[논문 리뷰] Application of a linear elastic - brittle interface model to the crack initiation and propagation at fibre-matrix interface under biaxial transverse loads

V. Mantič, L. Távara외 3명|arXiv (Cornell University)|2013. 11. 19.

Composite Material Mechanics인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 이방성 횡방향 하중 하에서 섬유-기질 인터페이스에서 균열 발생과 전파를 예측하기 위해 선형 탄성-파손성 인터페이스 모델(LEBIM)을 제안한다. 인터페이스를 모드 혼성도를 고려한 파손 기준을 갖춘 연속적인 탄성 스프링 분포로 모델링함으로써, 분석적 및 경계요소기반 예측이 가능해져 실험적 경향과 이전 분석 연구와 양호한 일치를 보인다.

ABSTRACT

The crack onset and propagation at the fibre-matrix interface in a composite under tensile/compressive remote biaxial transverse loads is studied by a new linear elastic - (perfectly) brittle interface model. In this model the interface is represented by a continuous distribution of springs which simulates the presence of a thin elastic layer. The constitutive law for the continuous distribution of normal and tangential of initially linear elastic springs takes into account possible frictionless elastic contact between fibre and matrix once a portion of the interface is broken. A brittle failure criterion is employed for the distribution of springs, which enables the study of crack onset and propagation. This interface failure criterion takes into account the variation of the interface fracture toughness with the fracture mode mixity. The main advantages of the present interface model are its simplicity, robustness and its computational efficiency when the so-called sequentially linear analysis is applied. Moreover, in the present plane strain problem of a single fibre embedded in a matrix subjected to uniform remote transverse loads, this model can be used to obtain analytic predictions of interface crack onset. The numerical results provided by a 2D boundary element analysis show that a fibre-matrix interface failure initiates by onset of a finite debond in the neighbourhood of an interface point where the failure criterion is reached first (under increasing proportional load), this debond further propagating along the interface in mixed mode or even, in some configurations, with the crack tip under compression. The analytical predictions of the debond onset position and associated critical load are used for checking the computational procedure implemented, an excellent agreement being obtained.

연구 동기 및 목표

• 이방성 횡방향 하중 하에서 균열 발생과 전파를 정확히 기술하는 계산 효율성이 높은 인터페이스 모델을 개발하기 위해.
• 혼합모드 하중 하에서 실제적인 탈착을 모델링하기 위해 파손 모드 혼성도에 의존하는 파손 기준을 통합하기 위해.
• 순차선형 분석(sequentially linear analysis) 방법을 활용해 탈착 발생 위치와 임계 하중의 분석적 예측을 가능하게 하기 위해.
• 경계요소법(BEM)을 이용한 수치 구현을 분석적 해와 실험적 경향에 대해 검증하기 위해.
• 주요 무차원 매개변수들이 다양한 이방성 하중 비율 하에서 파손 곡선과 탈착 각도에 미치는 영향을 조사하기 위해.

제안 방법

• 인터페이스는 등가 얇은 탄성층에서 유도된 강성 계수를 갖는 법선 및 접선 방향 선형 탄성 스프링의 연속 분포로 모델링된다.
• 완전한 파손성 파손 기준이 스프링 분포에 적용되며, 강도는 모드 혼성도 매개변수 χ에 따라 달라지므로 혼합모드 균열 발생이 가능해진다.
• 파손 후 탈착된 인터페이스 세그먼트 간 마찰 없는 접촉을 고려하여, 압축 응력 하에서 균열이 닫히는 현상을 시뮬레이션할 수 있도록 모델이 구성된다.
• 계산 효율성을 향리하기 위해 문제를 점진적으로 해결하기 위해 순차선형 분석(SLA) 방법이 사용된다.
• 수치적 해를 구하기 위해 2차원 경계요소법(BEM)이 사용되며, 탈착 발생에 대한 폐쇄형 분석 해와의 검증이 수행된다.
• 무차원 매개변수 χ, ξ, λ, γ 및 재료 성질 비율에 따라 매개변수화된, 정규화된 응력 평면(σₓ∞/σ̄c, σᵧ∞/σ̄c) 내의 통합 파손 곡선이 생성된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이방성 횡방향 하중의 존재가 인터페이스 탈착 발생에 대한 임계 하중에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 균열 발생은 어느 인터페이스 위치에서 일어나며, 어떤 하중 비율일 때 발생하는가? 이는 모드 혼성도에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 무차원 매개변수 ξ, λ, γ 및 재료 성질 비율이 파손 곡선의 형태와 위치에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 모델은 탈착 발생 후 비안정 균열 전파(스냅백)를 예측할 수 있으며, 임계 반탈착 각도 θc는 얼마인가?
• RQ5 한 방향에서의 압축 하중이 다른 방향에서의 인장 하중 하에서 탈착 발생에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 모델은 분석적 해와 BEM를 통한 임계 하중 및 탈착 위치 예측 간 뛰어난 일치를 보이며, 인터페이스 탈착 발생을 성공적으로 예측하였다.
• χ < 0인 경우(압축 주도 하중), 순수 모드 I(θ₀ = 0°)에서 혼합모드 탈착으로의 분기 현상이 발생하며, 이 분기점은 λ 및 γ에 따라 이동한다.
• γ(인터페이스 전단 파손 토성 대 법선 파손 토성 비율)는 파손 곡선의 위치에 강한 영향을 미치며, 특히 토성 인터페이스(γ ≳ 1)에서는 뚜렷한 영향을 미친다. 반면, 파손성 경우(γ ≈ 0)에서는 영향이 약하다.
• 임계 반탈착 각도 θc는 |χ| 증가함에 따라 증가하며, 균형 이방성 인장 하중 하에서는 90°를 초과하는 값을 보이며, 이는 대규모 탈착이 가능함을 시사한다.
• 원거리 압축 응력 σᵧ∞는 탈착에 필요한 임계 인장 하중 σₓ∞^c를 감소시키며, 이는 이방성 압축 하중 하에서 인터페이스 강도가 감소한다는 실험적 관찰을 확인한다.
• 이 모델은 압축 응력 하에서 균열이 닫히는 현상을 정확히 기록하며, 이는 이전 LEBIM 수식과의 주요 발전점이며, 마찰 없는 접촉 상태의 균열 표면을 정확하게 시뮬레이션할 수 있게 한다.