[논문 리뷰] Anomalous Hall effect at half filling in twisted bilayer graphene

Chun-Chih Tseng, Xuetao Ma외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 03.

Graphene research and applications인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 마법 각도(0.96° 및 1.20°)에서 略로 떨어진 비틀림 각도를 가진 비틀림 이중층 그래핀(tBLG) 장치에서 반 채움 상태(ν = ±2)에서 예상치 못한 이상 홀 효과(AHE)를 관측한 바, 이는 밸리-극성화된 기본 상태에 의해 유도된 유 finitie 궤도 자화가 발생했음을 시사한다. 이 결과는 강한 상호작용 영역에서의 이론적 기대를 도전하며, U/W ~ 1인 중간 상호작용 영역에서 새로운 상호작용 상이 존재함을 드러내며, 강한 상호작용 근사 이론을 넘어서는 보다 정교한 이론 모델의 필요성을 강조한다.

ABSTRACT

Magic-angle twisted bilayer graphene (tBLG) has been studied extensively owing to its wealth of symmetry-broken phases, correlated Chern insulators, orbital magnetism, and superconductivity. In particular, the anomalous Hall effect (AHE) has been observed at odd integer filling factors ($ν=1$ and $3$) in a small number of tBLG devices, indicating the emergence of a zero-field orbital magnetic state with spontaneously broken time-reversal symmetry. However, the AHE is typically not anticipated at half filling ($ν=2$) owing to competing intervalley coherent states, as well as spin-polarized and valley Hall states that are favored by an intervalley Hund's coupling. Here, we present measurements of two tBLG devices with twist angles slightly away from the magic angle (0.96$^{\circ}$ and 1.20$^{\circ}$), in which we report the surprising observation of the AHE at $ν=+2$ and $-2$, respectively. These findings imply that a valley-polarized phase can become the ground state at half filling in tBLG rotated slightly away from the magic angle. Our results reveal the emergence of an unexpected ground state in the intermediately-coupled regime ($U/W \sim 1$, where $U$ is the strength of Coulomb repulsion and $W$ is the bandwidth), in between the strongly-correlated insulator and weakly-correlated metal, highlighting the need to develop a more complete understanding of tBLG away from the strongly-coupled limit.

연구 동기 및 목표

• 비틀림 각도를 마법 각도에서 略로 떨어지게 조절했을 때, 비틀림 이중층 그래핀(tBLG)에서 반 채움 상태의 전자적 상을 조사하기 위해.
• 중간 상호작용 영역(U/W ~ 1)에서 대칭성 깨짐 상태, 특히 유한한 궤도 자화를 가지는 상태의 발생 원리를 이해하기 위해.
• 반 채움 상태에서 이론 예측이 간섭-통합 상태 또는 스핀-극성화 상태를 지지하는 데 반해, 실험적으로 ν = ±2에서 이상 홀 효과(AHE)가 관측된 데 대한 괴리 문제를 해결하기 위해.
• C2 대칭성 깨짐과 같은 局부 대칭성 깨짐이 tBLG에서 밸리-극성화 상을 안정화시키는 데 미치는 영향을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 냉각된 전송 측정 장치를 사용하여, 각각 0.96° 및 1.20°의 비틀림 각도를 가진 두 개의 tBLG 장치에서 20 mK 및 100 mK의 기저 온도에서 전송 측정을 수행하였다.
• 자기장 및 게이트 전압의 함수로 종방향 저항도(ρxx) 및 홀 저항도(ρxy)의 랑두 팬 다이어그램을 측정하여 상호작용 상태와 AHE를 식별하였다.
• 장치의 필드 스위프(B↑ 및 B↓) 조건에서 비대칭 홀 저항도를 측정하여 이상 홀 효과를 정량화하였으며, AHE의 진폭은 Δρxy/2 = (ρxy^B↓ − ρxy^B↑)/2로 정의되었다.
• AHE 진폭의 온도 의존성 측정을 통해 상호작용 상태의 안정성과 성격을 평가하였다.
• 장치의 여러 접점에서 측정을 수행하여 국소적 비균일성과 비틀림 각도의 국소적 변동성을 탐색하였다.
• hexagonal boron nitride(BN) 캡슐화의 역할을 전하 중성점 저항도 및 열활성화 거동 분석을 통해 평가하였으며, BN 층과의 근접한 이상적 정렬 가능성을 시사하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 마법 각도에서 略로 떨어진 비틀림 각도를 가진 tBLG 장치에서 이론적 기대와는 반대로 반 채움 상태(ν = ±2)에서 이상 홀 효과가 관측되는가?
• RQ2 ν = ±2에서 AHE를 일으키는 상호작용 기본 상태의 성격은 무엇이며, 기대되는 간섭-통합 상태 또는 스핀-극성화 상태와 어떻게 다를까?
• RQ3 U/W ~ 1인 중간 상호작용 영역은 강한 상호작용 영역(U/W >> 1)과 비교해 tBLG에서 밸리-극성화 상의 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 국소적 구조적 비균일성 또는 BN 캡슐화 정렬이 C2 대칭성 깨짐을 얼마나 유도하여 관측된 AHE를 안정화시키는가?
• RQ5 왜 AHE는 양자화된 것이 아니라 금속적 성질을 띄는가? 이는 대칭성 깨짐 상태의 성격에 대해 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 0.96°의 비틀림 각도를 가진 장치에서 ν = +2에서 이상 홀 효과가 관측되어 반 채움 상태에서 유한한 궤도 자화가 존재함을 시사한다.
• 1.20°의 비틀림 각도를 가진 장치에서 ν = -2에서도 금속적 AHE가 관측되어, 마법 각도 근처에서 다른 비틀림 각도에서도 효과가 견고함을 확인하였다.
• AHE 진폭은 온도 의존적으로 변화하며, 고온에서 명확한 감소가 관측되어 상호작용적 다체 기원임을 시사한다.
• 동일한 장치 내에서 공간적으로 별개의 영역에서 ν = -2에서의 비자명한 상호작용 절연체와 AHE가 공존함을 통해, 경쟁하는 상들 사이의 거의 degeneracy 상태임을 시사한다.
• 관측된 AHE는 가장 자연스럽게 밸리-극성화된 기본 상태에 의해 설명되며, 이는 U/W >> 1인 강한 상호작용 근사에서 반 채움 상태에서는 예측되지 않는다.
• 결과적으로, U/W ~ 1인 중간 상호작용 영역이 강한 상호작용 근사에서 접근할 수 없는 새로운 대칭성 깨짐 상, 예를 들어 밸리 극성화 상을 가능하게 함을 시사한다.