[논문 리뷰] Anatomy of entanglement and nonclassicality criteria

Mehmet Emre Taşgın|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 13.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 60인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 복사수 및 수량-위상 양자화된 상태에 대한 이중모드 얽힘 기준의 내부 구조를 분석하여, 슈뢰딩거-로버팅 불평형식에 존재하는 추가 항이 내모드 회전에 대한 최적화를 수행하며, 시몬의 기준이 본질적으로 이를 달성하고 있음을 밝혀낸다. 저자들은 수량-위상 양자화된 상태에 대해 시몬 유사 기준을 유도하고, 잘 알려진 얽힘 기준이 효과적으로 단위 이하의 노이즈 영역을 탐색한다는 점을 보여주며, 이는 비고전성 전이와 관련된 비선형 광학 분석기와 연결된다.

ABSTRACT

We examine the internal structure of two-mode entanglement criteria for quadrature and number-phase squeezed states. (i) We first address entanglement criteria obtained via partial transpose of Schrodinger-Robertson inequality, where presence of an extra term makes them stronger. We show that this extra term performs an optimization within two intra-mode rotations, for the variables mixing in the entanglement criterion. We demonstrate this situation both for quadrature and number-phase squeezed states. (ii) We realize that Simon's criterion performs this optimization automatically. (iii) Hence, we derive a Simon-like criterion for number-phase squeezed states which performs this optimization in the number-phase plane. The method can be generalized also for other states, e.g., amplitude-squeezed states. In addition to examining the intra-mode rotations, (iv) we also present an entanglement scheme in terms of product of the noises of the two modes, i.e., noise-area. We question, analytically and numerically, whether the well-known entanglement criteria are actually search mechanisms for a noise-area below unity. In this regard, we also numerically show the following. We consider an entangled state. We minimize the noise-area for the product form of the Duan-Giedke-Cirac-Zoller criterion (Mancini {\it et. al.}) with respect to the intra-mode rotations. We observe that this noise-area (actually) is the input nonclassicality that a beam-splitter necessitates in order to generate exactly the amount of entanglement our particular state possesses. (vi) Additionally, we define an alternative entanglement measure for Gaussian states which can also be adapted to multimode entanglement. We further raise some intriguing questions, e.g., on the existence of an easier definition of an entanglement depth for number-phase squeezed states.

연구 동기 및 목표

• 얽힘 기준의 내부 메커니즘을 이해하고, 특히 슈뢰딩거-로버팅 불평형식에 존재하는 추가 항의 역할을 규명한다.
• 이 추가 항이 얽힘 기준에 혼합되는 변수들에 대해 내모드 회전에 대한 최적화를 수행한다는 것을 보여준다.
• 수량-위상 양자화된 상태에 대해 이 최적화를 수행하는 시몬 유사 얽힘 기준을 유도한다.
• 기존의 표준 얽힘 기준이 단위 이하의 노이즈 영역을 탐색하는 임시적 검색 기구로 작용하는지 조사한다.
• 다중모드 시스템에 적응 가능한 일반화된 가우시안 상태를 위한 새로운 얽힘 측정법을 제안하고, 수량-위상 상태에 대한 얽힘 깊이의 기초적 질문을 제기한다.

제안 방법

• 스chrödinger-Robertson 불평형식의 부분 전치로부터 유도된 얽힘 기준을 분석하여, 기준의 강도를 향상시키는 추가 항을 식별한다.
• 이 추가 항이 복사수 및 수량-위상 양자화된 상태 모두에 대해 두 내모드 회전에 대한 최적화에 해당함을 보여준다.
• 시몬의 기준이 본질적으로 이러한 최적화를 수행하므로, 이는 수량-위상 양자화된 상태에 대해 새로운 시몬 유사 기준을 도출하는 데 기여한다.
• 두 모드의 노이즈 분산의 곱으로서의 노이즈 영역 형식을 도입하여, 이 기준이 얽힘 탐지에 미치는 역할을 분석한다.
• Duan-Giedke-Cirac-Zoller 기준에서 내모드 회전에 대해 노이즈 영역을 최소화하고, 이는 비선형 광학 분석기에서 유도된 얽힘에 필요한 입력 비고전성을 연결한다.
• 노이즈 영역과 비고전성 전이 원리를 기반으로 하여, 다중모드 얽힘으로 일반화 가능한 가우시안 상태를 위한 새로운 얽힘 측정법을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 슈뢰딩거-로버팅 기반 얽힘 기준에서 추가 항의 물리적 역할은 무엇이며, 내모드 회전과 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ2 수량-위상 양자화된 상태에 대해 추가 항이 수행하는 최적화와 동일한 최적화를 수행하는 시몬 유사 기준을 구성할 수 있는가?
• RQ3 기존의 표준 얽힘 기준이 단위 이하의 노이즈 영역을 탐색하는 임시적 검색 기구로 작용하는가?
• RQ4 최소화된 노이즈 영역과 비선형 광학 분석기를 통한 특정 암묵적 얽힘을 생성하기 위해 필요한 입력 비고전성 간의 관계는 무엇인가?
• RQ5 다중모드 얽힘에도 적용 가능한 일반화된 가우시안 상태를 위한 새로운 얽힘 측정법을 정의할 수 있는가?

주요 결과

• 슈뢰딩거-로버팅 기반 얽힘 기준의 추가 항은 두 내모드 회전에 대한 최적화를 수행하며, 기준의 강도를 향상시킨다.
• 시몬의 기준은 본질적으로 이러한 최적화를 수행하므로, 이는 복사수 양자화된 상태에 대해 기준의 효과성을 설명한다.
• 수량-위상 양자화된 상태에 대해 새로운 시몬 유사 기준이 도출되었으며, 이는 수량-위상 평면에서 동일한 최적화를 명시적으로 수행한다.
• 노이즈 영역(두 모드의 노이즈 분산의 곱)은 핵심 양으로 기능한다: 잘 알려진 얽힘 기준은 효과적으로 단위 이하의 노이즈 영역을 탐색한다.
• Duan-Giedke-Cirac-Zoller 기준에서 노이즈 영역을 수치적으로 최소화한 결과, 이는 비선형 광학 분석기를 통한 관측된 얽힘을 생성하기 위해 필요한 입력 비고전성과 일치함을 보여준다.
• 노이즈 영역과 비고전성 전이 원리를 기반으로 하여, 다중모드 얽힘으로 일반화 가능한 가우시안 상태를 위한 새로운 얽힘 측정법을 제안하였다.