칙이 나타나는 생물학적으로 타당한 설명을 제공한다.
• 모델은 균일하게 삽입된 네트워크에서 대칭적 분지가 자연스럽게 혈관 반지름 스케일링의 1/3 승 법칙을 이끌어낸다는 것을 보여주었다.
• 결과적으로 혈관 구조는 수동적인 물리적 최적화의 산물이 아니라 생물학적 피드백에 의해 능동적으로 조절된다는 점을 시사한다.
• 본 연구는 매크로 수준의 네트워크 설계와 미세순환에서 세포 수준의 제어 메커니즘 사이의 연결 고리를 확립하였다.