[논문 리뷰] Analytical Solutions for N-Electron Interacting System Confined in Graph of Coupled Electrostatic Semiconductor and Superconducting Quantum Dots in Tight-Binding Model with Focus on Quantum Information Processing

Krzysztof Pomorski, Robert Bogdan Staszewski|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 06.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 20인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 고밀도 반도체 및 초전도체 양자점의 결합계에서 N-전자 상호작용 시스템에 대해 타ight-binding 모델을 사용하여 해석적 해를 제시한다. 이는 위치 기반 큐비트의 정밀한 제어를 가능하게 하며, 양자 게이트(Hadamard, 위상 회전)에 대한 해석적 표현을 유도하고, 전자기 공진자를 통해 비국소적 얽힘을 구현하며, 반도체 및 초전도 큐비트 간의 전기적 인터페이스를 수립한다. 이는 하이브리드 양자 컴퓨팅 및 양자 인터넷 아키텍처에 핵심적이다.

ABSTRACT

Analytical solutions for a tight-binding model are presented for a position-based qubit and N interacting qubits realized by quasi-one-dimensional network of coupled quantum dots expressed by connected or disconnected graphs of any topology in 2 and 3 dimensions where one electron is presented at each separated graphs. Electron(s) quantum dynamic state is described under various electromagnetic circumstances with an omission spin degree-of-freedom. The action of Hadamard and phase rotating gate is given by analytical formulas derived and formulated for any case of physical field evolution preserving the occupancy of two-energy level system. The procedure for heating up and cooling down of the quantum state placed in position based qubit is described. The interaction of position-based qubit with electromagnetic cavity is described. In particular non-local communication between position based qubits is given. It opens the perspective of implementation of quantum internet among electrostatic CMOS quantum computers (quantum chips). The interface between superconducting Josephson junction and semiconductor position-based qubit implemented in coupled semiconductor q-dots is described such that it can be the base for electrostatic interface between superconducting and semiconductor quantum computer. Modification of Andreev Bound State in Josephson junction by the presence of semiconductor qubit in its proximity and electrostatic interaction with superconducting qubit is spotted by the minimalistic tight-binding model. The obtained results allow in creating interface between semiconductor quantum computer and superconducting quantum computer. They open the perspective of construction of QISKIT like software that will describe both types of quantum computers as well as their interface.

연구 동기 및 목표

• 외부 전자기장 하에서 결합된 양자점 내 N-전자 시스템에 대한 해석적 해를 개발한다.
• 반도체 양자점에서 전압 제어 전기적 잠재력에 의한 위치 기반 큐비트의 정밀한 제어를 가능하게 한다.
• Tight-binding 모델에서 이중준위 시스템에 대한 해석적 양자 게이트(Hadamard, 위상 회전)를 수립한다.
• 하이브리드 양자 컴퓨팅을 위한 반도체 및 초전도 큐비트 간의 기능적 전기적 인터페이스를 수립한다.
• 전자기 공진자 및 파동도파이브를 통해 비국소적 양자 통신 및 얽힘을 가능하게 한다.

제안 방법

• 임의의 2D/3D 위상 구조를 가진 결합된 양자점의 1차원 유사 네트워크를 위한 tight-binding 해밀토니안 모델을 수립한다.
• 외부 전자기장 하에서 시간 진화 연산자 및 밀도 행렬에 대한 해석적 해를 유도한다.
• 이중준위 시스템에서의 공명 초월 및 게이트 작동을 모델링하기 위해 Rabi 진동 형식을 적용한다.
• 쿠론 포텐셜 및 약한 측정 프로토콜을 통해 큐비트 간의 전기적 상호작용을 모델링한다.
• Andreev 바운드 상태를 기술하는 최소한의 tight-binding 모델을 사용해 조셉슨 접합을 반도체 큐비트와 통합한다.
• 용량 결합된 단일 전자 선(Single-Electron Lines, SELs)의 시뮬레이션과 양자 상태 역학 측정을 위해 해석적 및 수치적 방법을 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 임의의 전자기 환경 하에서 결합된 양자점 내 상호작용 N-전자 시스템에 대해 해석적 해를 도출할 수 있는가?
• RQ2 전압 제어 잠재력에 의해 위치 기반 큐비트에서 Hadamard 및 위상 회전 게이트를 해석적으로 어떻게 실행할 수 있는가?
• RQ3 전자기 공진자에 의한 공간적으로 분리된 위치 기반 큐비트 간의 비국소적 얽힘 메커니즘은 무엇인가?
• RQ4 반도체 큐비트와 초전도 조셉슨 접합 간의 전기적 결합이 Andreev 바운드 상태에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ5 완전히 해석적 프레임워크로 결합된 단일 전자 선의 동역학 및 비행 큐비트와의 상호작용을 기술할 수 있는가?

주요 결과

• 임의의 전자기장 하에서 이중준위 위치 기반 큐비트에 대해 시간 진화 연산자 및 밀도 행렬에 대한 해석적 표현이 도출되었다.
• Tight-binding 모델에서 전압 구동 터널링 강도의 해석적 제어를 통해 Hadamard 및 위상 회전 게이트가 실행되었다.
• 전자기 공진자 결합을 통한 먼 거리에 위치한 위치 기반 큐비트 간의 비국소적 얽힘이 입증되었으며, 이는 거리 기반 양자 통신을 가능하게 한다.
• 반도체 큐비트와 조셉슨 접합 간의 전기적 상호작용이 Andreev 바운드 상태 스펙트럼을 변화시키며, 해석적 고유에너지 계산을 통해 이를 입증하였다.
• 반도체 및 초전도 큐비트 간의 인터페이스가 해석적으로 기술되었으며, 이는 하이브리드 양자 컴퓨팅 아키텍처를 가능하게 한다.
• 두 개의 결합된 단일 전자 선에 대한 약한 측정 프로토콜이 해석적으로 모델링되었으며, 양자 및 고전적 경우에 대해 반상관 함수가 유도되었다.