[논문 리뷰] Analytical study of non-linear transport across a semiconductor-metal junction. Resonances, surface states, and non-linear transport

N. M. R. Peres|arXiv (Cornell University)|2009. 10. 17.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 27인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비평형 그린 함수 방법을 사용하여 반도체-금속 접합에서의 비선형 전자 이동을 분석적으로 연구한다. 비소용의 행렬 방정식을 푸는 방식으로 표면 그린 함수를 정확히 유도함으로써, 소규모 허수 에너지 이격을 요구하지 않으며, 국소 전자 상태에 기인한 강한 전압에 의존하는 공명과 표면 상태가 비선형 전류-전압 특성을 유도하는 것으로 드러난다.

ABSTRACT

In this paper we study analytically a one-dimensional model for a semiconductor-metal junction. We study the formation of Tamm states and how they evolve when the semi-infinite semiconductor and metal are coupled together. The non-linear current, as a function of the bias voltage, is studied using the non-equilibrium Green's function method and the density matrix of the interface is given. The electronic occupation of the sites defining the interface has strong non-linearities as a function of the bias voltage due to strong resonances present in the Green's functions of the junction sites. The surface Green's function is computed analytically by solving a quadratic matrix equation, which does not require adding a small imaginary constant to the energy. The wave function for the surface states is given.

연구 동기 및 목표

• 반도체-금속 접합을 가로질러 비선형 전자 이동을 분석적으로 모델링하기.
• 무한한 반도체와 금속 사이의 인터페이스에서 Tamm 상태(표면 상태)의 형성과 진화를 조사하기.
• 편향 조건 하에서 인터페이스의 전자 점유율과 전류 반응을 고정밀도로 계산하기.
• 그린 함수 계산에서 인위적인 허수 에너지 이격을 제거하기.
• 인터페이스 그린 함수의 공명이 비선형 운반체를 어떻게 이끄는지 규명하기.

제안 방법

• 디슨 방정식에서 유도된 이차 행렬 방정식을 해석적으로 풀어 표면 그린 함수를 계산한다.
• 비평형 그린 함수 방법을 적용하여 편향 조건 하에서 전류-전압 특성을 계산한다.
• 접합 부위의 전자 점유율을 결정하기 위해 인터페이스의 밀도 행렬을 유도한다.
• 표면 상태의 파동함수는 그린 함수의 해석적 해로부터 명시적으로 도출된다.
• 그린 함수를 정규화하기 위해 전통적인 소규모 허수 상수(iε)의 사용을 피한다.
• 모델은 1차원이며, 반도체와 금속 사이의 인터페이스 영역에 집중한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반도체가 금속과 결합할 때 Tamm 상태는 어떻게 형성되고 진화하는가?
• RQ2 접합에서 비선형 전류-전압 반응의 근본 원인은 무엇인가?
• RQ3 인터페이스 그린 함수의 공진이 전자 점유율과 운반체에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 인위적인 허수 에너지 이격 없이도 표면 그린 함수를 해석적으로 계산할 수 있는가?
• RQ5 인터페이스에서 표면 상태 파동함수의 공간적 및 에너지적 구조는 어떠한가?

주요 결과

• 소규모 허수 에너지 이격이 필요 없이 이차 행렬 방정식을 정확히 풀어 표면 그린 함수를 얻었다.
• 인터페이스 그린 함수의 강한 공진은 접합 부위의 전자 점유율에 두드러진 비선형성을 유도한다.
• 비선형 전류 반응은 이러한 공진 상태와 그 편향에 의존하는 인구 분포에 의해 직접 발생한다.
• 표면 상태의 파동함수는 해석적으로 유도되었으며 인터페이스에 국소화되어 있다.
• 인터페이스 부위의 전자 점유율은 적용된 편향 전압에 대해 강한 비선형 의존성을 보인다.
• 해석적 프레임워크는 수치적 정규화 없이도 운반체 성질을 정밀하게 계산할 수 있게 한다.