[논문 리뷰] Anisotropic Decay of Turbulence in Plane Couette-Poiseuille Flow

Tao Liu, Benoît Semin외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 20.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 레이놀즈 수를 급격히 감소시켜 난류 붕괴를 유도하는 '쿼치' 실험을 통해 평판 쿠에트-푸아젤 흐름에서의 이방성 난류 붕괴를 조사한다. 스트림와이즈 속도 분포(스트리크와 관련)보다 스트림와이즈 복사에 의한 스트림와이즈 복사(스트림와이즈 복사)가 더 빨리 붕괴되며, 난류 분율 $F_x$와 $F_z$에 대해 서로 다른 붕괴 역학을 보이고, 스트림와이즈 에너지 $E_z$는 고 레이놀즈 수에서 립업 효과에 의해 지수적으로 붕괴된다.

ABSTRACT

We report the results of an experimental investigation into the decay of turbulence in Couette-Poiseuille flow using 'quench' experiments where the flow laminarises after a sudden reduction in Reynolds number. Specifically, we study the velocity field in the $xz$ plane, where $x$ is the streamwise and $z$ the spanwise directions respectively. We show that the decay of turbulence is anisotropic: the spanwise velocity $u_z$, containing streamwise vortices (or rolls), decays faster than the streamwise velocity $u_x$, which contains elongated regions of higher or lower velocity called streaks. We observe the simultaneous disappearance of the rolls and the streamwise modulation or waviness of the streaks. We define the turbulent fraction $F_x$ and $F_z$ of the flow field using the streamwise $x$ and spanwise $z$ velocity components, respectively. The turbulent fraction $F_x$ decays monotonically for $Re\sim300$, displays two distinct decay rates at $Re\sim450$, and a transient plateau at $Re\sim500$. This variation is a result of the lift-up effect which regenerates streaks during the first decay stage at relatively high $Re$. The decay of $F_z$ is linear and is always faster than for $F_x$, while the decay of the spanwise energy $E_z$ is always exponential. We characterized the decay rate $A_z$ of $E_z$ and the decay slope $a_z$ of $F_z$ as a function of $Re_f$. Background noise is treated systematically and we demonstrate that the experimental results are independent of the noise levels.

연구 동기 및 목표

• 레이놀즈 수를 급격히 감소시킨 후 평판 쿠에트-푸아젤 흐름에서의 이방성 난류 붕괴를 조사하기 위해.
• 난류 분율 지표 $F_x$와 $F_z$를 사용하여 스트림와이즈($u_x$) 및 스트림와이즈($u_z$) 속도 성분의 붕괴 역학을 별도로 정량화하기 위해.
• 고 레이놀즈 수에서의 초기 붕괴 단계에서 립업 효과가 스트리크 재생에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 스트림와이즈 에너지 $E_z$의 붕괴 및 그 마찰 레이놀즈 수 $Re_f$에 대한 의존성 특성 분석하기 위해.
• 배경 노이즈 처리를 체계적으로 수행하고 결과가 노이즈 수준에 독립적임을 확인함으로써 실험적 정밀도 확보하기 위해.

제안 방법

• 난류의 난류화를 유도하기 위해 레이놀즈 수를 급격히 감소시키는 '쿼치' 실험을 수행하기 위해.
• 스트림와이즈 $x$ 및 스트림와이즈 $z$에 대한 $xz$-평면에서의 속도장을 측정하여 이방성 붕괴 행동 분석하기 위해.
• 난류 분율 $F_x$와 $F_z$를 스트림와이즈 및 스트림와이즈 속도 성분 기반으로 정의하여 난류 활동의 공간적 범위 정량화하기 위해.
• $Re_f$에 따른 $F_x$, $F_z$, 스트림와이즈 에너지 $E_z$의 붕괴 속도 분 析을 통해 레이놀즈 수 의존성 조사하기 위해.
• 진짜 난류 신호를 분리하고 결과가 노이즈 수준에 의존하지 않음을 검증하기 위해 체계적인 노이즈 처리 적용하기 위해.
• 다양한 레이놀즈 수에서 $E_z$의 붕괴를 지수적 모델링, $F_z$의 붕괴를 선형 모델링하여 각각의 붕괴 특성 분석하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 쿠에트-푸아젤 흐름에서 스트림와이즈 및 스트림와이즈 속도 성분 간 난류 붕괴가 어떻게 다를까?
• RQ2 Re \sim 450에서 $F_x$의 두 가지 다른 붕괴 속도와 Re \sim 500에서의 일시적 플랫폼은 무엇 때문일까?
• RQ3 고 레이놀즈 수에서의 초기 붕괴 단계에서 립업 효과가 스트리크 재생에 얼마나 영향을 미치는가?
• RQ4 $F_z$와 $E_z$의 붕괴 속도는 마찰 레이놀즈 수 $Re_f$에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ5 관측된 붕괴 역학은 배경 노이즈 수준의 변화에 대해 얼마나 강인한가?

주요 결과

• 스트림와이즈 복사에 관련된 스트림와이즈 속도 성분 $u_z$는 스트리크를 포함하는 스트림와이즈 속도 $u_x$보다 더 빨리 붕괴되며, 이는 이방성 붕괴를 나타낸다.
• $Re \sim 300$에서 $F_x$는 단조롭게 붕괴되며, $Re \sim 450$에서는 두 개의 별도 붕괴 속도를 보이고, $Re \sim 500$에서는 립업 효과에 의해 스트리크 재생으로 인해 일시적 플랫폼을 나타낸다.
• $F_z$는 선형적으로 일관되게 $F_x$보다 더 빠르게 붕괴되며, 붕괴 기울기 $a_z$는 $Re_f$에 따라 변한다.
• $E_z$는 레이놀즈 수 $Re_f$에 따라 달라지는 비율 $A_z$로 지수적으로 붕괴되며, 일관된 에너지 붕괴 메커니즘이 확인된다.
• $F_x$, $F_z$, $E_z$에 대한 실험 결과는 배경 노이즈 수준에 독립적이며, 측정의 강인성이 검증된다.
• 립업 효과는 고 레이놀즈 수에서 $F_x$의 비단조성 붕괴 행동을 이끄는 핵심 메커니즘으로 규명된다.