[논문 리뷰] Analytic energy gradient for state-averaged orbital-optimized variational quantum eigensolvers and its application to a photochemical reaction

Keita Arimitsu, Yuya O. Nakagawa외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 27.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 48인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 상태 평균화된 오비탈 최적화 변분 양자 고유값기구(SA-OO-VQE)를 위한 분석적 에너지 기울기를 개발하여, 근접한 양자 컴퓨터에서 광화학 반응의 최소 에너지 및 원추형 교차점(point)을 효율적으로 계산할 수 있도록 한다. 1,3,3,3-테트라플루오로프로펜의 시스-트랜스 이성질화 반응에 적용한 수치 시뮬레이션은 반응 경로를 성공적으로 포착하였으며, 이는 복잡한 광화학 과정에 대한 양자 우위 잠재력을 보여준다.

ABSTRACT

Elucidating photochemical reactions is vital to understand various biochemical phenomena and develop functional materials such as artificial photosynthesis and organic solar cells, albeit its notorious difficulty by both experiments and theories. The best theoretical way so far to analyze photochemical reactions at the level of ab initio electronic structure is the state-averaged multi-configurational self-consistent field (SA-MCSCF) method. However, the exponential computational cost of classical computers with the increasing number of molecular orbitals hinders applications of SA-MCSCF for large systems we are interested in. Utilizing quantum computers was recently proposed as a promising approach to overcome such computational cost, dubbed as SA orbital-optimized variational quantum eigensolver (SA-OO-VQE). Here we extend a theory of SA-OO-VQE so that analytical gradients of energy can be evaluated by standard techniques that are feasible with near-term quantum computers. The analytical gradients, known only for the state-specific OO-VQE in previous studies, allow us to determine various characteristics of photochemical reactions such as the minimal energy (ME) points and the conical intersection (CI) points. We perform a proof-of-principle calculation of our methods by applying it to the photochemical {\it cis-trans} isomerization of 1,3,3,3-tetrafluoropropene. Numerical simulations of quantum circuits and measurements can correctly capture the photochemical reaction pathway of this model system, including the ME and CI points. Our results illustrate the possibility of leveraging quantum computers for studying photochemical reactions.

연구 동기 및 목표

• 대규모 광화학 시스템에 대해 상태 평균화된 다전자형 자기일관장(self-consistent field, MCSCF) 방법의 지수적 고전적 계산 비용을 극복하기 위해.
• 이전에는 상태별 최적화된 OO-VQE에서만 가능했던 상태 평균화된 오비탈 최적화 VQE(SA-OO-VQE)의 분석적 에너지 기울기를 확장하기 위해.
• 근접한 양자 컴퓨터를 이용해 최소 에너지(ME) 점과 원추형 교차점(CI) 점과 같은 핵심 광화학적 특징을 결정할 수 있도록 하기 위해.
• 1,3,3,3-테트라플루오로프로펜의 광화학적 시스-트랜스 이성질화를 증명 사례 시뮬레이션을 통해 검증하기 위해.

제안 방법

• 근접한 양자 하드웨어에 호환되는 표준 양자 회로 기법을 사용하여 SA-OO-VQE의 분석적 에너지 기울기를 유도한다.
• VQE 내 오비탈 최적화를 다중 전자 상태를 동시에 처리할 수 있도록 상태 평균화 프레임워크로 적응시킨다.
• 표준 양자 회로 시뮬레이션과 측정을 적용하여 모델 시스템의 반응 좌표에 대한 에너지 기울기를 계산한다.
• 계산된 기울기를 사용하여 광화학 반응 경로의 최소 에너지 및 원추형 교차점 점을 규명한다.
• 에너지 기울기와 반응 좌표 프로파일의 정확성을 검증하기 위해 수치 시뮬레이션을 수행한다.
• 양자 회로 출력을 고전적 최적화와 통합하여 전위 에너지 표면의 임계점을 결정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상태 평균화된 오비탈 최적화 VQE(SA-OO-VQE)에 대해 분석적 에너지 기울기를 도출할 수 있는가? 이를 통해 광화학 반응 경로의 효율적 양자 계산이 가능해지는가?
• RQ2 분석적 기울기를 갖춘 SA-OO-VQE 방법이 광화학 반응에서 최소 에너지 및 원추형 교차점 점을 정확히 규명할 수 있는가?
• RQ3 양자 회로의 수치 시뮬레이션은 1,3,3,3-테트라플루오로프로펜의 시스-트랜스 이성질화에 알려진 반응 경로를 재현할 수 있는가?
• RQ4 제안된 방법이 더 큰 광화학 시스템에 대해 SA-MCSCF의 지수적 고전적 스케일링 문제를 해결하는가?
• RQ5 근접한 양자 컴퓨터가 이 확장된 VQE 프레임워크를 통해 광화학 과정의 핵심 특징을 신뢰성 있게 계산할 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 SA-OO-VQE에 대해 분석적 에너지 기울기를 성공적으로 유도하여, VQE가 광화학 반응의 임계점을 계산할 수 있는 능력을 확장하였다.
• 양자 회로 및 측정의 수치 시뮬레이션은 1,3,3,3-테트라플루오로프로펜의 광화학적 시스-트랜스 이성질화에서 최소 에너지 및 원추형 교차점 점을 정확히 포착하였다.
• 이 방법은 근접한 양자 하드웨어 호환 기술을 사용하여 반응 경로의 특징을 결정할 수 있도록 하였다.
• 결과는 지수적 스케일링으로 인해 고전적으로 해결이 불가능한 복잡한 광화학 과정을 양자 컴퓨터로 연구할 수 있음을 보여주었다.
• 분석적 기울기를 갖춘 SA-OO-VQE 프레임워크는 대규모 광화학 시스템의 아비니티 양자 화학 시뮬레이션을 위한 실현 가능한 길을 제공한다.