[논문 리뷰] Angular momentum in interacting many-body systems hides in phantom vortices

Storm Weiner, Marios C. Tsatsos외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 26.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 37인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 밀도에서는 보이지 않지만 공간적 위상적 비균형성에서 핵심이 없는 '유령 소용돌이'를 소개한다. 이는 분할된 초냉각 보즈-아인슈타인 상전이에서 숨겨진 각운동량을 지닌다. 다구성시간의 양자역학적 보스 입자를 위한 다구성시간의 하트리-포텐셜 방법(MCTDHB)을 사용하여, 저자들은 이러한 소용돌이가 노드 변형과 천천히 일어나는 궤도-궤도 소용돌이 이동을 통해 나타나며, 일체의 상관관계 함수를 통해 검출 가능하다는 것을 보여주며, 평균장 이론이 예측한 것보다 훨씬 더 많은 각운동량을 포함한다.

ABSTRACT

Vortices are essential to angular momentum in quantum systems such as ultracold atomic gases. The existence of quantized vorticity in bosonic systems stimulated the development of the Gross-Pitaevskii mean-field approximation. However, the true dynamics of angular momentum in finite, interacting many-body systems like trapped Bose-Einstein condensates is enriched by the emergence of quantum correlations whose description demands more elaborate methods. Herein we theoretically investigate the full many-body dynamics of the acquisition of angular momentum by a gas of ultracold bosons in two dimensions using a standard rotation procedure. We demonstrate the existence of a novel mode of quantized vorticity, which we term the $ extit{phantom vortex}$ that, contrary to the conventional mean-field vortex, can be detected as a topological defect of spatial coherence, but $ extit{not}$ of the density. We describe previously unknown many-body mechanisms of vortex nucleation and show that angular momentum is hidden in phantom vortex modes which so far seem to have evaded experimental detection.

연구 동기 및 목표

• 평균장 근사 이론을 넘어서 상호작용하는 분할된 2차원 초냉각 보즈-아인슈타인 상전이에서의 각운동량 획득 역학을 조사하는 것.
• 밀도에서는 보이지 않지만 공간적 위상적 비균형성에서 나타나는 새로운 소용돌이 모드를 식별하고 특성화하는 것.
• 기존의 소용돌이가 밀도에 나타나지 않을 때, 다체 양자상관 상태에 각운동량이 어떻게 저장되는지 알아내는 것.
• 측정 가능한 상관관계 함수를 통한 이러한 유령 소용돌이의 실험적 검출 가능성 탐색

제안 방법

• 보스 입자를 위한 다구성시간의 양자역학적 하트리-포텐셜 방법(MCTDHB)을 사용하여 시간에 따라 변화하는 다체 슈뢰딩거 방정식을 수치적으로 해결하는 것.
• MCTDH-X 소프트웨어 패키지에 내장된 재귀적 MCTDHB 구현을 사용하여 다체 상관관계를 고정밀도로 처리하는 것.
• 일체의 상관관계 행렬과 일체의 상관관계 함수 $|g^{(1)}(\mathbf{r}|\mathbf{r}^\prime;t)|$ 분석을 통해 위상적 결함을 탐지하는 것.
• 노드 변형과 천천히 일어나는 궤도-궤도 소용돌이 이동과 같은 소용돌이 핵형 메커니즘을 분할된 상태에서 조사하는 것.
• MCTDHB 결과와 시간에 따라 변화하는 그로스-피타에브스크리 평균장 예측 간의 각운동량 함량 비교.
• 공전하는 참조 프레임에서의 에너지 고유상태 분석을 통해 정적 상태에서의 유령 소용돌이의 징후를 식별하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분할된 초냉각 보즈-아인슈타인 상전이에서, 밀도에서는 감지되지 않는 소용돌이에 의해 각운동량이 저장될 수 있는가?
• RQ2 이러한 소용돌이의 핵형 메커니즘은 무엇이며, 평균장 이론의 소용돌이 형성과 어떻게 다를 수 있는가?
• RQ3 유령 소용돌이는 측정 가능한 양자 상관관계 함수를 통해 관측 가능한가? 만약 그렇다면, 어떻게?
• RQ4 동일한 회전 조건에서 다체 상태의 각운동량 함량은 평균장 근사와 비교해 어떻게 다른가?
• RQ5 회전하는 BEC에서 실험적으로 관측된 소용돌이들이 기존의 평균장 소용돌이가 아니라 유령 소용돌이로 식별될 수 있는가?

주요 결과

• 핵심이 없는, 공간적 위상적 비균형성에서 나타나지만 밀도에서는 존재하지 않는 '유령 소용돌이'는 분할된 상호작용하는 초냉각 보즈-아인슈타인 상전이에서 새로운 양자화된 소용돌이 모드로 확인되었다.
• 이러한 소용돌이는 두 가지 새로운 다체 메커니즘을 통해 나타나며, 즉 기존의 결함이 있는 조각에서의 노드 변형과 조각 간의 천천히 일어나는 궤도-궤도 소용돌이 이동으로, 이는 평균장 이론에서는 존재하지 않는다.
• 일체의 상관관계 함수 $|g^{(1)}(\mathbf{r}|\mathbf{r}^\prime;t)|$ 는 명확하게 유령 소용돌이를 드러내며, 기준점에 상관없이 핵심부에서 거의 0에 가까운 위상적 비균형성을 보인다.
• 유령 소용돌이는 상호 간 및 그들 사이의 밀도 부위와 완전히 비위상적 비균형성을 보이며, 이는 분할된 상태에서 독립된 양자적 물체임을 나타낸다.
• 동일한 회전 조건에서 다체 상태는 평균장 GP 상태보다 약 3배 더 많은 각운동량을 지닌다. 이 초과된 각운동량은 유령 소용돌이에 저장되어 있다.
• 밀도에서 소용돌이 핵형의 임계 회전 주파수 이하에서도 시스템은 유령 소용돌기를 통해 상당한 분할과 각운동량 축적을 보인다.