[논문 리뷰] Anomalous Floquet Topological Disclination States

Haoye Qin, Zhe Zhang외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 04. 06.

Topological Materials and Phenomena인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비상호성 있는 산산 네트워크에서 비정상적인 플로케트 위상적 소용돌이 상태의 존재를 입증한다. 여기서 0차원 위상적 상태는 회전 대칭 조건에 의해 소용돌이 결함에서 발생하며, 밴드 갭이 닫힐 때까지 유지되며, 나선형 모서리 상태와 결합하면 위상적 연속체 내 결합 상태(BIC)를 형성한다. 이러한 BIC는 극도로 국소화된 전기장과 무한한 수명을 가지며, 강력하고 스위치 가능한 레이저 및 반레이저 행동을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Recently, non-reciprocal two-dimensional unitary scattering networks have gained considerable interest due to the possibility of obtaining robust edge wave propagation in the anomalous Floquet phase. Conversely, zero-dimensional topological states in such networks have been left uncharted. Here, we demonstrate the existence of Floquet disclination states in non-reciprocal scattering networks. The disclination states, characterized by spectral charges, nucleate in the anomalous phase from a resonant rotation-symmetric phase matching condition, and survive until the bandgaps close. Once coupled to the radiation continuum feeding the anomalous chiral edge state, they can induce intriguing topological disclination bound states in the continuum (BICs), associated with an extreme confinement and lifetime. Altogether, anomalous Floquet disclination states and topological disclination BIC broaden the applications of disclination states to microwave, acoustic or optical scattering networks, with new possibilities in chiral topological lasing, robust energy squeezing from topological bound states, and switchable lasing and anti-lasing behavior induced via unidirectional topological coupling.

연구 동기 및 목표

• 비상호성 있는 유니타리 산산 네트워크에서 0차원 위상적 소용돌이 상태의 존재를 탐색하며, 이는 비정상적인 플로케트 모서리 상태의 발전에도 불구하고 여전히 미연구된 영역이다.
• 이러한 소용돌이 상태가 핵심이 되고 지속되는 조건을 이해하며, 특히 스펙트럼 전하와 위상-회전 대칭성과의 관계를 고려한다.
• 소용돌이 상태가 나선형 모서리 상태 연속체와 결합하여 위상적 연속체 내 결합 상태(BIC)가 형성되는지를 조사한다.
• 이러한 BIC의 위상적 보호성과 강화된 전기장 국소화를 입증하여, 강력한 레이저 및 반레이저 응용에 기여한다.

제안 방법

• 연구는 터널링선을 통해 연결된 비상호성 있는 순환기로 구성된 정육각형 네트워크를 사용하며, 조절 가능한 위상 지연을 통해 유니타리 플로케트 역학을 실현한다.
• 1/3 및 1/6의 회전 대칭성을 가진 소용돌이 결함을 생성하기 위해 컷 앤 글루 절차를 적용하여 결함 부위에서 국소화된 0차원 상태를 유도한다.
• 스펙트럼 전하를 사용하여 소용돌이 상태를 특성화하며, 이들의 존재는 회전 대칭점에서의 루프 완료 공진 조건과 관련이 있다.
• 시스템은 유니타리 블로흐 고유문제를 통해 분석되며, 밴드 구조는 순환기 매개변수(R, T)와 위상 지연 φ의 함수로 계산된다.
• 2포트 산산기와 조절 가능한 반사 계수 R = sinθ를 통해 모서리 상태 연속체와의 결합을 도입하여 BIC에서 준-BIC로의 전이를 가능하게 한다.
• 위상적 보호성은 위상 지연 φ에 대한 불규칙성 도입을 통해 검증되었으며, 불규칙성에 대해 강건함을 보였다.

Figure 1: Anomalous disclination states in non-reciprocal scattering networks. (a) Initial hexagonal network of circulators connected through transmission lines (TLs) with a phase delay $\varphi$ , and cut-and-glue method for generating disclinations. (b, c) Disclination networks of 1/3-cut (b) and

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비상호성 있는 산산 네트워크에서 비정상적인 플로케트 위상적 0차원 소용돌이 상태가 존재할 수 있으며, 어떤 조건에서 핵심이 되는가?
• RQ2 소용돌이 상태는 밴드 갭이 닫힐 때까지 어떻게 유지되며, 스펙트럼 전하는 그 안정성에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 소용돌이 상태는 나선형 모서리 상태 연속체와 결합하여 위상적 연속체 내 결합 상태(BIC)를 형성할 수 있는가?
• RQ4 위상적 보호성은 불규칙성 하에서 BIC를 유지하는 데 어떤 역할을 하는가? 이는 전기장 국소화와 수명에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 결합된 소용돌이 BIC는 손실 및 증폭 조절을 통해 스위치 가능한 레이저 및 반레이저 행동을 가능하게 하는가?

주요 결과

• 1/3- 및 1/6-컷 소용돌이에서 공진 회전 대칭 조건에 의해 비정상적인 플로케트 소용돌이 상태가 발생하며, 1차원 모서리 상태와 다른 스펙트럼 전하와 역참여 비율 스케일링 법칙을 보인다.
• 밴드 갭이 닫힐 때까지 소용돌이 상태가 유지되며, 이는 비틀림 수가 비정상적인 카라틴 수를 갖지 않더라도 위상적 강건성을 나타낸다.
• 나선형 모서리 상태 연속체와의 결합으로 소용돌이 상태는 무한한 산란 조건 수와 극도로 증폭된 전기장을 가지는 위상적 BIC를 형성한다. φ₁/₃ = 0.5π일 때 최대 1250배의 증폭이 관측된다.
• BIC는 위상적 보호를 받으며, 위상 불규칙성(φ 변동)에 대해 강건함을 입증하였으며, θ = 0일 때 조건 수가 여전히 무한하다.
• 거울 대칭을 가진 8각형 네트워크에서 결합된 BIC는 완벽한 순환기 조건에서 벗어나면 고립된 상태(전하 1과 0)에서 융합된 상태(전하 0.5와 0.5)로의 전이를 보였다.
• 스위처블 레이저 및 반레이저 행동이 입증되었다: g = 0일 때 시스템은 증폭 및 손실 영역을 오가는 전이가 발생하며, 융합된 BIC 상태는 소용돌이 부위에서 조절 가능하고 강력한 증폭을 가능하게 한다.

Figure 2: Different scaling properties of the inverse participation ratios of edge and disclination states. (a) Disclination states with high IPRs can be obtained in an anomalous phase subject to a 1/3-cut. (b,c) Focusing on the anomalous case, we plot the spectral charge distribution for (b) edge (