[논문 리뷰] Anomalous subdiffusion due to obstacles : A critical survey

Hugues Berry, Hugues Chaté|arXiv (Cornell University)|2011. 03. 11.

stochastic dynamics and bifurcation참고 문헌 40인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 세포 환경에서 장애물 밀도가 변동하는 비정상적 부분확산을 유도한다는 널리 퍼진 견해에 도전한다. 생물학적으로 현실적인 매개변수를 사용한 정교한 시뮬레이션을 통해, 무작위로 위치한 정지 장애물이 평균제곱이동(MSD)의 거듭제곱법칙 스케일링 또는 변동하는 부분확산 지수(α)를 생성하지 않음을 입증한다. 대신, 장애물의 퍼지기 임계점 근처에서는 보편적인 거동를 보이며, 이는 이전의 주장과 정면으로 배치되며, 장애물의 동적 거동와 함정 모델이 비정상적 확산을 해석하는 데 중요한 영향을 미친다는 점을 강조한다.

ABSTRACT

Passive molecular movements in cells are often claimed to exhibit “anomalous subdiffusion”, where the mean-squared displacement (MSD) scales as a power law of time with exponent α < 1. Diffusion hindrance by obstacles is often invoked to explain these observations. In many studies of hindered diffusion, the estimated values of α vary strongly. This led to the hypothesis that α depends on obstacle density. This is however at odds with the theoretical support for hindered diffusion among randomly located immobile obstacles, which predicts that true subdiffusion occurs only in the vicinity of the threshold for the percolation of obstacles, and that α takes a unique, universal value. Here, we present refined simulations of hindered diffusion with biologically realistic parameters and bring forth four main contributions. (i) We confirm that diffusion hindered by randomly located immobile obstacles does not exhibit variations of α and (ii) that the MSD in fact never scales like a power law of time. (iii) In contrast to diffusing obstacles, obstacles fluctuating around equilibrium positions preserve and even emphasize anomalous regimes. (iv) Hindered diffusion is not equivalent to anomalous diffusion due to random traps with heavy-tailed trap time distribution. These results shed new light on the existing literature about subdiffusion.

연구 동기 및 목표

• 장애물에 의한 확산에서 이론적 예측의 보편적 α와 실험 관측에서의 변동하는 비정상적 부분확산 지수(α < 1) 사이의 오랫동안 지속된 모순을 해결하기 위해.
• 무작위로 위치한 정지 장애물에서 장애물 밀도가 실제로 부분확산 지수 α를 조절하는지 조사하기 위해.
• 특히 평형 위치 주변에서 진동하는 장애물의 동적 거동이 비정상적 확산 영역에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 장애물에 의한 억제 확산과 무거운 尾 꼬리 분포를 가진 잔류 시간을 갖는 무작위 함정에 의한 비정상적 확산 사이의 차이를 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 무작위로 분포된 정지 장애물이 있는 3차원 공간에서 수동 분자의 확산을 고정밀 브라운 운동 시뮬레이션으로 수행하기 위해.
• 세포 환경에 현실적인 관련성을 확보하기 위해 장애물 크기, 밀도, 확산 계수 등의 생물학적 현실 매개변수를 사용하기 위해.
• 고정된 위치 주변에서 진동하는 장애물을 도입하여, 동적 불순물이 비정상적 확산에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 무거운 꼬리 분포를 가진 함정 시간 분포를 갖는 모델과의 비교를 통해 장애물에 의한 억제 확산 결과를 분석하기 위해.
• 시간에 따른 평균제곱이동(MSD)을 분석하여, 거듭제곱법칙 스케일링(MSD ∝ t^α)이 존재하는지 테스트하고, 다양한 장애물 구성에서 α를 정량화하기 위해.
• 이론적으로 예측된 보편적 α가 나타나는지 확인하기 위해 장애물의 퍼지기 임계점 근처에서 시스템을 평가하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 무작위로 위치한 정지 장애물 시스템에서 장애물 밀도가 실험 문헌에서 자주 언급되는 바와 같이 다양한 부분확산 지수(α < 1)를 유도하는가?
• RQ2 무작위로 배치된 정지 장애물이 있는 장애물에 의한 확산에서 평균제곱이동(MSD)이 시간에 대해 거듭제곱법칙 스케일링을 보이는가?
• RQ3 평형 위치 주변에서 진동하는 장애물(진동)은 정적 장애물보다 비정상적 확산 영역을 유지하거나 강화하는가?
• RQ4 장애물에 의한 억제 확산은 잔류 시간 분포가 꼬리가 무거운 무작위 함정에 의한 비정상적 확산과 어떻게 다를까?

주요 결과

• 무작위로 위치한 정지 장애물에 의한 확산은 변동하는 부분확산 지수(α)를 보이지 않으며, 대신 퍼지기 임계점 근처에서 α는 일정하고 보편적인 값을 유지한다.
• 이러한 시스템에서 평균제곱이동(MSD)은 시간에 대한 거듭제곱법칙 스케일링을 보이지 않으며, 이는 비정상적 부분확산의 표준 정의와 정면으로 배치된다.
• 평형 위치 주변에서 진동하는 장애물은 비정상적 확산 영역을 유지하고 심지어 강화시키며, 이는 동적 불순물이 비정상적 확산 행동을 모방하거나 증폭시킬 수 있음을 시사한다.
• 장애물에 의한 억제 확산은 잔류 시간 분포가 꼬리가 두꺼운 무작위 함정에 의한 비정상적 확산과 기계적 메커니즘과 스케일링 행동 모두에서 근본적으로 다르다.
• 이전 연구에서 관측된 α의 변동성은 정적 장애물 밀도 때문이 아니라, 동적 장애물이나 함정 유사 메커니즘과 같은 비이상적 조건에서 기인한 것으로 보인다.
• 생물학적으로 현실적인 시뮬레이션 조건 하에서, 퍼지기 임계점 근처에서의 보편적 α에 대한 이론적 예측이 검증되었으며, 이는 문헌에서 널리 퍼진 가정에 도전한다.