[논문 리뷰] Anonymizing Graphs

Tomás Feder, Shubha U. Nabar외 1명|arXiv (Cornell University)|2008. 10. 30.

Privacy-Preserving Technologies in Data참고 문헌 17인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 각 노드가 최소한 l개의 이웃을 공유하는 최소 k개의 다른 노드를 가지도록 보장함으로써 소셜 네트워크에서의 프라이버시를 보호하기 위해 그래프에 대한 (k,l)-익명성을 도입한다. 이 익명성을 달성하기 위해 두 가지 간선 추가 문제를 수립하였으며, 일부 경우는 다항식 시간 내에 해결 가능하고 다른 경우는 NP-난해임을 증명하였으며, 어려운 경우에 대해 근사 알고리즘을 제공한다.

ABSTRACT

Motivated by recently discovered privacy attacks on social networks, we study the problem of anonymizing the underlying graph of interactions in a social network. We call a graph (k,l)-anonymous if for every node in the graph there exist at least k other nodes that share at least l of its neighbors. We consider two combinatorial problems arising from this notion of anonymity in graphs. More specifically, given an input graph we ask for the minimum number of edges to be added so that the graph becomes (k,l)-anonymous. We define two variants of this minimization problem and study their properties. We show that for certain values of k and l the problems are polynomial-time solvable, while for others they become NP-hard. Approximation algorithms for the latter cases are also given.

연구 동기 및 목표

• 소셜 네트워크에서의 프라이버시 위험을 그래프 익명화를 통해 해결하기 위해.
• 모든 노드가 최소 k개의 동료 노드와 최소 l개의 이웃을 공유하는 프라이버시 보존 그래프 성질로 (k,l)-익명성을 수식화하기 위해.
• 그래프를 (k,l)-익명성으로 만들기 위해 필요한 최소 간선 추가를 두 가지 다른 조합적 변형에서 연구하기 위해.
• k와 l 값에 따라 이러한 문제의 계산 복잡도를 분류하기 위해.
• NP-난해한 변형의 간선 추가 문제를 위한 근사 알고리즘 개발하기 위해.

제안 방법

• (k,l)-익명성 정의: 모든 노드는 최소 k개의 다른 노드와 최소 l개의 이웃을 공유해야 한다.
• (k,l)-익명성을 달성하기 위한 최소 간선 추가 문제의 두 변형을 수립한다.
• 문제의 계산 복잡도를 분석하여 다항식 시간 내에 해결 가능한 경우와 NP-난해한 경우를 식별한다.
• NP-난해한 변형에 대해 근사 알고리즘을 제공하여 계산 제약 조건 하에서도 실현 가능한 해를 확보한다.
• 조합적 그래프 분석과 축소 기법을 사용하여 난이도 결과를 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 k와 l의 어떤 값에 대해 (k,l)-익명성 간선 추가 문제가 다항식 시간 내에 해결 가능한가?
• RQ2 k와 l가 특정 임계값을 초과할 경우 (k,l)-익명성을 달성하는 데 필요한 계산 복잡도는 어떻게 되는가?
• RQ3 NP-난해한 변형의 (k,l)-익명성 간선 추가 문제를 위한 근사 알고리즘을 설계할 수 있는가?
• RQ4 그래프의 구조적 특성이 (k,l)-익명성을 달성하기 위해 필요한 간선 수에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• l이 작거나 k가 유계일 경우와 같은 특정 k와 l의 조합에서는 (k,l)-익명성 문제가 다항식 시간 내에 해결 가능하다.
• 다른 매개변수 조합에서는 문제가 NP-난해함을 보이며, 이는 본질적인 계산 난이도를 의미한다.
• NP-난해한 변형에 대해 근사 알고리즘을 개발하여 시간 제약 조건 하에서도 근사 최적해를 제공한다.
• k와 l의 값에 따라 복잡도에 명확한 이분법적 특성이 존재함을 규명하여, 프라이버시 보존 그래프 공개를 위한 이론적 기반을 제공한다.