[논문 리뷰] Ancilla-Quantum Cost Trade-off during Reversible Logic Synthesis using Exclusive Sum-of-Products

Anupam Chattopadhyay, Nilanjan Pal외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 05. 23.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 25인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 배타적 합의 곱(ESOP)을 사용한 파rameterizable이고 규칙 기반의 가역 논리 합성 워크플로우를 제안하며, 양자 비용(QC)과 가비지 라인 수 사이의 조정 가능한 트레이드오프를 가능하게 한다. ESOP 표현을 최적화하고 대상 지정된 게이트 변환을 적용함으로써, 몇몇 케이스에서 최신 기술 대비 더 낮은 QC와 게이트 수를 달성한다. 또한, 경쟁력 있는 QC 성능을 유지하면서 작은 함수에 대해 앤실라 없는 합성도 가능하게 한다.

ABSTRACT

Emerging technologies with asymptotic zero power dissipation, such as quantum computing, require the logical operations to be done in a reversible manner. In recent years, the problem of synthesizing Boolean functions in the reversible logic domain has gained significant research attention. The efficiency of the synthesis methods is measured in terms of quantum cost, gate cost, garbage lines, logic depth and speed of synthesis. In this paper, we present an approach based on Exclusive sum-of-Products (ESOP), which allows the user to explore the trade-off between quantum cost and garbage lines. The proposed technique adds a new dimension to the reversible logic synthesis solutions. We demonstrate by detailed experiments that controlled improvement in quantum cost and gate count by increasing garbage count can be achieved. In some cases, improved quantum cost and gate count compared to state-of-the-art synthesis methods are reported. Furthermore, we propose a novel rule-based approach to achieve ancilla-free reversible logic synthesis starting from an ESOP formulation.

연구 동기 및 목표

• 가역 논리 합성에서 양자 비용(QC)과 가비지 라인 수 사이의 균형을 맞추는 데 도전하는 것.
• 효율적이고 맞춤형 가역 회로 생성을 위한 ESOP 기반 표현의 잠재력을 탐색하는 것.
• ESOP 표현에서 직접 앤실라 없는 가역 논리 합성을 달성하기 위한 규칙 기반 접근법을 개발하는 것.
• 통제된 최적화를 통해 기존 합성 방법 대비 QC 및 게이트 수 성능을 향상시키는 것.

제안 방법

• 논리 함수의 ESOP 표현에서 시작하여, 규칙 기반 변환을 통해 이를 최적화한다.
• 파rameterizable 최적화 엔진을 통해 변환 우선순위 조정을 통해 QC와 가비지 수 사이의 트레이드오프를 조절할 수 있다.
• 특히 Toffoli 게이트를 우선시하는 제어된 게이트 치환을 통해, 가비지 라인 수 증가를 감수하면서 QC를 감소시킬 수 있다.
• 앤실라 없는 합성을 위해, ESOP 표현에서 앤실라 비트를 직접 제거하기 위한 전용 규칙 기반 워크플로우를 적용한다.
• 일반화된 Toffoli, Fredkin, Peres 게이트의 알려진 QC 값을 활용하여 총 QC를 계산한다.
• 벤치마크 함수에서 합성 워크플로우를 평가하였으며, EXORCISM-4 및 BDD 기반 방법과 같은 최신 기술 대비 결과를 비교하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ESOP 기반의 가역 논리 합성은 기존 최신 기술 대비 더 낮은 양자 비용과 게이트 수를 달성할 수 있는가?
• RQ2 ESOP 기반 합성에서 양자 비용과 가비지 라인 수 사이의 트레이드오프는 어느 정도 제어 가능한가?
• RQ3 규칙 기반 접근법을 통해 ESOP 표현에서 직접 앤실라 없는 가역 회로를 생성할 수 있으며, 경쟁력 있는 QC 성능을 확보할 수 있는가?
• RQ4 함수 복잡도와 변수 수 증가에 따라 제안된 방법의 성능는 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 여러 벤치마크 케이스에서 제안된 방법은 최신 기술 대비 개선된 양자 비용과 게이트 수를 달성한다.
• 3변수 함수의 경우, 평균 게이트 수는 9.28, 평균 QC는 17.14이며, 모든 함수에 대한 총 합성 시간은 11초로, 이전의 완전 탐색 방법에 비해 상당히 빠르다.
• 이 방법은 QC와 가비지 수 사이의 제어 가능한 트레이드오프를 제공하여, 파rameterized 방식으로 가비지 라인 수를 늘림으로써 QC를 감소시킬 수 있다.
• 3변수 함수 전부와 테스트된 16개의 4변수 함수 중 15개에 대해 앤실라 없는 합성이 성공적으로 달성되었으며, QC 성능는 변환 기반 방법과 비교해 경쟁 가능하다.
• 3변수 완전 탐색 벤치마크에서, 더 단순한 최적화 워크플로우를 사용했음에도 불구하고, EXORCISM-4에 비해 QC와 게이트 수 모두에서 뛰어난 성능를 보였다.
• 합성 워크플로우는 매우 효율적이며, 더 큰 함수(10개 이상 변수)에서는 최적화 엔진이 주요 성능 저하 요인이다.