[논문 리뷰] Anisotropic deconfined criticality in Dirac spin liquids

Henry Shackleton, Subir Sachdev|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 03.

Advanced Condensed Matter Physics참고 문헌 48인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 정사각형 격자 위의 불안정한 J1-J2 헤이젠베르크 모형에서 U(1) 디рак 스핀액체에서 비가역 Z2 스핀액체로의 전이에 대해 탈구속临계점 이론을 제안한다. 1/Nf 전개를 통해 비등방성 스핀온 분산과 동적 임계지수 z ≠ 1을 가지는 안정한 고정점이 존재함을 밝혀내며, 이는 네을 및 발화 결합 상관 함수의 각도 분포가 다름을 의미하고, 비등방성이 단극자 스케일링 차원을 수정함을 보여준다.

ABSTRACT

We analyze a Higgs transition from a U(1) Dirac spin liquid to a gapless $\mathbb{Z}_2$ spin liquid. This $\mathbb{Z}_2$ spin liquid is of relevance to the spin $S=1/2$ square lattice antiferromagnet, where recent numerical studies have given evidence for such a phase existing in the regime of high frustration between nearest neighbor and next-nearest neighbor antiferromagnetic interactions (the $J_1$-$J_2$ model), appearing in a parameter regime between the vanishing of Néel order and the onset of valence bond solid ordering. The proximate Dirac spin liquid is unstable to monopole proliferation on the square lattice, ultimately leading to Néel or valence bond solid ordering. As such, we conjecture that this Higgs transition describes the critical theory separating the gapless $\mathbb{Z}_2$ spin liquid of the $J_1$-$J_2$ model from one of the two proximate ordered phases. The transition into the other ordered phase can be described in a unified manner via a transition into an unstable SU(2) spin liquid, which we have analyzed in prior work. By studying the deconfined critical theory separating the U(1) Dirac spin liquid from the gapless $\mathbb{Z}_2$ spin liquid in a $1/N_f$ expansion, with $N_f$ proportional to the number of fermions, we find a stable fixed point with an anisotropic spinon dispersion and a dynamical critical exponent $z eq 1$. We analyze the consequences of this anisotropic dispersion by calculating the angular profiles of the equal-time Néel and valence bond solid correlation functions, and we find them to be distinct. We also note the influence of the anisotropy on the scaling dimension of monopoles.

연구 동기 및 목표

• J1-J2 모형에서 U(1) 디рак 스핀액체와 비가역 Z2 스핀액체 사이의 양자상전이의 성질을 이해하기 위해.
• Néel 및 발화 결합 상자(Spin Liquid) 질서 사이에 비가역 스핀액체 상이 좁은 창문으로 존재하는 현상을 설명하기 위해.
• 대규모-Nf 전개를 사용하여 U(1)에서 Z2 전이의 임계이론을 분석하고, 로렌츠 불변성이 없는 임계행동을 포착하기 위해.
• 속도 비등방성이 임계 상관 함수와 단극자 스케일링 차원에 미치는 영향을 규명하기 위해.

제안 방법

• Nf가 페르미온의 풍미 수임을 고려하여 U(1)에서 Z2 전이를 위한 대규모-Nf 효과적 장 이론을 수립한다.
• 효과적 액션의 1/Nf 전개를 유도하며, Z2Azz13 스핀액체에 특화된 페르미온과 힉스 장 사이의 요카다 결합을 포함한다.
• 1/Nf 전개에서 임계지수와 고정점 구조를 계산하기 위해 양자장론적 군화 분석을 수행한다.
• Néel 및 VBS 질서 파라미터에 대한 1-루프 보정을 페르미온 자기에너지 및 점성 함수에 대해 계산한다.
• 비등방성 스핀온 분산을 고려하여 실공간에서 동일 시간 상관 함수의 각도 의존성을 분석한다.
• 비등방성에 의해 유도되는 단극자 연산자의 스케일링 차원에 대한 펌프트라티브 보정을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 J1-J2 모형에서 U(1) 디рак 스핀액체에서 비가역 Z2 스핀액체로의 전이가 비등방성 임계행동을 나타내는가?
• RQ2 이 전이의 임계이론에서 동적 임계지수 z는 얼마이며, z = 1에서 벗어나는가?
• RQ3 속도 비등방성이 Néel 및 VBS 상관 함수의 각도 프로파일에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 비등방성은 임계이론에서 단극자 연산자의 스케일링 차원에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 J1-J2 모형에서 관측된 비가역 스핀액체 상은 로렌츠 불변성이 깨진 임계이론으로 기술될 수 있는가?

주요 결과

• 이론은 1/Nf 전개에서 동적 임계지수 z = 1 + 0.225/Nf + O(1/Nf²)를 가지는 안정한 고정점을 식별하며, 이는 z ≠ 1임을 시사한다.
• 로렌츠 불변성을 깨뜨리는 비등방성 스핀온 분산이 존재하며, 이는 모형의 특정한 요카다 결합 형태에 의해 안정화된다.
• 동일 시간 Néel 및 발화 결합 상자(Spin Liquid) 상관 함수의 각도 프로파일이 비등방성 분산으로 인해 상이하게 나타남을 발견하였다.
• 비등방성에 의해 단극자 연산자의 스케일링 차원이 수정되며, 1-루프 차수까지의 펌프트라티브 보정이 계산되었다.
• 임계이론은 U(1) 디랙 스핀액체에서 비가역 Z2 스핀액체로의 전이를 통합적으로 기술하며, J1-J2 모형에서 좁은 스핀액체 상이 존재하는 수치적 증거와 일치한다.
• 결과는 비가역 Z2 스핀액체 상이 비등방성 스케일링을 가지는 임계점에 의해 안정화되며, 로렌츠 불변성 탈구속 임계점과는 다름을 지지하는 추측을 뒷받침한다.