[논문 리뷰] Analyzing Uplink SINR and Rate in Massive MIMO Systems Using Stochastic Geometry

Tianyang Bai, Robert W. Heath|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 09.

Advanced MIMO Systems Optimization인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 파ilot 오염과 분수형 전력 제어를 고려하여 대규모 MIMO 시스템에서의 업링크 SIR 및 데이터율을 분석하기 위해 확률적 기하학 프레임워크를 개발한다. ZF 수신기는 사용자 수에 비례하여 안정적으로 선형으로 안테나 수를 늘여야 SIR 분포를 유지할 수 있음을 밝히며, MRC 수신기는 초선형적(다항식적)으로 안테나 수를 늘여야 하며, 간섭 제한 조건에서 두 수신기 간의 성능 격차를 정량화한다. 특히 도심 환경에서의 간섭 제한 시나리오에서 성능 격차가 명확히 드러난다.

ABSTRACT

This paper proposes a stochastic geometry framework to analyze the SINR and rate performance in a large-scale uplink massive MIMO network. Based on the model, expressions are derived for spatial average SINR distributions over user and base station distributions with maximum ratio combining (MRC) and zero-forcing (ZF) receivers. We show that using massive MIMO, the uplink SINR in certain urban marco-cell scenarios is limited by interference. In the interference-limited regime, the results reveal that for MRC receivers, a super-linear (polynomial) scaling law between the number of base station antennas and scheduled users per cell preserves the uplink SIR distribution, while a linear scaling applies to ZF receivers. ZF receivers are shown to outperform MRC receivers in the SIR coverage, and the performance gap is quantified in terms of the difference in the number of antennas to achieve the same SIR distribution. Numerical results verify the analysis. It is found that the optimal compensation fraction in fractional power control to optimize rate is generally different for MRC and ZF receivers. Besides, simulations show that the scaling results derived from the proposed framework apply to the networks where base stations are distributed according to a hexagonal lattice.

연구 동기 및 목표

• 랜덤하게 분포된 기지국과 사용자들을 고려하여 대규모 대규모 MIMO 네트워크에서 공간 평균 업링크 SINR 및 데이터율 성능을 모델링하고 분석한다.
• 이전 연구에서 특정 사용자 위치 조건이나 무한 안테나 근사에 의존하는 한계를 해결한다.
• 파ilot 오염, 분수형 전력 제어, 간섭 제한 전파 환경과 같은 현실적인 시스템 효과를 통합한다.
• 최대비율 수신(MRC) 및 제로포싱(ZF) 수신기 하에서 SINR 분포에 대한 해석적 표현을 유도한다.
• 간섭 제한 조건에서 SIR 분포를 유지하기 위해 기지국 안테나 수와 동시에 스케줄링되는 사용자 수 간의 스케일링 법칙을 정량화한다.

제안 방법

• 간섭 계산을 단순화하기 위해 배제 구역을 가진 포아송 점 프로세스(PPP)를 사용하여 기지국 및 사용자 분포를 모델링한다.
• 셀 간 파ilot 재사용에 기반한 채널 추정 오차 모델을 통해 파ilot 오염을 통합한다.
• 경로 손실 보상 목적의 분수형 전력 제어를 적용하며, 파arameterized 분수 $\epsilon$를 사용한다.
• 일반 사용자로부터의 거리 조건부로 SINR 분포를 유도한다.
• 간섭 및 신호 전력 항을 계산하기 위해 라플라스 변환과 모멘트 생성 함수와 같은 확률적 기하 도구를 적용한다.
• 대규모 $M$(안테나 수) 조건에서, $M \gg K$(사용자 수)를 가정하여 조합 벡터 노름의 점근적 근사를 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MRC 및 ZF beamforming 하에서, 기지국 안테나 수와 셀당 스케줄링되는 사용자 수에 따라 업링크 SINR 분포는 어떻게 스케일링되는가?
• RQ2 간섭 제한 조건에서 SIR 분포를 유지하기 위해 안테나 수와 사용자 수 간의 최적 스케일링 법칙은 무엇인가?
• RQ3 SIR 커버리지 성능 측면에서 MRC 및 ZF 수신기는 어떻게 비교되며, 동일한 SIR 분포를 달성하기 위해 필요한 안테나 수 격차는 얼마인가?
• RQ4 분수형 전력 제어는 최적 데이터율 성능에 어떤 영향을 미치며, MRC 및 ZF 수신기 간 최적 보상 분수는 다를까?
• RQ5 정규적인 기지국 레이아웃(예: 육각형 격자)을 갖는 실세계 구현 환경에서도 유도된 해석적 스케일링 법칙이 얼마나 잘 유지되는가?

주요 결과

• 간섭 제한 조건의 도심 대형 셀 환경에서 업링크 SINR는 주로 노이즈보다 이웃 셀 간섭에 의해 제한된다.
• MRC 수신기의 경우, SIR 분포를 유지하기 위해 기지국 안테나 수와 셀당 스케줄링 사용자 수 사이에 초선형(다항식적) 스케일링이 필요하다.
• ZF 수신기의 경우, 안테나 수와 사용자 수 사이의 선형 스케일링이 SIR 분포 유지에 충분하며, 이는 더 뛰어난 스펙트럼 효율 스케일링을 의미한다.
• ZF 수신기는 SIR 커버리지 성능에서 MRC 수신기보다 뛰어나며, 성능 격차는 동일한 SIR 분포를 달성하기 위해 필요한 안테나 수의 차이로 정량화된다.
• 수치 결과는 육각형 격자 기반 기지국 배치에서도 유도된 스케일링 법칙이 잘 유지됨을 확인하며, 프레임워크의 강건성을 입증한다.
• 업링크 데이터율을 최대화하기 위한 최적의 분수형 전력 제어 계수는 일반적으로 MRC 및 ZF 수신기 간에 다르며, 각 beamforming 방식에 맞는 별도의 전력 제어 전략이 필요함을 시사한다.