[논문 리뷰] Anderson and many-body localization in the presence of spatially correlated classical noise

Stefano Marcantoni, Federico Carollo외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 25.

Quantum many-body systems참고 문헌 59인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비균일한 페르미온 체인에서 공간적으로 관련된 고전적 노이즈가 앤더슨 및 many-body 국소화에 미치는 영향을 조사한다. 상관된 노이즈를 포함한 확률적 마스터 방정식을 사용하여, 노이즈가 존재하는 동안에도 입자 불균형의 스트레칭-지수 감쇠를 보이며, 국소화 길이가 비율을 이루는 메타안정 국소화가 나타남을 보여주며, 이는 실험적으로 국소화 길이를 탐색할 수 있는 길을 제공한다.

ABSTRACT

We study the effect of spatially correlated classical noise on both Anderson and many-body localization of a disordered fermionic chain. By analyzing the evolution of the particle density imbalance following a quench from an initial charge density wave state, we find prominent signatures of localization also in the presence of the time-dependent noise, even though the system eventually relaxes to the infinite temperature state. In particular, for sufficiently strong static disorder we observe the onset of metastability, which becomes more prominent the stronger the spatial correlations of the noise. In this regime we find that the imbalance decays as a stretched-exponential - a behavior characteristic of glassy systems. We identify a simple scaling behavior of the relevant relaxation times in terms of the static disorder and of the noise correlation length. We discuss how our results could be exploited to extract information about the localization length in experimental setups.

연구 동기 및 목표

• 공간적으로 관련된 고전적 노이즈가 비균일한 양자 시스템의 국소화에 미치는 영향을 이해하기 위해.
• 시간에 따라 변화하는, 공간적으로 관련된 노이즈 하에서 메타안정 국소화가 지속되는지 탐색하기 위해.
• 통제 가능한 노이즈가 있는 실험적 설정에서 측정 가능한 국소화의 서명을 식별하기 위해.
• 이완 시간, 비균일성 강도, 노이즈 상관 길이 사이의 스케일링 관계를 수립하기 위해.

제안 방법

• 정적 비균일성과 최근접 이웃 터널링을 가진 일차원 페르미온 체인을 시간에 따라 변화하는 노이즈를 포함한 확률적 해밀토니안으로 모델링하기 위해.
• 공간적 상관성을 공분산 행렬 Ckj = γ exp(−|k−j|/ξ)를 통해 도입하며, 여기서 ξ는 상관 길이이다.
• 노이즈 평균화된 진동수를 기술하기 위해 고르니-코사코프-수다르샨-린드블라드 형태의 마코프 마스터 방정식을 사용하여 시스템의 동역학을 시뮬레이션하기 위해.
• 전하 밀도 파동 상태에서의 쿠엔치 이후 홀수 및 짝수 위치 사이의 입자 밀도 불균형의 시간 진동수를 추적하기 위해.
• 이완 동역학을 분석하여 스트레칭-지수 감쇠를 식별하고, 이완 시간 스케일을 추출하기 위해.
• 이완 시간과 비균일성 강도 및 노이즈 상관 길이 사이의 스케일링 분석을 수행하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공간적으로 관련된 고전적 노이즈는 비균일한 페르미온 체인의 국소화 성질에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 시간에 따라 변화하는, 공간적으로 관련된 노이즈 하에서도 메타안정 국소화는 여전히 지속되는가, 무시무시한 무한온도 상태로의 최종 이완에도 불구하고?
• RQ3 불균형의 이완 동역학은 비균일성과 노이즈 상관 길이에 대해 스케일링 행동을 보일 수 있는가?
• RQ4 관련된 노이즈가 존재할 경우 불균형 감쇠의 기능적 형태는 무엇이며, 이는 유리한 동역학과 어떻게 관련되는가?
• RQ5 관측된 이완 시간 스케일을 이용하여 실험적으로 상대적 국소화 길이를 추출할 수 있는가?

주요 결과

• 공간적으로 관련된 노이즈가 존재할 경우 입자 밀도 불균형은 스트레칭-지수 감쇠를 보이며, 이는 유리한 동역학과 메타안정 국소화를 나타낸다.
• 노이즈 상관 길이가 길어질수록 메타안정 국소화가 더욱 두드러지며, 국소화 효과가 강화됨을 시사한다.
• 이완 시간 스케일이 정적 비균일성 강도와 노이즈 상관 길이 양쪽에 대해 체계적으로 스케일링되며, 정량적 분석이 가능하다.
• 시스템은 결국 무한온도 상태로 이완하지만, 강한 비균일성과 긴 상관 길이에서 메타안정 영역이 동역학을 지배한다.
• 이완 시간에 대한 단순한 스케일링 행동이 규명되었으며, 이는 실험적 설정에서 상대적 국소화 길이를 추출하는 데 활용될 수 있다.
• 결과는 실험적으로 조절 가능한 공간적으로 관련된 노이즈가 냉각 원자 및 트랩된 이온 시스템에서 국소화 물리학을 탐색하는 데 도구로 사용될 수 있음을 시사한다.